ওপেনএআই নেভিয়ার-স্টোকসের অস্তিত্ব এবং মসৃণতা সমস্যার একটি দাবিকৃত সমাধান প্রকাশ করেছে, 2000 সালে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট দ্বারা নামকরণ করা সাতটি সহস্রাব্দ পুরস্কার সমস্যার একটি। কোম্পানি বলছে একটি অভ্যন্তরীণ এআই সিস্টেম, যা GPT-6 অ্যাস্ট্রার চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি সক্ষম বলে বর্ণনা করা হয়েছে, এটি একটি বিশ্লেষণাত্মক প্রমাণ এবং একটি আনুষ্ঠানিক প্রমাণ এবং দুই দিনের জন্য এটির কার্যনির্বাহী পদ্ধতি বেছে নিয়েছে। একাডেমিক গণিতবিদরা ফলাফল ঘোষণা করার জন্য তাদের নিজস্ব ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত কাগজপত্র প্রকাশ করেছেন। কয়েক ঘন্টার মধ্যে, গল্পটি গণনার মতো ক্রেডিট সম্পর্কেও হয়ে ওঠে।
মডেলটি আসলে কী প্রমাণ করেছে For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.
নাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ, যেটি উনবিংশ শতাব্দীর ক্লদ-লুই নেভিয়ার এবং জর্জ গ্যাব্রিয়েল স্টোকসের কাজ থেকে উদ্ভূত হয়েছে, নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে তরল কীভাবে নড়াচড়া করে তা বর্ণনা করে। তারা বিমানের নকশা, আবহাওয়ার পূর্বাভাস এবং রক্ত প্রবাহের অধ্যয়নকে আন্ডারপিন করে। যেহেতু জিন লেরে 1934 সালে প্রমাণ করেছিলেন যে সমাধানগুলি একটি সাধারণ অর্থে বিদ্যমান, গণিতবিদরা জানেন না যে মসৃণ ত্রিমাত্রিক অসংকোচনীয় প্রবাহ ভেঙে যেতে পারে - তরল গতি একটি সীমাবদ্ধ সময়ের মধ্যে আবদ্ধ না হয়ে বাড়তে পারে কিনা, গণিতবিদরা যাকে এককতা বলে তা তৈরি করে।
OpenAI এর পোস্টে বলা হয়েছে যে এর সিস্টেমটি প্রমাণ করেছে যে বিশ্রামে প্রাথমিকভাবে একটি মসৃণ তরল সীমিত সময়ে ঠিক এমন এককতা বিকাশ করতে পারে যখন একটি মসৃণ বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়, তরলটির শক্তি সীমাবদ্ধ থাকে। কোম্পানির মতে, এটি সরকারী ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটের বিবৃতি "সি" এবং "ডি" সমস্যাটির প্রণয়ন করে। প্রমাণটি একটি ঘূর্ণির উপর কেন্দ্রীভূত হয় — একটি ঘূর্ণায়মান ঘূর্ণি যা ভিতরের দিকে সর্পিল এবং দীর্ঘায়িত হয়, OpenAI-এর বর্ণনায়, "স্প্যাগেটির মতো," এমনভাবে সঙ্কুচিত এবং গতি বৃদ্ধি করে যা সম্পূর্ণ শক্তিকে আবদ্ধ রাখে এমনকি বেগ সীমাবদ্ধ ছাড়াই বৃদ্ধি পায়।
Astra এর চেয়েও বেশি সক্ষম একটি সিস্টেম
ওপেনএআই বলেছে যে কাজটি একটি অভ্যন্তরীণ মডেল দ্বারা করা হয়েছিল যা 28 আগস্ট থেকে প্রশিক্ষণে রয়েছে এবং "জিপিটি-6 অ্যাস্ট্রার চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি সক্ষম," এই গ্রীষ্মের শুরুতে গ্রাহকদের বেছে নেওয়া ফ্রন্টিয়ার মডেলটি কোম্পানিটি চালু করেছিল। মডেলের প্রশিক্ষণ, কোম্পানি বলে, চলমান এবং এর কর্মক্ষমতা উন্নতি অব্যাহত।
10,000-এজেন্ট রানের ভিতরে
প্রচেষ্টাটি 1 সেপ্টেম্বর শুরু হয়েছিল, যখন OpenAI বলে যে এটি গুজব শুনেছে যে দুটি মিলেনিয়াম পুরস্কার সমস্যা সমাধান করা হয়েছে। কোম্পানিটি ইন্টারনেট এবং কোড এক্সিকিউশন টুলের ক্যাশড কপি অ্যাক্সেস সহ সমন্বয়কারী এজেন্টদের একটি সিস্টেম ব্যবহার করে সমস্ত উন্মুক্ত মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যা জুড়ে একটি মূল্যায়ন প্রচার শুরু করেছে। এজেন্টদের যোগাযোগকারী গোষ্ঠীতে বিভক্ত করা হয়েছিল; ওপেনএআই-এর মতে, নেভিয়ার-স্টোকস রেজোলিউশন তৈরিকারী গ্রুপে প্রায় 10,000 সমবর্তী এজেন্ট জড়িত।
