Ο Claude του Anthropic κάνει απροσδόκητη επιτυχία στα μαθηματικά στη συνάρτηση Riemann Zeta, ωθώντας το 41,6% δεσμευμένο στο 67,2%

Μια ακυκλοφόρητη ερευνητική έκδοση του Anthropic's Claude βελτίωσε ένα μακροχρόνιο μαθηματικό αποτέλεσμα που συνδέεται με την υπόθεση Riemann, αυξάνοντας το γνωστό κάτω όριο για το κλάσμα των μηδενικών συμμόρφωσης από 41,6% σε 67,2%. Η σημαντική ανακάλυψη, που δημοσιεύτηκε από το Anthropic στις 10 Αυγούστου 2026, δεν προέκυψε ως στοχευμένο ερευνητικό έργο αλλά ως το απροσδόκητο υποπροϊόν μιας περιστασιακής πρόκλησης: χτυπήστε πραγματικά ένα από τα πιο διάσημα άλυτα προβλήματα σε όλα τα μαθηματικά. Για τις τελευταίες εξελίξεις στην ανακάλυψη με γνώμονα την τεχνητή νοημοσύνη, ακολουθήστε το AI Buzz Wire για συνεχή κάλυψη.

Η υπόθεση Riemann, που προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Bernhard Riemann το 1859, αφορά την κατανομή των πρώτων αριθμών και φέρει μια γενναιοδωρία ενός εκατομμυρίου δολαρίων από το Clay Mathematics Institute. Παραμένει αναπόδεικτη. Αν και ο Claude δεν επέλυσε την ίδια την υπόθεση, η εργασία του μοντέλου σε ένα σχετικό υποπρόβλημα αντιπροσωπεύει μια γνήσια πρόοδο στη θεωρία αριθμών - μια που οι ανθρώπινοι μαθηματικοί έχουν επικυρώσει.

Πώς ξεκίνησε η πρόκληση

Η προσπάθεια ξεκίνησε όταν ο Jarred Sumner, ένα μέλος του προσωπικού της Anthropic που δεν είναι μαθηματικός, ώθησε τον Claude να «πατήσει μια πραγματική μαχαιριά» στην υπόθεση Riemann, αφήνοντας όλες τις μαθηματικές αποφάσεις στο μοντέλο. Η αρχική προσπάθεια του Claude περιελάμβανε τη δημιουργία και τη δοκιμή περίπου 650 ιδεών, καμία από τις οποίες δεν απέδωσε αποτελέσματα. Αφού ο Sumner ενθάρρυνε το μοντέλο να προσπαθήσει ξανά, ο Claude πέρασε περίπου μιάμιση μέρα συντονίζοντας περίπου 60 υποπράκτορες που διερεύνησαν το πρόβλημα πιο βαθιά.

Ήταν κατά τη διάρκεια αυτής της δεύτερης προσπάθειας που ο Claude ανακάλυψε έναν τρόπο να ξεπεράσει το προηγούμενο κατώτερο όριο τελευταίας τεχνολογίας. Το μοντέλο διαπίστωσε ότι ο συνδυασμός των αποτελεσμάτων των μαθηματικών Baluyot, Goldston, Suriajaya και Turnage-Butterbaugh με παλαιότερη εργασία του Bombieri παρείχε έναν δρόμο για να ωθήσει το γνωστό ποσοστό των μηδενικών που ικανοποιούν την υπόθεση από 41,6% σε 67,2%.

Ένα σύστημα αυτοελέγχου, αυτο-αμφιβολίας

Αυτό που κάνει το αποτέλεσμα ιδιαίτερα εντυπωσιακό είναι το πόσο αυστηρά επαλήθευσε ο Claude το δικό του εύρημα πριν το παρουσιάσει. Το μοντέλο έστειλε υποπράκτορες για να επανεξετάσουν τις αποδείξεις, να αναζητήσουν αντιπαραδείγματα, να κατεβάσουν 54 έγγραφα από το arXiv για να επιβεβαιώσουν ότι το αποτέλεσμα δεν είχε ήδη δημοσιευτεί και ανεξάρτητα να αποδείξουν εκ νέου το εύρημα από την αρχή. Η όλη προσπάθεια κατανάλωσε 31 εκατομμύρια διακριτικά εξόδου σε δύο συνεδρίες στο Claude Code.

Ίσως το πιο αξιοσημείωτο είναι ότι ο Claude ήταν αρχικά δύσπιστος για το δικό του αποτέλεσμα. Το μοντέλο είχε μάθει από δεδομένα εκπαίδευσης για την εξαιρετική δυσκολία των ανοιχτών προβλημάτων στα μαθηματικά και τους γνωστούς περιορισμούς των συστημάτων τεχνητής νοημοσύνης. Σύμφωνα με πληροφορίες, χρειάστηκαν ενθαρρυντικές προτροπές προτού ο Claude αποδεχτεί ότι το πόρισμά του ήταν έγκυρο. Όπως σημείωσε η Anthropic στην ανακοίνωσή της: «Ίσως ο Claude, όπως πολλοί από εμάς, υποτιμά τον ρυθμό προόδου της τεχνητής νοημοσύνης».

