یک نسخه تحقیقاتی منتشر نشده از Anthropic's Claude یک نتیجه ریاضی دیرینه مرتبط با فرضیه ریمان را بهبود بخشیده است و کران پایین شناخته شده برای کسر صفرهای منطبق را از 41.6% به 67.2% افزایش داده است. این پیشرفت که توسط Anthropic در 10 آگوست 2026 منتشر شد، نه به عنوان یک پروژه تحقیقاتی هدفمند، بلکه به عنوان محصول جانبی غیرمنتظره یک چالش گاه به گاه رخ داد: یکی از معروف ترین مسائل حل نشده در تمام ریاضیات را با خنجر زدن واقعی انجام دهید. برای آخرین پیشرفت‌ها در کشف مبتنی بر هوش مصنوعی، [AI Buzz Wire] (https://aibuzzwire.news) را برای پوشش مداوم دنبال کنید.

فرضیه ریمان که برای اولین بار توسط برنهارد ریمان در سال 1859 ارائه شد، به توزیع اعداد اول مربوط می شود و یک میلیون دلار جایزه از موسسه ریاضیات Clay به همراه دارد. ثابت نشده باقی می ماند. در حالی که کلود خود این فرضیه را حل نکرد، کار مدل بر روی یک مسئله فرعی مرتبط، نشان دهنده یک پیشرفت واقعی در نظریه اعداد است - چیزی که ریاضیدانان انسانی آن را تأیید کرده اند.

چالش چگونه آغاز شد

این تلاش زمانی آغاز شد که جارد سامنر، یکی از کارکنان آنتروپیک که ریاضیدان نیست، کلود را بر آن داشت تا به فرضیه ریمان "یک خنجر واقعی بزند" و تمام تصمیمات ریاضی را به مدل واگذار کرد. تلاش اولیه کلود شامل تولید و آزمایش تقریباً 650 ایده بود که هیچ کدام به نتیجه نرسیدند. پس از اینکه سامنر مدل را تشویق کرد تا دوباره تلاش کند، کلود تقریباً یک روز و نیم را صرف هماهنگی تقریباً 60 عامل فرعی کرد که مشکل را عمیق‌تر بررسی کردند.

در این دومین تلاش بود که کلود راهی برای پیشی گرفتن از حد پایینی پیشرفته قبلی کشف کرد. این مدل نشان داد که ترکیب نتایج ریاضیدانان Baluyot، Goldston، Suriajaya، و Turnage-Butterbaugh با کارهای قبلی بومبیری، مسیری را برای انتقال نسبت شناخته شده صفرهایی که این فرضیه را از 41.6% به 67.2% برآورده می‌کنند، فراهم می‌کند.

یک سیستم خودآزمایی، خود شک و تردید

چیزی که نتیجه را به‌ویژه قابل توجه می‌کند این است که کلود چگونه یافته‌های خود را قبل از ارائه آن به دقت تأیید کرد. این مدل عوامل فرعی را فرستاد تا اثبات ها را بررسی کنند، نمونه های متقابل را جستجو کنند، 54 مقاله را از arXiv دانلود کنند تا تأیید کنند که نتیجه قبلاً منتشر نشده است، و مستقلاً یافته ها را از ابتدا دوباره اثبات کنند. کل تلاش 31 میلیون توکن خروجی در دو جلسه در Claude Code مصرف کرد.

شايد مهمتر از همه، كلود در ابتدا نسبت به نتيجه خود مشكوك بود. این مدل از داده های آموزشی در مورد دشواری شدید مسائل باز در ریاضیات و محدودیت های شناخته شده سیستم های هوش مصنوعی آموخته بود. طبق گزارش‌ها، قبل از اینکه کلود معتبر بودن یافته‌اش را بپذیرد، درخواست‌های دلگرم‌کننده‌ای انجام شد. همانطور که آنتروپیک در اطلاعیه خود اشاره کرد: "شاید کلود، مانند بسیاری از ما، میزان پیشرفت هوش مصنوعی را دست کم می گیرد."

