Το OpenAI δημοσίευσε μια ισχυριζόμενη λύση στο πρόβλημα ύπαρξης και ομαλότητας Navier-Stokes, ένα από τα επτά Προβλήματα Βραβείων Χιλιετίας που ονομάστηκαν από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay το 2000. Η εταιρεία λέει ότι ένα εσωτερικό σύστημα τεχνητής νοημοσύνης, που περιγράφεται ως πολύ πιο ικανό από το GPT-6 Astra, παρήγαγε μια αναλυτική απόδειξη και μια επίσημη επαλήθευση που κυκλοφόρησε ο ακαδημαϊκός βοηθός τους Lean and day. κατέχει στενά σχετικά έγγραφα για να ανακοινώσει το αποτέλεσμα. Μέσα σε λίγες ώρες, η ιστορία έγινε τόσο για την πίστωση όσο και για τον υπολογισμό.
Τι απέδειξε στην πραγματικότητα το μοντέλο For more context on this story, see our ongoing breaking AI news.
Οι εξισώσεις Navier-Stokes, που προέκυψαν από εργασίες του δέκατου ένατου αιώνα των Claude-Louis Navier και George Gabriel Stokes, περιγράφουν πώς κινούνται τα ρευστά χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα. Υποστηρίζουν το σχεδιασμό αεροσκαφών, την πρόγνωση του καιρού και τη μελέτη της ροής του αίματος. Δεδομένου ότι ο Jean Leray απέδειξε το 1934 ότι υπάρχουν λύσεις με μια γενικευμένη έννοια, οι μαθηματικοί δεν γνωρίζουν εάν η ομαλή τρισδιάστατη ασυμπίεστη ροή μπορεί να σπάσει - εάν οι ταχύτητες ρευστού μπορούν να αυξηθούν χωρίς περιορισμό μέσα σε ένα πεπερασμένο χρόνο, δημιουργώντας αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν ιδιομορφία.
Η ανάρτηση του OpenAI αναφέρει ότι το σύστημά του απέδειξε ότι ένα αρχικά ομαλό ρευστό σε ηρεμία μπορεί να αναπτύξει ακριβώς μια τέτοια ιδιομορφία σε πεπερασμένο χρόνο όταν εφαρμόζεται μια ομαλή εξωτερική δύναμη, με την ενέργεια του ρευστού να παραμένει πεπερασμένη καθ' όλη τη διάρκεια. Σύμφωνα με την εταιρεία, αυτό καθιερώνει τις δηλώσεις "C" και "D" της επίσημης διατύπωσης του προβλήματος του Clay Mathematics Institute. Η απόδειξη επικεντρώνεται σε μια δίνη - έναν περιστρεφόμενο στροβιλισμό που περιστρέφεται προς τα μέσα και επιμηκύνεται, σύμφωνα με την περιγραφή του OpenAI, «σαν μακαρόνια», συρρικνώνεται και επιταχύνεται με τρόπο που διατηρεί την συνολική ενέργεια περιορισμένη ακόμη και όταν η ταχύτητα αυξάνεται χωρίς όριο.
Ένα σύστημα πιο ικανό από το Astra
Η OpenAI λέει ότι η δουλειά έγινε από ένα εσωτερικό μοντέλο που εκπαιδεύεται από τις 28 Αυγούστου και είναι «σημαντικά πιο ικανό από το GPT-6 Astra», το μοντέλο συνόρων που η εταιρεία παρουσίασε σε επιλεγμένους πελάτες νωρίτερα αυτό το καλοκαίρι. Η εκπαίδευση του μοντέλου, λέει η εταιρεία, είναι σε εξέλιξη και η απόδοσή του συνεχίζει να βελτιώνεται.
Μέσα στη σειρά των 10.000 πρακτόρων
Η προσπάθεια ξεκίνησε την 1η Σεπτεμβρίου, όταν το OpenAI λέει ότι άκουσε φήμες ότι δύο προβλήματα με το Βραβείο Χιλιετίας είχαν επιλυθεί. Η εταιρεία ξεκίνησε μια εκστρατεία αξιολόγησης για όλα τα ανοιχτά προβλήματα του Millennium Prize χρησιμοποιώντας ένα σύστημα συντονιστικών πρακτόρων με πρόσβαση σε ένα αποθηκευμένο αντίγραφο του Διαδικτύου και σε εργαλεία εκτέλεσης κώδικα. Οι πράκτορες υποδιαιρέθηκαν σε ομάδες επικοινωνίας. η ομάδα που παρήγαγε την ανάλυση Navier-Stokes περιλάμβανε περίπου 10.000 ταυτόχρονους πράκτορες, σύμφωνα με το OpenAI.
Διαφορετικές ομάδες έλαβαν διαφορετικές παραλλαγές κάθε προβλήματος — οι εκδόσεις "A" και "B", οι οποίες θα έδιναν μια απόδειξη ομαλότητας και οι εκδόσεις "C" και "D", που θα έδιναν μια απόρριψη, αντιστοιχίστηκαν σε ξεχωριστές ομάδες. Στην πορεία, οι πράκτορες έλυσαν μια σχετική ερώτηση που το OpenAI είχε ταξινομήσει ως ευκολότερη: το πρόβλημα κανονικότητας για τις εξισώσεις Euler στην περίπτωση που δεν επιβλήθηκε, όπου καμία εξωτερική δύναμη δεν δρα στο ρευστό. Σχεδόν 100 πράκτορες εργάστηκαν για περίπου 50 ώρες σε αυτό το αποτέλεσμα.
Μετά την επίλυση του Euler, το OpenAI μετέφερε πράκτορες από τα άλλα προβλήματα της Χιλιετίας στο Navier-Stokes. Η εταιρεία λέει ότι οι πράκτορες έφτασαν στην επίλυσή τους το Σάββατο, 5 Σεπτεμβρίου - περίπου 88 ώρες μετά την εκτόξευση - και ότι η επισημοποίηση και η επαλήθευση Lean χρειάστηκαν επιπλέον 17 ώρες χρησιμοποιώντας το GPT-6 Astra. Σε όλα τα απόπειρα προβλήματα, το OpenAI λέει ότι οι πράκτορες αντάλλαξαν 4,9 εκατομμύρια μηνύματα και κατανάλωσαν περίπου 300 δισεκατομμύρια μάρκες εξόδου. Μόνο η προσπάθεια Navier-Stokes αντιπροσώπευε 2,7 εκατομμύρια μηνύματα και περίπου 130 δισεκατομμύρια μάρκες εξόδου.
Οι μαθηματικοί που δημοσίευσαν πρώτοι
Η ανακοίνωση κυκλοφόρησε την ίδια μέρα που ο Tristan Buckmaster, καθηγητής μαθηματικών στο Ινστιτούτο Courant του NYU, και ο Levent Alpoge δημοσιοποίησαν τρία από τα δικά τους αποτελέσματα: ανάφλεξη πεπερασμένου χρόνου με ομαλή πίεση για την εξίσωση ασυμπίεστου πορώδους μέσου, τις εξισώσεις Boussinesq και τον τρισδιάστατο ασυμπίεστο Euler. Ο Buckmaster γράφει ότι το ζεύγος πιστεύει επίσης ότι έχει ανατινάξει το υποδιασκορπιστικό Navier-Stokes, αν και η Lean επαλήθευση αυτού του αποτελέσματος δεν έχει ακόμη ολοκληρωθεί.
Σε μια δημόσια δήλωση, η Buckmaster είναι προσεκτική σχετικά με την πίστωση. Το ερευνητικό πρόγραμμα, γράφει, δεν ξεκίνησε ούτε από τον ίδιο και τον Alpoge ούτε προτάθηκε από ένα μεγάλο γλωσσικό μοντέλο — η θεμελιώδης ιδέα ανήκει στον Diego Cordoba και τον Luis Martinez-Zoroa, οι οποίοι πέρασαν χρόνια κατασκευάζοντας αναγκαστικές εκρήξεις. Ο Buckmaster υποστηρίζει ότι η συμβολή του Martinez-Zoroa είναι αρκετά ισχυρή ώστε να αξίζει ένα μετάλλιο Fields. Στη συνέχεια, αυτός και ο Alpoge χρησιμοποίησαν μεγάλα γλωσσικά μοντέλα - το Anthropic's Claude, το Codex του OpenAI που τρέχει το GPT-5.6 Sol και πιο πρόσφατα το Astra για εγγραφές και έλεγχο - για να προωθήσουν αυτό το πρόγραμμα σε ομαλή επιβολή και στον Euler. Η ανακάλυψη τους ήρθε στις 15 Αυγούστου, με την πρώτη απόδειξη που δημιουργήθηκε από το LLM να επαληθεύτηκε στο Lean στις 22 Αυγούστου, λέει ο Buckmaster.
Ο Buckmaster ζήτησε επίσης συγγνώμη για την ποιότητα παρουσίασης των εγγράφων, γράφοντας ότι «η εγγραφή του Euler, συγκεκριμένα, μπορεί να περιγραφεί μόνο ως τεχνητή νοημοσύνη».
