إن الدليل الذي تم إنتاجه بواسطة الذكاء الاصطناعي والذي تم الإعلان عنه في وقت سابق من هذا الشهر كجزء من مجموعة مكونة من 377 نتيجة رياضية مستمدة من الذكاء الاصطناعي، حاز على إعجاب الخبراء البشريين الذين أمضوا الأسبوعين الماضيين في تفكيكه. ذكرت مجلة كوانتا في 19 أكتوبر أن منظري الأعداد قد كشفوا الآن الدليل الذي أنشأه الذكاء الاصطناعي لفرضية شبه ريمان - وهي نسخة أضعف من فرضية ريمان، والتي يمكن القول إنها أكبر سؤال مفتوح في الرياضيات - وكان حكمهم مؤكدًا بشكل غير عادي.

وصفه جاريد دوكر ليشتمان من جامعة ستانفورد بأنه "أهم إنجاز للذكاء الاصطناعي في الرياضيات حتى الآن، بفارق كبير". ووصف ماكسيم رادزويتش من جامعة نيويورك، والذي يدعم عمله أجزاء من الأدلة، الآثار المترتبة على ذلك بأنها "مذهلة". لمزيد من السياق حول هذه القصة، راجع أحدث تطورات الذكاء الاصطناعي.

ما تدعيه فرضية شبه ريمان

ظلت فرضية ريمان مفتوحة منذ أكثر من 160 عامًا. يتعلق الأمر بدالة زيتا لريمان ومواقع أصفارها غير البديهية، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بكيفية توزيع الأعداد الأولية بين الأعداد الصحيحة. نظرًا لأن الأعداد الأولية هي اللبنات الأساسية للحساب، فإن الدليل من شأنه أن يعيد تشكيل مجالات ضخمة من نظرية الأعداد.

هذه الفرضية هي إحدى مسائل جائزة الألفية السبع التي حددها معهد كلاي للرياضيات، وكانت المشكلة الوحيدة المنقولة من قائمة ديفيد هيلبرت الشهيرة المكونة من 23 مسألة والتي تم الإعلان عنها قبل قرن من الزمان.

لقد تم رسم الهيكل الفني، كما توضح كوانتا، خطوة بخطوة على مدى أجيال. أظهر ريمان في عام 1859 أن الأصفار غير التافهة لدالة زيتا تتحكم في مدى تناقص الأعداد الأولية على طول خط الأعداد، وأثبت أنها لا يمكن أن تتواجد إلا داخل شريط عمودي حيث يقع الجزء الحقيقي من المدخلات بين صفر وواحد. في عام 1896، أظهر اثنان من علماء الرياضيات بشكل مستقل أنه لا توجد أصفار على الحافة اليمنى للشريط، وهي نتيجة قوية بما يكفي لإثبات نظرية الأعداد الأولية. تقول الفرضية نفسها أن جميع الأصفار غير البديهية تقع بالضبط على خط الوسط للشريط، حيث الجزء الحقيقي يساوي النصف. الأصفار التافهة عند الأعداد الصحيحة السالبة مفهومة تمامًا بالفعل. لقد تم تضييق نطاق هذا الشريط وفحصه على مدى أكثر من 160 عامًا دون تثبيت الأصفار.

فرضية شبه ريمان، أو شبه RH، هي عبارة أضعف تمامًا. ومع ذلك، فإن عواقبها تصل إلى أبعد من ذلك تقريبًا. "بمعنى ما، فإن الغالبية العظمى من عواقب الصحة الإنجابية تأتي بالفعل من شبه الصحة الإنجابية،" قال Radziwiłł لـ Quanta.

من الإعلان إلى التحقق

ظهرت النتيجة لأول مرة في 6 أكتوبر، عندما أعلنت شركة OpenAI عن 377 نتيجة رياضية مستمدة من أنظمة الذكاء الاصطناعي الخاصة بها. بين علماء الرياضيات المحترفين، قوبل الإعلان في البداية بتشكك محسوب - فقد أنتجت أنظمة الذكاء الاصطناعي سابقًا أدلة مزعومة انهارت تحت تدقيق الخبراء، وكان التحقق منذ فترة طويلة هو عنق الزجاجة الذي يفصل بين الرياضيات التي يولدها الذكاء الاصطناعي والرياضيات المقبولة.

