Anthropic's Claude-এর একটি অপ্রকাশিত গবেষণা সংস্করণ রিম্যান হাইপোথিসিসের সাথে আবদ্ধ একটি দীর্ঘস্থায়ী গাণিতিক ফলাফলকে উন্নত করেছে, যা শূন্যের ভগ্নাংশের জন্য পরিচিত নিম্ন সীমাকে 41.6% থেকে 67.2% এ উন্নীত করেছে। 10 আগস্ট, 2026-এ অ্যানথ্রপিক দ্বারা প্রকাশিত এই অগ্রগতিটি একটি লক্ষ্যযুক্ত গবেষণা প্রকল্প হিসাবে নয় বরং একটি নৈমিত্তিক চ্যালেঞ্জের অপ্রত্যাশিত উপজাত হিসাবে এসেছে: সমস্ত গণিতের সবচেয়ে বিখ্যাত অমীমাংসিত সমস্যাগুলির একটিতে সত্যিকারের ছুরিকাঘাত নিন। AI-চালিত আবিষ্কারের সাম্প্রতিক উন্নয়নের জন্য, চলমান কভারেজের জন্য AI Buzz Wire অনুসরণ করুন।
রিম্যান হাইপোথিসিস, প্রথমবার 1859 সালে বার্নহার্ড রিম্যান দ্বারা প্রস্তাবিত, মৌলিক সংখ্যার বণ্টন নিয়ে উদ্বিগ্ন এবং ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট থেকে এক মিলিয়ন ডলারের পুরস্কার বহন করে। এটি অপ্রমাণিত রয়ে গেছে। যদিও ক্লড নিজেই অনুমানটির সমাধান করেননি, একটি সম্পর্কিত উপ-সমস্যা নিয়ে মডেলের কাজ সংখ্যা তত্ত্বের একটি প্রকৃত অগ্রগতির প্রতিনিধিত্ব করে - যা মানব গণিতবিদরা যাচাই করেছেন।
যেভাবে চ্যালেঞ্জ শুরু হলো
প্রচেষ্টাটি শুরু হয়েছিল যখন জ্যারেড সুমনার, একজন নৃতাত্ত্বিক স্টাফ সদস্য যিনি একজন গণিতবিদ নন, ক্লডকে রিম্যান হাইপোথিসিসে "একটি সত্যিকারের ছুরিকাঘাত" করতে প্ররোচিত করেছিলেন, সমস্ত গাণিতিক সিদ্ধান্ত মডেলের উপর ছেড়ে দিয়েছিলেন। ক্লডের প্রাথমিক প্রচেষ্টায় প্রায় 650টি ধারণা তৈরি এবং পরীক্ষা করা জড়িত ছিল, যার কোনোটিই ফলাফল দেয়নি। সুমনার মডেলটিকে আবার চেষ্টা করার জন্য উত্সাহিত করার পরে, ক্লড প্রায় দেড় দিন প্রায় 60 টি সাবএজেন্টকে সমন্বয় করতে ব্যয় করেছেন যেগুলি সমস্যাটিকে আরও গভীরভাবে অন্বেষণ করেছিল।
এই দ্বিতীয় প্রচেষ্টার সময়ই ক্লড পূর্ববর্তী অত্যাধুনিক নিম্ন সীমা অতিক্রম করার একটি উপায় আবিষ্কার করেছিলেন। মডেলটি খুঁজে পেয়েছে যে গণিতবিদ বালুয়ট, গোল্ডস্টন, সুরিয়াজায়া, এবং টার্নেজ-বাটারবাঘের ফলাফলের সাথে বোম্বিয়ারির পূর্বের কাজের সাথে একত্রিত করা শূন্যের পরিচিত অনুপাতকে 41.6% থেকে 67.2%-এ হাইপোথিসিসকে সন্তুষ্ট করার পথ প্রদান করেছে।
একটি স্ব-পরীক্ষা, স্ব-সন্দেহ ব্যবস্থা
ফলাফলটিকে বিশেষভাবে আকর্ষণীয় করে তোলে তা হল ক্লড কতটা কঠোরভাবে এটি উপস্থাপন করার আগে নিজের অনুসন্ধান যাচাই করেছে। মডেলটি প্রমাণগুলি পর্যালোচনা করার জন্য সাব-এজেন্টদের প্রেরণ করেছিল, কাউন্টার উদাহরণগুলির জন্য অনুসন্ধান করেছিল, ফলাফলটি ইতিমধ্যে প্রকাশিত হয়নি তা নিশ্চিত করতে arXiv থেকে 54টি কাগজপত্র ডাউনলোড করে এবং স্বাধীনভাবে স্ক্র্যাচ থেকে অনুসন্ধানটি পুনরায় প্রমাণ করে৷ পুরো প্রচেষ্টাটি ক্লড কোডের দুটি সেশন জুড়ে 31 মিলিয়ন আউটপুট টোকেন গ্রহণ করেছে।
সম্ভবত সবচেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে, ক্লড প্রাথমিকভাবে তার নিজের ফলাফল সম্পর্কে সন্দিহান ছিলেন। মডেলটি গণিতের উন্মুক্ত সমস্যাগুলির চরম অসুবিধা এবং এআই সিস্টেমের পরিচিত সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে প্রশিক্ষণের ডেটা থেকে শিখেছিল। কথিত আছে যে ক্লড স্বীকার করার আগে এটি উত্সাহজনক প্রম্পট নিয়েছে যে এটির অনুসন্ধান বৈধ ছিল। অ্যানথ্রপিক যেমন তার ঘোষণায় উল্লেখ করেছে: "সম্ভবত ক্লড, আমাদের অনেকের মতো, এআই অগ্রগতির হারকে অবমূল্যায়ন করে।"
