টেরেন্স টাও, ইউসিএলএ গণিতবিদ যিনি এই ক্ষেত্রের সবচেয়ে প্রভাবশালী জীবন্ত ব্যক্তিত্ব হিসাবে বিবেচিত, একটি প্রবন্ধ প্রকাশ করেছেন যে যুক্তি দিয়ে যে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা গণিতকে এমন একটি অশান্তির সময়ের মধ্যে ঠেলে দিচ্ছে যা এক শতাব্দী আগে শৃঙ্খলাকে পুনর্নির্মাণকারী ভিত্তিগত সংকটের সাথে তুলনীয়। কাগজটি, "এআই এর যুগে গণিত", 17 আগস্ট arXiv-এ প্রকাশিত হয়েছিল এবং এটি গণিতবিদদের 2026 আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে দেওয়া একটি পাবলিক বক্তৃতার উপর ভিত্তি করে তৈরি।

হ্যাকার নিউজের মত ফোরামে বিশাল শ্রোতাদের আকর্ষণ করে প্রবন্ধটি গবেষক এবং প্রকৌশলীদের মধ্যে সপ্তাহের অন্যতম আলোচিত বৈজ্ঞানিক পাঠ্য হয়ে উঠেছে। AI সত্যিই গবেষণা-স্তরের গণিত করতে পারে কিনা তা নিয়ে গত তিন বছর ধরে বিতর্কের জন্য একটি ক্ষেত্রের জন্য, টাও-এর যুক্তি প্রশ্নটিকে সম্পূর্ণভাবে বদলে দেয়।

মূল্যবোধের সংকট, সত্য নয়

টাও এর ঐতিহাসিক ফ্রেমিং ইচ্ছাকৃত। মোটামুটিভাবে 1900 এবং 1930 সালের মধ্যে, 1901 সালে রাসেলের প্যারাডক্স এবং 1931 সালে গোডেলের অসম্পূর্ণতা তত্ত্ব দ্বারা গণিত কেঁপে উঠেছিল - এমন আবিষ্কারগুলি যা গণিতবিদদের অনানুষ্ঠানিক অনুমান ত্যাগ করতে এবং আজও বিষয়ের উপর স্পষ্ট, কঠোর ভিত্তি তৈরি করতে বাধ্য করেছিল। এই অশান্তি, তিনি যুক্তি দেন, শেষ পর্যন্ত গণিতকে শক্তিশালী করে তোলে।

তিনি যে সমান্তরালটি আঁকেন তা সুনির্দিষ্ট: এখন যা স্ট্রেস-পরীক্ষা করা হচ্ছে তা সত্যের জন্য গণিতের কাঠামো নয়, তবে এর "গাণিতিক মূল্যবোধ এবং অনুশীলনের বৃহত্তরভাবে অন্তর্নিহিত কাঠামো" — সম্প্রদায় কী অবদান বলে মনে করে, এটি কী পুরষ্কার দেয়, এটি কী বোঝায় এবং কে, বা কী, কাজটি করেছে বলে বিবেচনা করে। ঠিক যেমন শেষ সংকটটি অন্তর্নিহিতকে সুস্পষ্ট হতে বাধ্য করেছিল, তাও যুক্তি দেন যে এটি গণিতবিদদের এমন লক্ষ্যগুলি কোডিফাই করতে বাধ্য করবে যা কখনও লিখতে হবে না।

সক্ষমতা বিতর্ক এড়িয়ে যাওয়া

রচনাটির সবচেয়ে আকর্ষণীয় কাঠামোগত পছন্দ হল যে এটি এআই গণিত করতে পারে কিনা তা নিয়ে তর্ক করতে অস্বীকার করে। পরিবর্তে, তাও এই অনুমানের উপর শর্ত দেয় যে গবেষণা-স্তরের গাণিতিক কাজগুলি করতে সক্ষম AI সরঞ্জামগুলি আসবে এবং সেই অনুমানের সমস্ত কিছুকে বাস্তব সমস্যা হিসাবে বিবেচনা করে। তিনি এটিকে "সম্প্রদায়িক প্রতিক্রিয়া প্রশ্ন" বলেছেন: গাণিতিক সম্প্রদায়ের কীভাবে প্রতিক্রিয়া জানানো উচিত, সক্ষমতাগুলি বাস্তব কিনা।

এটি একটি ইচ্ছাকৃতভাবে অর্থোগোনাল পদক্ষেপ। মডেল ক্ষমতা নিয়ে বিতর্ক, তাও-এর বক্তব্যে, বিমূর্ত এবং বিন্দুর পাশে উভয়ই অমীমাংসিত। জরুরী প্রশ্নগুলি — গণিত কীসের জন্য, এবং এর অনুশীলনকারীরা আসলে কী মূল্য দেয় — আগামীকাল AI অগ্রগতি থমকে গেলেও উত্তর চাইবে৷

প্রমাণের অভাব, প্রমাণের প্রাচুর্য এবং গুডহার্টের আইন

প্রবন্ধের কেন্দ্রবিন্দু হল সমস্যা-সমাধানের উপর একটি কেস স্টাডি, গাণিতিক অনুশীলনের উপাদান যা অটোমেশন দ্বারা সরাসরি হুমকির সম্মুখীন। তাও পরীক্ষা করে দেখেন যখন ক্ষেত্রটি প্রমাণের অভাবের অর্থনীতি থেকে সরে যায় — যেখানে যাচাই করা হয়, আসল প্রমাণগুলি বিরল এবং মূল্যবান — প্রমাণের প্রাচুর্যের মধ্যে একটিতে, যেখানে মেশিন দ্বারা তৈরি যুক্তিগুলি সস্তা এবং প্রচুর।

