مدرکی که توسط هوش مصنوعی تولید شد و در اوایل ماه جاری به عنوان بخشی از مجموعه ای از 377 نتیجه ریاضی مشتق شده از هوش مصنوعی اعلام شد، متخصصان انسانی را که دو هفته گذشته را صرف جدا کردن آن کرده اند، جلب می کند. مجله Quanta در نوشتن در 19 اکتبر گزارش داد که نظریه پردازان اعداد اکنون اثبات تولید شده توسط هوش مصنوعی فرضیه شبه ریمان - نسخه ضعیف تر از فرضیه ریمان، مسلماً بزرگترین سوال باز در ریاضیات - را باز کرده اند و حکم آنها به طور غیرعادی تاکیدی است.

جرد دوکر لیختمن از دانشگاه استنفورد آن را "مهمترین دستاورد هوش مصنوعی برای ریاضی تا کنون، با اختلاف بسیار زیاد" خواند. Maksym Radziwiłł از دانشگاه نیویورک، که کار خودش زیربنای بخش‌هایی از این اثبات است، پیامدهای آن را «تعجب‌آور» توصیف کرد. For more context on this story, see our ongoing more AI stories.

آنچه که فرضیه شبه ریمان ادعا می کند

فرضیه ریمان بیش از 160 سال است که باز است. این تابع زتای ریمان و مکان‌های صفرهای بی‌اهمیت آن است و ارتباط نزدیکی با نحوه توزیع اعداد اول بین اعداد صحیح دارد. از آنجایی که اعداد اول بلوک های سازنده حساب هستند، یک اثبات می تواند حوزه های عظیمی از نظریه اعداد را تغییر شکل دهد.

این فرضیه یکی از هفت مسئله جایزه هزاره است که توسط مؤسسه ریاضیات Clay نامگذاری شده است، و این تنها مسئله ای بود که از لیست معروف 23 مسئله ای دیوید هیلبرت که یک قرن قبل اعلام شده بود منتقل شد.

اسکلت فنی، همانطور که Quanta بیان می کند، گام به گام برای نسل ها نقشه برداری شده است. ریمان در سال 1859 نشان داد که صفرهای غیر پیش پا افتاده تابع زتا بر نحوه نازک شدن اعداد اول در امتداد خط اعداد حاکم است و ثابت کرد که آنها فقط می توانند در داخل یک نوار عمودی قرار گیرند که قسمت واقعی ورودی بین صفر و یک قرار دارد. در سال 1896، دو ریاضی دان به طور مستقل نشان دادند که هیچ صفری در لبه سمت راست نوار وجود ندارد - نتیجه ای به اندازه کافی قوی برای اثبات قضیه اعداد اول است. خود این فرضیه می گوید که تمام صفرهای غیر ضروری دقیقاً روی خط وسط نوار قرار می گیرند، جایی که قسمت واقعی برابر با یک نیمه است. صفرهای بی اهمیت در اعداد صحیح منفی از قبل کاملاً درک شده اند. بیش از 160 سال تلاش، این نوار را بدون اینکه صفرها را به پایین سنجاق کنیم، باریک و کاوش کرده است.

فرضیه شبه ریمان، یا شبه RH، گزاره کاملا ضعیف تری است. با این حال، پیامدهای آن تقریباً به همین اندازه می رسد. Radziwiłł به Quanta گفت: «به یک معنا، اکثریت قریب به اتفاق عواقب RH در حال حاضر ناشی از شبه RH است.

از اعلان تا تأیید

نتیجه اولین بار در 6 اکتبر ظاهر شد، زمانی که OpenAI 377 نتیجه ریاضی به دست آمده از سیستم های هوش مصنوعی خود را اعلام کرد. در میان ریاضیدانان حرفه ای، این اعلامیه ابتدا با شک و تردیدهای سنجیده روبرو شد - سیستم های هوش مصنوعی قبلاً شواهد ادعایی را ارائه کرده بودند که تحت بررسی کارشناسان از بین رفتند، و راستی آزمایی مدت هاست که گلوگاهی بود که ریاضیات تولید شده توسط هوش مصنوعی را از ریاضیات پذیرفته شده جدا می کرد.