Η πιστωτική διαμάχη
Η ανάρτηση του OpenAI αντιμετωπίζει άμεσα την επικάλυψη. Η εταιρεία λέει ότι η προσπάθειά της ξεκίνησε την 1η Σεπτεμβρίου μετά από μια φήμη που "αργότερα συνειδητοποίησε ότι σχετιζόταν με" τον Alpoge - που περιγράφεται ως υπάλληλος της Anthropic - και τον Buckmaster. Μετά την ολοκλήρωση του δικού του έργου και την επαλήθευση Lean στις 6 Σεπτεμβρίου, η OpenAI λέει ότι επικοινώνησε με το ζευγάρι για να προσφέρει μια ταυτόχρονη κυκλοφορία και να αναγνωρίσει την προτεραιότητά τους σε μια κοινή ανακοίνωση, οπότε έμαθε ότι είχαν επιλύσει το αναγκαστικό πρόβλημα του Euler.
Η εταιρεία αρνείται ότι είδε οποιαδήποτε δουλειά τους πριν από τη δημόσια κυκλοφορία, δηλώνοντας ότι «δεν έγινε πρόσβαση σε συγκεκριμένα δεδομένα χρήστη προκειμένου να λυθεί αυτό το πρόβλημα». Ωστόσο, το OpenAI παραδέχεται ένα πιο λεπτό κανάλι: «Αν και είναι απίθανο, δεν μπορούμε να αποκλείσουμε ότι τα αποπροσδιορισμένα δεδομένα που προέρχονται από τη χρήση των προϊόντων μας βοήθησαν στη βελτίωση των μοντέλων μας». Σημειώνει ότι οι αποδείξεις διαφέρουν σημαντικά και ότι τα αποτελέσματα του Euler είναι διαφορετικά — αναγκαστικά έναντι μη εξαναγκασμένων.
Η κάλυψη έχει επισημανθεί. Το WIRED ανέφερε ότι "ορισμένοι ακαδημαϊκοί κλαίνε φάουλ" και ο Axios περιέγραψε την "ιστορική λύση μαθηματικών του OpenAI που επισκιάστηκε από τη διαμάχη για τις πιστώσεις". Η βασική ένταση: Το χρονοδιάγραμμα του OpenAI δείχνει ότι ξεκίνησε την προσπάθειά του μόνο αφού άκουσε ότι οι μαθηματικοί ήταν στα πρόθυρα να ανακοινώσουν ψηφίσματα και στη συνέχεια δημοσίευσαν ένα ισχυρότερο υπολογιστικό αποτέλεσμα επτά ημέρες αργότερα.
Δεν διεκδικήθηκε βραβείο — προς το παρόν
Η OpenAI δηλώνει ξεκάθαρα ότι δεν σκοπεύει να διεκδικήσει το Βραβείο Millennium για το αποτέλεσμα. Οποιαδήποτε επίσημη αναγνώριση θα εξαρτηθεί από το Clay Mathematics Institute και τον έλεγχο της μαθηματικής κοινότητας, η οποία θα αναλύει τώρα τόσο την απόδειξη OpenAI όσο και τις εργασίες Buckmaster-Alpoge. Συγκεκριμένα, τα αποτελέσματα των ίδιων των μαθηματικών δεν ανταποκρίνονται στη διατύπωση της Χιλιετίας - οι δημοσιευμένες ανατινάξεις τους καλύπτουν σχετικές εξισώσεις, με την υπο-διασκορπιστική εργασία τους Navier-Stokes ακόμα να περιμένει επίσημη επαλήθευση.
Είτε έτσι είτε αλλιώς, το επεισόδιο σηματοδοτεί ένα νέο κεφάλαιο για τα επιταχυνόμενα μαθηματικά με τεχνητή νοημοσύνη. Ο Τέρενς Τάο, μεταξύ των μαθηματικών με τους περισσότερους ακολουθούμενους που εργάζονται με εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης, συζήτησε δημόσια τα ανταγωνιστικά αποτελέσματα στο Mastodon μέσα σε λίγες ώρες. Δύο ανεξάρτητες ομάδες —μία ακαδημαϊκή, μία εταιρική— χρησιμοποίησαν μεγάλα γλωσσικά μοντέλα ως συνεργάτες σε προβλήματα αιώνων, δημοσιεύτηκαν μέσα σε μια μέρα η μία από την άλλη και μάλωναν αμέσως για το ποιος έφτασε πρώτος. Τα μαθηματικά θα ελεγχθούν στο Lean. Η πίστωση θα υποστηριχθεί παντού.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