মানুষের বৈধতা এবং আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ
অনুসন্ধানটি ক্লডের কথার উপর নির্ভর করেনি। নৃতাত্ত্বিক দুই গণিতবিদ - লেভেন্ট আলপোজ এবং রাল্ফ ফুরম্যান - ক্লডের কাজ অধ্যয়ন করেছিলেন এবং বিশেষজ্ঞদের জন্য একটি অনানুষ্ঠানিক প্রযুক্তিগত নোট তৈরি করেছিলেন। Alpöge পূর্বে 87 বছর বয়সী জ্যাকোবিয়ান অনুমানকে খণ্ডন করার জন্য ক্লডকে ব্যবহার করার জন্য শিরোনাম করেছিলেন, একটি পৃথক গাণিতিক অগ্রগতি আগস্টের শুরুতে রিপোর্ট করা হয়েছিল।
ক্লড লিন ব্যবহার করে তার ফলাফলের একটি মেশিন-চেক করা আনুষ্ঠানিক প্রমাণও তৈরি করেছিলেন, একটি প্রমাণ সহকারী যা সফ্টওয়্যারের সাথে গাণিতিক যুক্তি যাচাই করে। নৃতাত্ত্বিক স্টাফ সদস্য এরিক ইজলির সাথে তৈরি করা আনুষ্ঠানিকতা, তুলনাকারী নামক স্ট্যান্ডার্ড ভ্যালিডেশন টুল পাস করে।
বহিরাগত বিশেষজ্ঞ ব্রায়ান কনরে এবং ড্যান গোল্ডস্টন, উভয়ই রিম্যান জেটা ফাংশনের গবেষণায় স্বীকৃত কর্তৃপক্ষ, সংক্ষিপ্ত নোটিশে কাগজটি পরীক্ষা করেছেন এবং পদ্ধতির বৈধতা দিয়েছেন।
রেজাল্ট মানে কি
Riemann zeta ফাংশন মৌলিক সংখ্যার বন্টন বর্ণনা করে: ফাংশনের প্রতিটি শূন্য প্রাইমগুলির ক্রমানুসারে ক্রমাগত সূক্ষ্ম বিশদে অবদান রাখে। রিম্যান হাইপোথিসিস ভবিষ্যদ্বাণী করে যে প্রাইম নির্ধারণকারী সমস্ত শূন্য জটিল সমতলে একটি একক উল্লম্ব রেখা বরাবর থাকে। এটি প্রমাণ করা গণিতের সবচেয়ে পরিণত অনুমানগুলির মধ্যে একটি হয়ে উঠেছে, একটি অনুমান হিসাবে এটির উপর শত শত ফলাফল নির্ভর করে।
যদিও কেউ সম্পূর্ণ হাইপোথিসিসকে প্রমাণিত বা অপ্রমাণ করেনি, গণিতবিদরা লাইনে থাকা শূন্যের ন্যূনতম অনুপাতের পরিমাণ নির্ধারণ করে ক্রমবর্ধমান অগ্রগতি করেছেন। কয়েক দশক ধরে গবেষণায়, পরিচিত ধ্রুবকটিকে 41.6% এ ঠেলে দেওয়া হয়েছিল। ক্লাউডের উন্নতি 67.2% এ বছরের মধ্যে এই পরিমাপের বৃহত্তম একক লাফ।
নৃতাত্ত্বিক সতর্ক করে দিয়েছিলেন যে ক্লাউড যে কৌশলগুলি ব্যবহার করেছেন তা রিম্যান হাইপোথিসিসের সম্পূর্ণ প্রমাণের দিকে নিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা কম। যাইহোক, ফলাফল দেখায় যে AI মডেলগুলি নতুন এবং কখনও কখনও আশ্চর্যজনক দিকনির্দেশনায় গণিতবিদদের ধারণার নাগাল প্রসারিত করতে পারে।
এআই গাণিতিক আবিষ্কারের একটি প্যাটার্ন
রিম্যান জেটা অ্যাডভান্স এআই-সহায়তা গাণিতিক অগ্রগতির একটি ক্রমবর্ধমান তালিকা অনুসরণ করে। এর আগে 2026 সালে, Astra নামক একটি OpenAI মডেল মেশিন-চেক করা প্রমাণের সাথে দশটি দীর্ঘ-অমীমাংসিত গাণিতিক সমস্যার সমাধান করেছিল। অ্যানথ্রোপিকের নিজস্ব ক্লড ফেবেল 5 সপ্তাহ আগে জ্যাকোবিয়ান অনুমানকে মিথ্যা প্রমাণ করেছিল। এই ফলাফলগুলি পরামর্শ দেয় যে ফ্রন্টিয়ার এআই মডেলগুলি প্যাটার্ন স্বীকৃতি এবং পাঠ্য প্রজন্মের বাইরে প্রকৃত গাণিতিক গবেষণার অঞ্চলে চলে যাচ্ছে।
ক্লডের রিম্যান জেটা ফাইন্ডিং এক দিক থেকে আলাদা: এটি একটি নির্দেশিত গবেষণা প্রোগ্রামের পণ্য ছিল না। এটি আবির্ভূত হয়েছিল যখন একজন অ-গণিতবিদ একটি এআই মডেলকে একটি অযৌক্তিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছিলেন এবং মডেলটি এমন কিছু দিয়ে উত্তর দিয়েছিল যা আগে কোনও মানুষ খুঁজে পায়নি।
এআই থেকে এগিয়ে থাকুন
সাম্প্রতিক ব্রেকিং AI খবর, গবেষণার অগ্রগতি এবং শিল্প বিশ্লেষণের জন্য, AI Buzz Wire দেখুন।
আরও এআই খবর পড়ুন