Ανθρώπινη επικύρωση και επίσημη επαλήθευση

Το εύρημα δεν βασίστηκε μόνο στα λόγια του Κλοντ. Δύο μαθηματικοί στο Anthropic — ο Levent Alpöge και ο Ralph Furman — μελέτησαν το έργο του Claude και δημιούργησαν ένα άτυπο τεχνικό σημείωμα για τους ειδικούς. Ο Alpöge είχε προηγουμένως γίνει πρωτοσέλιδο για τη χρήση του Claude για να διαψεύσει την 87χρονη εικασία του Jacobian, μια ξεχωριστή μαθηματική ανακάλυψη που αναφέρθηκε νωρίτερα τον Αύγουστο.

Ο Claude παρήγαγε επίσης μια επίσημη απόδειξη του αποτελέσματος που ελέγχθηκε από μηχανή χρησιμοποιώντας τον Lean, έναν βοηθό αποδείξεων που επαληθεύει μαθηματικά επιχειρήματα με λογισμικό. Η επισημοποίηση, που δημιουργήθηκε με το μέλος του προσωπικού της Anthropic, Eric Easley, περνά το τυπικό εργαλείο επικύρωσης που ονομάζεται συγκριτικός.

Οι εξωτερικοί εμπειρογνώμονες Brian Conrey και Dan Goldston, και οι δύο αναγνωρισμένες αρχές στη μελέτη της συνάρτησης ζήτα Riemann, εξέτασαν το έγγραφο σε σύντομο χρονικό διάστημα και επικύρωσαν την προσέγγιση.

Τι σημαίνει το αποτέλεσμα

Η συνάρτηση ζήτα Riemann περιγράφει την κατανομή των πρώτων αριθμών: κάθε μηδέν της συνάρτησης συνεισφέρει διαδοχικά λεπτότερες λεπτομέρειες στην ακολουθία των πρώτων αριθμών. Η υπόθεση Riemann προβλέπει ότι όλα τα μηδενικά που καθορίζουν τους πρώτους βρίσκονται κατά μήκος μιας ενιαίας κάθετης γραμμής στο μιγαδικό επίπεδο. Η απόδειξη αυτού έχει γίνει μια από τις πιο σημαντικές εικασίες στα μαθηματικά, με εκατοντάδες αποτελέσματα να εξαρτώνται από αυτήν ως υπόθεση.

Αν και κανείς δεν έχει αποδείξει ή διαψεύσει την πλήρη υπόθεση, οι μαθηματικοί έχουν σημειώσει σταδιακή πρόοδο ποσοτικοποιώντας την ελάχιστη αναλογία μηδενικών που βρίσκονται στη γραμμή. Για δεκαετίες έρευνας, αυτή η γνωστή σταθερά είχε ωθηθεί στο 41,6%. Η βελτίωση του Claude στο 67,2% είναι το μεγαλύτερο μεμονωμένο άλμα σε αυτό το μέτρο εδώ και χρόνια.

Ο Anthropic προειδοποίησε ότι οι τεχνικές που χρησιμοποίησε ο Claude είναι απίθανο να οδηγήσουν σε πλήρη απόδειξη της υπόθεσης Riemann. Ωστόσο, το αποτέλεσμα δείχνει ότι τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης μπορούν να επεκτείνουν την εμβέλεια των ιδεών των μαθηματικών σε νέες και μερικές φορές εκπληκτικές κατευθύνσεις.

Ένα μοτίβο μαθηματικών ανακαλύψεων AI

Η πρόοδος Riemann zeta ακολουθεί μια αυξανόμενη λίστα μαθηματικών καινοτομιών που υποστηρίζονται από AI. Νωρίτερα το 2026, ένα μοντέλο OpenAI που ονομάζεται Astra έλυσε δέκα άλυτα μαθηματικά προβλήματα για μεγάλο χρονικό διάστημα με αποδείξεις ελεγμένες από μηχανή. Το Claude Fable 5 του ίδιου του Anthropic είχε διαψεύσει την Jacobian εικασία εβδομάδες νωρίτερα. Αυτά τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης συνόρων κινούνται πέρα ​​από την αναγνώριση προτύπων και τη δημιουργία κειμένου στο έδαφος της γνήσιας μαθηματικής έρευνας.

Το εύρημα του Riemann Zeta του Claude ξεχωρίζει από μία άποψη: δεν ήταν προϊόν κατευθυνόμενου ερευνητικού προγράμματος. Προέκυψε όταν ένας μη μαθηματικός έκανε σε ένα μοντέλο τεχνητής νοημοσύνης μια παράλογη ερώτηση και το μοντέλο απάντησε με κάτι που κανένας άνθρωπος δεν είχε βρει πριν.

Μείνετε μπροστά από την τεχνητή νοημοσύνη

Για τα πιο πρόσφατα νέα για την τεχνητή νοημοσύνη, τις ανακαλύψεις στην έρευνα και την ανάλυση του κλάδου, επισκεφτείτε το AI Buzz Wire.

Διαβάστε περισσότερα νέα AI