بر اساس گزارش Quanta، این اثبات متفاوت است: بر خلاف سایر اثبات‌های اخیر هوش مصنوعی، این مورد توسط متخصصان انسانی بازگشایی شده است. نظریه پردازان اعداد از جمله Radziwiłł، الکساندر دان از موسسه فناوری جورجیا، و دیگران از زمان اعلام این خبر روی این استدلال کار کرده اند، مراحل آن را بررسی کرده و آن را در دانش موجود قرار داده اند.

چک ها متوقف شده است. دان که همراه با Radziwiłł پیشگام تکنیک هایی هستند که نتیجه تا حدی بر آن تکیه می کند، گفت: «اثبات، ترکیبی شگفت انگیز از ایده های شناخته شده است.

ایده های قدیمی، ارتباطات پنهان

ریاضیدانان به Quanta گفتند، شاید جالب‌ترین جنبه اثبات، چیزی است که به آن نیاز ندارد. بر خلاف انتظارات مبنی بر اینکه حل کردن حتی یک شکل ضعیف از فرضیه ریمان نیازمند ماشین آلات اساسی جدید است، اثبات تولید شده توسط هوش مصنوعی هیچ مفهوم جدیدی را معرفی نکرد. درعوض، ارتباطات پنهانی را بین ارتباطات تثبیت شده کشف کرد و تکنیک هایی را به گونه ای ترکیب کرد که هیچ انسانی جمع آوری نکرده بود.

این الگو - تازگی از طریق سنتز غیرمنتظره و نه از طریق تئوری جدید - به عنوان امضای اکتشاف ریاضی به کمک هوش مصنوعی در حال ظهور است و محققان را بر آن می‌دارد تا در جایی تجدید نظر کنند که احتمالاً اولین مشارکت ماشین در ریاضیات به کجا می‌رسد.

چرا برای تحقیقات هوش مصنوعی مهم است

نتیجه تایید شده نقطه عطفی برای هوش مصنوعی برای ریاضیات است، زمینه ای که با بهبود مدل های استدلال به سرعت شتاب گرفته است. اعلامیه 6 اکتبر OpenAI، که وقتی موسسه مطالعات پیشرفته سوالاتی را در مورد دسته ای از نتایج مطرح کرد، آن را پوشش دادیم، بزرگترین ادعای واحد ریاضیات مشتق شده از هوش مصنوعی تا به امروز بود. اثبات شبه RH اولین نتیجه از آن دسته است که یک مطالعه دقیق کارشناسی دریافت کرده است، و زنده مانده است.

برای آزمایشگاه‌های هوش مصنوعی، این قسمت جریان کاری را نشان می‌دهد که ممکن است استاندارد شود: مدل‌ها شواهد کاندید را در مقیاس تولید می‌کنند و متخصصان انسانی نتایج مهم را تریاژ، تأیید و جذب می‌کنند. برای ریاضیدانان، پیامد فوری باریک‌تر اما واقعی است - مجموعه‌ای از پیامدهای فرضیه ریمان که دیگر نیازی به حدس و گمان کامل ندارد.

کوانتا خاطرنشان می کند که ریاضیدانان تازه شروع به کار بر روی معنای اثبات برای این رشته کرده اند. همانطور که Radziwiłł بیان کرد، پیامدها "تعجب کننده" هستند - صفتی که به ندرت به نتیجه ای متصل می شود که از فرضیه کامل کوتاه می آید.

این قسمت همچنین معیاری را برای ادعاهای آینده تعیین می کند. هر آزمایشگاه هوش مصنوعی که پیشرفت‌های ریاضی را اعلام کند، اکنون با شبه RH اندازه‌گیری می‌شود: نتیجه ادعایی که توسط کارشناسانی که بهترین موقعیت را برای رد آن دارند بررسی، تأیید و پذیرفته شده است.

هیچ یک از اینها خود فرضیه ریمان را حل نمی کند. حدس کامل همچنان باز است و شبه RH به شدت ضعیف تر است. اما برای اولین بار، یک سیستم هوش مصنوعی مدرکی را در مرز نظریه اعداد تحلیلی ارائه کرده است که متخصصان برجسته در منطقه آن را باز کرده و تأیید کرده اند - واقعیتی که ممکن است به اندازه خود قضیه درباره آینده تحقیقات ریاضی صحبت کند.

این مقاله بر اساس گزارش مجله Quanta است که در 19 اکتبر 2026 منتشر شده است.

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →