Terence Tao, matemático de UCLA y medallista Fields descrito a menudo como uno de los mejores matemáticos vivos, ha emitido una advertencia sobre lo que la inteligencia artificial está haciendo en la investigación matemática: el stock de buenos problemas abiertos está siendo "explotado de una manera no renovable", y la identificación de problemas que valen la pena -no su solución- se está convirtiendo en el recurso más escaso del campo. En un hilo de cuatro partes sobre Mathstodon el lunes, Tao explicó por qué cree que la era de la IA puede empujar a los matemáticos hacia el secretismo, revirtiendo siglos de intercambio científico abierto. Para obtener más información sobre la investigación, siga las últimas cobertura de investigación de IA en nuestra página de inicio.
Un océano de problemas, escasez de agua potable
El argumento de Tao comienza con una paradoja. El conjunto de posibles problemas matemáticos es infinito, por lo que la escasez suena absurda. Pero la cantidad no es el problema, sino la calidad. Cualquiera puede generar infinitos problemas abiertos a voluntad, señaló Tao, como calcular el 10^10^10º dígito de pi. La gran mayoría son inútiles: "no muestran ninguna propensión particular a revelar más ideas o conexiones con otras cuestiones".
"Un país o región puede sufrir una escasez crítica de agua potable y al mismo tiempo estar rodeado por un océano enorme", escribió.
Decidir qué problemas merecen atención, argumentó, es "un proceso largo, deliberado y subjetivo", informado por la experiencia histórica de lo que realmente produjeron trabajos anteriores sobre problemas similares. Un elemento central de ese juicio es lo que Tao llama el "paisaje de dificultades": saber qué preguntas los métodos actuales pueden responder fácilmente, cuáles requieren un esfuerzo real y cuáles son imposibles, porque los problemas interesantes tienden a vivir en los límites.
La IA está aplanando el panorama de dificultades
Ese panorama es exactamente lo que la IA está borrando. Las herramientas de IA han "aplanado el panorama de dificultades actuales en muchas áreas del tema", escribió Tao, "destruyendo así la capacidad de localizar nuevos problemas prometedores en esa área". Peor aún, no existe una frontera estable donde termine la competencia en IA: la tecnología cambia demasiado rápido y, en un ataque directo, Tao culpó de la oscuridad de la frontera en parte a "la negativa de las empresas de IA a revelar sus resultados negativos o revelar el proceso para obtener sus soluciones".
El resultado, según cuenta Tao, es una dinámica racial de la que ha sido testigo directo: "incluso el rumor de que alguien está trabajando en un problema puede desencadenar una enorme cantidad de esfuerzos impulsados por la IA para solucionarlo antes de que el proyecto de investigación original tenga tiempo de alcanzar su máximo potencial".
El problema de los incentivos a la ciencia abierta
Ahí es donde la advertencia se vuelve estructural. Si el anuncio de una dirección de investigación invita a un enjambre de IA a explotarla, los matemáticos pueden simplemente dejar de anunciar nada. "Los incentivos ahora pueden apuntar en la dirección de dejar de compartir direcciones de investigación prometedoras con la comunidad en general", escribió Tao; un resultado que, según señaló, revertiría siglos de tradición en la que las matemáticas avanzaban mediante el intercambio abierto de problemas en revistas, seminarios y servidores de preimpresión.
Sostuvo que el uso indiscriminado de la IA genera beneficios a corto plazo a un costo a largo plazo: resuelve "problemas actuales, pero a costa de sostener el ecosistema para la próxima ola de progreso, o de comprender el progreso ya obtenido".
La propuesta de Tao: designar problemas que vale la pena resolver con cuidado
Tao no propone prohibir la IA en las matemáticas; admite que probablemente sea inviable. En lugar de ello, sugiere que las comunidades designen clases de problemas en los que el proceso de solución en sí importa, de modo que una respuesta bruta sin un análisis de las técnicas utilizadas y sin lo que revela sobre los problemas cercanos sería tratada como "de valor insignificante o incluso negativo".
Su analogía son los bancos de alimentos modernos, que ya no aceptan donaciones arbitrarias sólo porque son técnicamente comestibles, sino que mantienen estándares explícitos sobre qué contribuciones son realmente útiles.
En respuesta a un comentarista, Tao agregó una observación relacionada: los probadores de teoremas automatizados tradicionales "no son muy buenos para demostrar teoremas", un campo dominado en cambio por lo que él llamó "verificadores de teoremas automatizados"; la diferencia con los LLM es "en gran medida su efectividad".
Una semana repleta de IA y matemáticas
El hilo aterriza en un momento cargado. Se produjo días después de que OpenAI anunciara que un modelo interno había producido una prueba verificada por Lean de que los fluidos Navier-Stokes pueden explotar en un tiempo finito, un supuesto hito hacia el Problema del Premio del Milenio que, según los matemáticos de la Universidad de Nueva York cuyo trabajo respaldó el esfuerzo, se desarrolló sin el crédito adecuado, una disputa cubierta por la revista Science y aquí en AI Buzz Wire. Tao ha sido un cuidadoso cronista de esta transición durante todo el año y publicó un ensayo muy leído sobre las matemáticas en la era de la IA.
Su nueva publicación agudiza ese argumento desde un nuevo ángulo: el riesgo no es que la IA lo resuelva todo, sino que consuma, de manera inmerecida y sin analizar, el catálogo finito de problemas que vale la pena resolver, dejando a la próxima generación de matemáticos con un océano sin valor.
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