اعتبار سنجی انسانی و تایید رسمی

این یافته تنها به سخنان کلود متکی نبود. دو ریاضیدان در Anthropic - Levent Alpöge و Ralph Furman - کار کلود را مطالعه کردند و یک یادداشت فنی غیررسمی برای کارشناسان تهیه کردند. آلپوژ قبلاً به دلیل استفاده از کلود برای رد حدس 87 ساله ژاکوبین خبرساز شده بود، یک پیشرفت ریاضی جداگانه در اوایل ماه اوت گزارش شد.

کلود همچنین با استفاده از Lean، یک دستیار اثبات که استدلال‌های ریاضی را با نرم‌افزار تأیید می‌کند، اثبات رسمی نتیجه‌اش را که توسط ماشین بررسی شده بود، ارائه کرد. رسمی‌سازی که با کارمند آنتروپیک، اریک ایزلی ایجاد شد، از ابزار اعتبارسنجی استاندارد به نام مقایسه‌کننده عبور می‌کند.

برایان کانری و دن گلدستون، کارشناسان خارجی، که هر دو در مطالعه تابع زتای ریمان صاحب نظر بودند، مقاله را در کوتاه‌مدت بررسی کردند و این رویکرد را تأیید کردند.

نتیجه به چه معناست

تابع زتای ریمان توزیع اعداد اول را توصیف می‌کند: هر صفر تابع به‌طور متوالی جزئیات دقیق‌تری را به دنباله اعداد اول ارائه می‌کند. فرضیه ریمان پیش بینی می کند که تمام صفرهای تعیین کننده اعداد اول در امتداد یک خط عمودی واحد در صفحه مختلط قرار دارند. اثبات این موضوع به یکی از مهم‌ترین حدس‌ها در ریاضیات تبدیل شده است که صدها نتیجه به آن به عنوان یک فرض بستگی دارد.

در حالی که هیچ کس فرضیه کامل را ثابت یا رد نکرده است، ریاضیدانان با کمی کردن حداقل نسبت صفرهایی که روی خط قرار دارند، پیشرفت فزاینده ای داشته اند. طی چندین دهه تحقیق، این ثابت شناخته شده به 41.6 درصد افزایش یافته بود. بهبود کلود به 67.2% بزرگترین جهش در این اندازه گیری در سال های اخیر است.

آنتروپیک هشدار داد که تکنیک‌هایی که کلود استفاده می‌کند بعید است که به اثبات کامل فرضیه ریمان منجر شود. با این حال، نتیجه نشان می‌دهد که مدل‌های هوش مصنوعی می‌توانند دامنه ایده‌های ریاضیدانان را در جهت‌های جدید و گاهی شگفت‌انگیز گسترش دهند.

الگویی از اکتشافات ریاضی هوش مصنوعی

پیشرفت زتا ریمان به دنبال فهرست رو به رشدی از پیشرفت‌های ریاضی با کمک هوش مصنوعی است. در اوایل سال 2026، یک مدل OpenAI به نام Astra ده مسئله ریاضی حل نشده را با اثبات ماشینی حل کرد. کلود فابل 5 خود آنتروپیک هفته‌ها قبل حدس ژاکوبین را رد کرده بود. این نتایج نشان می‌دهد که مدل‌های هوش مصنوعی مرزی فراتر از تشخیص الگو و تولید متن به قلمرو تحقیقات ریاضی واقعی حرکت می‌کنند.

یافته‌های زتای ریمان کلود از یک جهت متمایز است: این یافته محصول یک برنامه تحقیقاتی هدایت‌شده نبود. این موضوع زمانی پدیدار شد که یک غیرریاضی‌دان از یک مدل هوش مصنوعی سؤالی غیرمنطقی پرسید و مدل با چیزی پاسخ داد که هیچ انسانی قبلاً آن را پیدا نکرده بود.

از هوش مصنوعی جلوتر بمانید

برای آخرین اخبار هوش مصنوعی، پیشرفت های تحقیقاتی و تجزیه و تحلیل صنعت، به [AI Buzz Wire] (https://aibuzzwire.news) مراجعه کنید.

اخبار هوش مصنوعی را بیشتر بخوانید