তার কীওয়ার্ডের তালিকা তার কভার গ্রাউন্ডের সংকেত দেয়: আনুষ্ঠানিকতা, প্রমাণ সহকারী, সহকর্মী পর্যালোচনা, গুডহার্টের আইন। সেই শেষ আইটেমটি - যে নীতিটি একটি পরিমাপ একবার লক্ষ্য হয়ে গেলে এটি একটি ভাল পরিমাপ হতে বন্ধ হয়ে যায় - সর্বত্র পুনরাবৃত্তি হয়। প্রকাশনার সংখ্যা, প্রতিযোগিতার ফলাফল, এবং উপপাদ্যের প্রমাণ সবই গাণিতিক অবদানের জন্য প্রক্সি হিসেবে কাজ করেছে। এমন একটি বিশ্বে যেখানে AI সেই প্রক্সিগুলিকে স্কেলে স্ফীত করতে পারে, সম্প্রদায়টিকে ঐতিহাসিকভাবে যা গণনা করতে সক্ষম হয়েছে তার পরিবর্তে এটি আসলে কী মূল্য দেয় তার পুরস্কৃত করতে হবে।

রচনাটি সুপারিশ এবং উদীয়মান কর্মপ্রবাহের একটি সমীক্ষার সাথে সমাপ্ত হয় — যার মধ্যে তাও নিজে AI-সহায়ক, আনুষ্ঠানিকভাবে যাচাইকৃত গণিতের সাথে পরীক্ষা-নিরীক্ষায় চ্যাম্পিয়ান হয়েছেন-এর মতো আনুষ্ঠানিক প্রমাণ পরিবেশ সহ — একটি অকপট স্বীকৃতির সাথে যে সম্প্রদায়ের উত্তর প্রযুক্তির মতোই বিকশিত হবে।

কেন একটি গণিত রচনা গণিতের বাইরে গুরুত্বপূর্ণ

টাও একজন অস্বাভাবিক ব্যক্তিত্ব: একজন ফিল্ডস মেডালিস্ট যিনি বহু বছর ধরে প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্ট এবং এআই টুলের সাথে দূর থেকে মন্তব্য করার পরিবর্তে সরাসরি কাজ করেছেন। এই ব্যবহারিক ব্যস্ততা বিশুদ্ধ গণিতের বাইরে প্রবন্ধটিকে ওজন দেয়, কারণ প্রায় প্রতিটি গবেষণা শৃঙ্খলা একই বিপরীতমুখী হয় যা তিনি বর্ণনা করেছেন। পিয়ার রিভিউ, লেখকত্ব, কৃতিত্ব, এবং অবদানের সংজ্ঞা পদার্থবিদ্যা, জীববিজ্ঞান এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানে একই চাপের মধ্যে রয়েছে — যে ক্ষেত্রগুলিতে গণিতের শতাব্দী-পুরোনো মাথার অভাব তাদের ভিত্তিকে স্পষ্ট করে তোলা শুরু করে।

অভ্যর্থনা এ পর্যন্ত যুক্তি অবতীর্ণ হয়েছে প্রস্তাব. আলোচনার থ্রেডগুলি তাও-এর অভাব-থেকে-প্রাচুর্যের ফ্রেমিংকে বৃহত্তরভাবে একাডেমিয়ার জন্য একটি দরকারী লেন্স হিসাবে ফোকাস করেছে, তার এই পয়েন্টে বিশেষ মনোযোগ দিয়ে যে ভিত্তির সংকটের বিপরীতে মূল্যবোধের সংকট, যুক্তিবিদদের একটি ছোট দল দ্বারা সমাধান করা যায় না। এটি সমগ্র সম্প্রদায়কে কাজ করতে হবে — জার্নাল, নিয়োগ কমিটি, অনুদান সংস্থা এবং গণিতবিদদের যাদের ক্যারিয়ার এখন চাপের মধ্যে অন্তর্নিহিত নিয়মের উপর নির্মিত।

টাও-এর উপসংহারটি আতঙ্কিত হওয়ার পরিবর্তে চূড়ান্তভাবে গঠনমূলক। ভিত্তিগত সংকট একটি বিশ্বস্ত কাঠামো তৈরি করেছিল যা এক শতাব্দীর পরীক্ষায় টিকে ছিল। গণিত আসলে কী মূল্য দেয় তার একটি পুঙ্খানুপুঙ্খ, সৎ পরীক্ষা, তিনি যুক্তি দেন, শৃঙ্খলাটিকে আগের চেয়ে আরও শক্তিশালী এবং আরও স্থিতিস্থাপক রেখে যেতে পারে - শর্ত থাকে যে পরিস্থিতি এটির জন্য পছন্দ করার আগে সম্প্রদায়টি তার অলিখিত নিয়মগুলিকে স্পষ্ট করার কাজ করে।

---

এআই থেকে এগিয়ে থাকুন

সর্বশেষ AI খবর, বিশ্লেষণ এবং সাফল্য পান — সব এক জায়গায়।

আরও এআই খবর পড়ুন →