وفقًا لتقرير كوانتا، فإن هذا الدليل مختلف: على عكس أدلة الذكاء الاصطناعي الحديثة الأخرى، تم حل هذا الدليل من قبل خبراء بشريين. وقد عمل منظرو الأعداد، بما في ذلك رادزويتش وألكسندر دن من معهد جورجيا للتكنولوجيا، وآخرون، على حل هذه الحجة منذ الإعلان، والتحقق من خطواتها ووضعها ضمن المعرفة الحالية.

لقد صمدت الشيكات. قال دان، الذي كان مع رادزويتش رائدين في التقنيات التي تعتمد عليها النتيجة جزئيًا: "الدليل هو توليفة مدهشة من الأفكار المعروفة".

أفكار قديمة، اتصالات مخفية

ربما يكون الجانب الأكثر إثارة للدهشة في الدليل، كما قال علماء الرياضيات لكوانتا، هو ما لم يتطلبه الأمر. وعلى النقيض من التوقعات بأن تسوية حتى شكل مضعف من فرضية ريمان سوف تتطلب آلية جديدة بشكل أساسي، فإن الدليل الناتج عن الذكاء الاصطناعي لم يقدم أي مفاهيم جديدة. وبدلاً من ذلك، كشفت عن روابط مخفية بين تلك الموجودة، ودمجت التقنيات بطريقة لم يتمكن أي إنسان من تجميعها.

يظهر هذا النمط -الحداثة من خلال التوليف غير المتوقع وليس من خلال نظرية جديدة- كعلامة على الاكتشافات الرياضية بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وهو يدفع الباحثين إلى إعادة النظر في المكان الذي من المرجح أن تصل فيه مساهمة الآلة في الرياضيات أولاً.

أهمية أبحاث الذكاء الاصطناعي

تعتبر النتيجة التي تم التحقق منها علامة فارقة للذكاء الاصطناعي في الرياضيات، وهو المجال الذي تسارع بسرعة مع تحسن نماذج الاستدلال. كان إعلان OpenAI في 6 أكتوبر، والذي قمنا بتغطيته عندما أثار معهد الدراسات المتقدمة أسئلة حول مجموعة النتائج، أكبر مطالبة فردية للرياضيات المشتقة من الذكاء الاصطناعي حتى الآن. إن دليل شبه الرطوبة النسبية هو النتيجة الأولى من تلك الدفعة التي تتلقى قراءة تفصيلية من الخبراء، وقد نجت.

بالنسبة لمختبرات الذكاء الاصطناعي، توضح هذه الحلقة سير العمل الذي قد يصبح قياسيًا: حيث تنتج النماذج أدلة مرشحة على نطاق واسع، ويقوم الخبراء البشريون بفرز النتائج المهمة والتحقق منها واستيعابها. بالنسبة لعلماء الرياضيات، النتيجة المباشرة أضيق ولكنها حقيقية - مجموعة من عواقب فرضية ريمان التي لم تعد بحاجة إلى التخمين الكامل لتثبيتها.

يشير كوانتا إلى أن علماء الرياضيات بدأوا للتو في العمل من خلال ما يعنيه البرهان في هذا المجال. وعلى حد تعبير رادزويتش، فإن التداعيات "مذهلة" - وهي صفة نادراً ما تُرفق بنتيجة لا تصل إلى حد الفرضية الكاملة.

تضع الحلقة أيضًا معيارًا للمطالبات المستقبلية. سيتم الآن قياس أي مختبر للذكاء الاصطناعي يعلن عن إنجازات رياضية في ضوء شبه الرطوبة النسبية: وهي النتيجة المزعومة التي تم فحصها والتحقق منها وقبولها من قبل الخبراء الذين هم في وضع أفضل لدحضها.

لا شيء من هذا يحسم فرضية ريمان نفسها. يبقى التخمين الكامل مفتوحًا، وشبه الرطوبة النسبية أضعف تمامًا. ولكن للمرة الأولى، أنتج نظام الذكاء الاصطناعي دليلاً على حدود نظرية الأعداد التحليلية، والذي قام كبار المتخصصين في هذا المجال بتفكيكه وإقراره - وهي حقيقة قد تقول الكثير عن مستقبل البحث الرياضي مثل النظرية نفسها.

يستند هذا المقال إلى تقارير مجلة كوانتا، المنشورة في 19 أكتوبر 2026.

---

ابق على اطلاع بأخبار الذكاء الاصطناعي

آخر أخبار وتحليلات وإنجازات الذكاء الاصطناعي — في مكان واحد.

اقرأ المزيد من أخبار الذكاء الاصطناعي →