বিভিন্ন গোষ্ঠী প্রতিটি সমস্যার ভিন্ন ভিন্ন রূপ পেয়েছিল — সংস্করণ "A" এবং "B", যা মসৃণতার প্রমাণ দেবে, এবং সংস্করণ "C" এবং "D", যা একটি অস্বীকৃতি প্রদান করবে, আলাদা গোষ্ঠীকে বরাদ্দ করা হয়েছিল। পথ ধরে, এজেন্টরা একটি সম্পর্কিত প্রশ্ন সমাধান করেছে যেটি OpenAI সহজ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছিল: আনফোর্সড ক্ষেত্রে অয়লার সমীকরণের জন্য নিয়মিততা সমস্যা, যেখানে তরলটির উপর কোনও বাহ্যিক শক্তি কাজ করে না। প্রায় 100 জন এজেন্ট সেই ফলাফলের জন্য প্রায় 50 ঘন্টা কাজ করেছিল।
অয়লার রেজোলিউশনের পরে, ওপেনএআই সহস্রাব্দের অন্যান্য সমস্যা থেকে এজেন্টদের নাভিয়ার-স্টোকসে স্থানান্তরিত করে। কোম্পানি বলেছে যে এজেন্টরা তাদের রেজোলিউশনে পৌঁছেছে শনিবার, 5 সেপ্টেম্বর - লঞ্চের প্রায় 88 ঘন্টা পরে - এবং GPT-6 অ্যাস্ট্রা ব্যবহার করে লীন আনুষ্ঠানিককরণ এবং যাচাইকরণে অতিরিক্ত 17 ঘন্টা সময় লেগেছে। সমস্ত প্রচেষ্টার সমস্যা জুড়ে, OpenAI বলে যে এজেন্টরা 4.9 মিলিয়ন বার্তা বিনিময় করেছে এবং প্রায় 300 বিলিয়ন আউটপুট টোকেন গ্রহণ করেছে; নেভিয়ার-স্টোকস প্রচেষ্টা একাই 2.7 মিলিয়ন বার্তা এবং প্রায় 130 বিলিয়ন আউটপুট টোকেনের জন্য দায়ী।
গণিতবিদ যারা প্রথম প্রকাশ করেন
ঘোষণাটি সেই দিনেই অবতরণ করে যেদিন NYU-এর Courant Institute-এর গণিতের অধ্যাপক Tristan Buckmaster এবং Levent Alpoge তাদের নিজস্ব তিনটি ফলাফল প্রকাশ করেন: অসংকোচনীয় ছিদ্রযুক্ত মিডিয়া সমীকরণের জন্য মসৃণ বলপ্রয়োগের সাথে সসীম-সময় ব্লোআপ, বুসিনেস্ক সমীকরণ, এবং থ্রি-কমপ্রেসার ইকুয়েন্সিবল। বাকমাস্টার লিখেছেন যে এই জুটিও বিশ্বাস করে যে তারা হাইপো-ডিসিপেটিভ নেভিয়ার-স্টোকসের জন্য উড়িয়ে দিয়েছে, যদিও সেই ফলাফলের লীন যাচাইকরণ এখনও শেষ হয়নি।
একটি পাবলিক বিবৃতিতে, বকমাস্টার ক্রেডিট সম্পর্কে সতর্ক। তিনি লিখেছেন, গবেষণা কার্যক্রমটি তার এবং আলপোজের দ্বারা শুরু হয়নি বা একটি বৃহৎ ভাষার মডেল দ্বারা প্রস্তাবিত হয়নি - ভিত্তিগত ধারণাটি দিয়েগো কর্ডোবা এবং লুইস মার্টিনেজ-জোরোয়ার অন্তর্গত, যারা জোরপূর্বক ব্লোআপ নির্মাণে বছরের পর বছর ব্যয় করেছেন। বাকমাস্টার যুক্তি দেন যে মার্টিনেজ-জোরোয়ার অবদান ফিল্ডস মেডেল পাওয়ার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী। তিনি এবং আলপোজ তারপরে বৃহৎ ভাষার মডেলগুলি ব্যবহার করেছিলেন — অ্যানথ্রপিকস ক্লড, ওপেনএআই-এর কোডেক্স চলমান GPT-5.6 সল, এবং অতি সম্প্রতি Astra-কে লিখতে এবং অডিট করার জন্য — সেই প্রোগ্রামটিকে জোরপূর্বক এবং অয়লারের কাছে ঠেলে দিতে। তাদের অগ্রগতি 15 আগস্টে এসেছিল, 22 আগস্ট লিন-এ প্রথম এলএলএম-উত্পাদিত প্রমাণ যাচাই করা হয়েছিল, বাকমাস্টার বলেছেন।
বাকমাস্টার কাগজপত্রের উপস্থাপনার মানের জন্যও ক্ষমা চেয়েছেন, লিখেছেন যে "অয়লার লিখন, বিশেষ করে, শুধুমাত্র এআই স্লপ হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে।"
ক্রেডিট বিতর্ক
OpenAI এর পোস্ট সরাসরি ওভারল্যাপ ঠিকানা. কোম্পানী বলেছে যে 1 সেপ্টেম্বর একটি গুজবের পরে এটি "পরে উপলব্ধি করা হয়েছিল" আলপোগে - একজন নৃতাত্ত্বিক কর্মচারী হিসাবে বর্ণিত - এবং বাকমাস্টারের সাথে সম্পর্কিত হওয়ার পরে তার প্রচেষ্টা শুরু হয়েছিল৷ 6 সেপ্টেম্বর তার নিজস্ব প্রকল্প এবং লীন যাচাইকরণ সম্পন্ন করার পরে, OpenAI বলে যে এটি একটি যুগ্ম প্রকাশের প্রস্তাব দেওয়ার জন্য এবং একটি যৌথ ঘোষণায় তাদের অগ্রাধিকার স্বীকার করার জন্য এই জুটির সাথে যোগাযোগ করেছে, এই সময়ে তারা শিখেছে যে তারা বাধ্যতামূলক অয়লার সমস্যার সমাধান করেছে।
কোম্পানি প্রকাশ্য প্রকাশের আগে তাদের কোনো কাজ দেখতে অস্বীকার করে, এই বলে যে "এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য কোনও নির্দিষ্ট ব্যবহারকারীর ডেটা অ্যাক্সেস করা হয়নি।" কিন্তু ওপেনএআই একটি সূক্ষ্ম চ্যানেল স্বীকার করে: "যদিও অসম্ভাব্য, আমরা অস্বীকার করতে পারি না যে আমাদের পণ্যগুলির তাদের ব্যবহার থেকে প্রাপ্ত ডি-আইডেন্টিফাইড ডেটা আমাদের মডেলগুলিকে উন্নত করতে সহায়তা করেছে।" এটি নোট করে যে প্রমাণগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক এবং অয়লার ফলাফলগুলি স্বতন্ত্র — জোরপূর্বক বনাম আনফোর্সড।
কভারেজ নির্দেশ করা হয়েছে. WIRED রিপোর্ট করেছে যে "কিছু শিক্ষাবিদ খারাপ কান্নাকাটি করছেন," এবং Axios বর্ণনা করেছে OpenAI-এর "ঐতিহাসিক গণিত সমাধান ক্রেডিট বিতর্ক দ্বারা ছাপানো।" মূল উত্তেজনা: ওপেনএআই-এর নিজস্ব টাইমলাইন দেখায় যে গণিতবিদরা রেজোলিউশন ঘোষণার দ্বারপ্রান্তে ছিল শুনেই এটি তার প্রচেষ্টা শুরু করেছে, তারপর সাত দিন পরে একটি শক্তিশালী-গণনার ফলাফল প্রকাশ করেছে।
কোনো পুরস্কার দাবি করা হয়নি — আপাতত
OpenAI স্পষ্টভাবে বলে যে এটি ফলাফলের জন্য সহস্রাব্দ পুরস্কার দাবি করতে চায় না। যে কোনো সরকারী স্বীকৃতি ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট এবং গাণিতিক সম্প্রদায়ের যাচাই-বাছাইয়ের সাথে থাকবে, যা এখন ওপেনএআই প্রমাণ এবং বাকমাস্টার-আলপোজ কাগজপত্র উভয়ই ব্যবচ্ছেদ করবে। উল্লেখযোগ্যভাবে, গণিতবিদদের নিজস্ব ফলাফল মিলেনিয়াম ফর্মুলেশনের ঘাটতি বন্ধ করে দেয় - তাদের প্রকাশিত ব্লোআপগুলি সম্পর্কিত সমীকরণগুলিকে কভার করে, তাদের হাইপো-ডিসিপেটিভ নেভিয়ার-স্টোকসের কাজ এখনও আনুষ্ঠানিক যাচাইয়ের অপেক্ষায় রয়েছে।
যেভাবেই হোক, পর্বটি এআই-ত্বরিত গণিতের জন্য একটি নতুন অধ্যায় চিহ্নিত করেছে। টেরেন্স টাও, AI সরঞ্জামগুলির সাথে কাজ করা সর্বাধিক অনুসরণ করা গণিতবিদদের মধ্যে, কয়েক ঘন্টার মধ্যে মাস্টোডনের প্রতিযোগী ফলাফলগুলি প্রকাশ্যে আলোচনা করেছিলেন। দুটি স্বাধীন দল - একটি একাডেমিক, একটি কর্পোরেট - শতাব্দী-পুরনো সমস্যাগুলির কাজ করার সহযোগী হিসাবে বৃহৎ ভাষার মডেলগুলি ব্যবহার করেছে, একে অপরের একদিনের মধ্যে প্রকাশিত হয়েছে এবং কে প্রথমে এসেছে তা নিয়ে দ্রুত ঝগড়া করেছে৷ লীনে গণিত পরীক্ষা করা হবে। ক্রেডিট অন্য সব জায়গায় তর্ক করা হবে.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
