סטיבן וולפרם בילה ארבעה עשורים בבניית תוכנה שממכנת את המתמטיקה, וכעת הוא מוצא את עצמו דוחה את הרעיון שבינה מלאכותית תסיים את העבודה. במאמר ארוך שכותרתו "מה העתיד לחקר מתמטיקה טהור בעידן הבינה המלאכותית?", שפורסם בבלוג Writings שלו ובוויכוח המתחדש ב-Hacker News בסוף השבוע, טוען הפיזיקאי ומייסד וולפראם מחקר כי הקריאה למסור את המתמטיקה הטהורה לידי AI מנוחה, במילותיו, על "היסודות של מהי היסוד של ה-AI ומהו השגוי.
"הכותרות ממשיכות להגיע: מערכת בינה מלאכותית כזו ואחרת פתרה בעיה מתמטית כזו ואחרת", כותב וולפרם בפתיחת החיבור. מה שעוקב אחרי הכותרות הללו, הוא אומר, הוא מסקנה מוכרת - שאולי אין צורך עוד במתמטיקאים אנושיים - וחוסר סבלנות מצידו לטיעונים שמתעלמים מההיסטוריה של התחום שלו. For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
התקדים של Mathematica
הטענה הנגדית של וולפרם מתחילה בהיסטוריה האישית. כשמתמטיקה הושקה ב-1988, הוא נזכר, דיברו דומים על כך שמתמטיקה עומדת להפוך לאוטומטית לחוסר טעם. לא כך זה התנהל. התוכנה אכן החליפה משימות מכניות מסוימות - "אם חושבים שעוסקים במתמטיקה זה בעצם יצירת אינטגרלים סמליים, אז, כן, מתמטיקה בעצם החליפה אותה", הוא כותב - אבל הליבה של המתמטיקה הטהורה, החלק שמגדיר את הדיסציפלינה, לא נפגע. במקום זאת, אוטומציה העלתה את רמת המתמטיקה שיכולה להגיע אליה.
ההבחנה חשובה כי לפי התיאור של וולפרם, היישום של טכניקה מתמטית אינו אותו דבר כמו מחקר מתמטי. חישובים שבעבר צרכו קריירה הפכו לשיחות של שורה אחת, ומתמטיקאים עלו במעלה סולם ההפשטה במקום לעבוד.
למה בעצם AI טוב במתמטיקה
החיבור רחוק מלהתבטל בינה מלאכותית מודרנית. וולפרם קורא לזה "שימושי ללא עוררין, לפעמים מאוד שימושי", ומזהה את התרומה הגדולה ביותר שלו למתמטיקה כיכולת לכרות את הידע המצטבר של התחום. במקום שבו חוקר בשנות ה-70 הסתמך על חיפושי מילות מפתח בספרות, מערכות מודרניות יכולות להציף קשרים בין גופי עבודה שאף אדם לא יכול היה לזכור.
"גם בני אדם עושים זאת באופן שגרתי", הוא כותב על הרכבת תוצאות למסקנות חדשות. "אבל הם נוטים לקרוא רק מאות מאמרים; בינה מלאכותית קראו למעשה מיליונים." האסימטריה הופכת את AI למשתף פעולה רב עוצמה למציאת שילובים מפתיעים של תוצאות ידועות.
אבל שליפה ושילוב מחדש, הוא טוען, נתקלים בגבול קשה בגבול. "מתמטיקה נהדרת מוגדרת - יותר מכל דבר אחר - על ידי השאלות שהיא שואלת." והשאלות, לדעתו, מגיעות מהדמיון האנושי. AI יכול להפוך את מה שמתמטיקאים היו צריכים לעשות בעבר בעצמם; היא עדיין לא יכולה להחליט מה כדאי לעשות.
חישוב יוצר משפטים, לא משמעות
החלק החד ביותר במאמר מבדיל בינה מלאכותית מודרנית מחישוב גולמי, הבחנה שוולפרם מפתח מאז עבודתו על אוטומטיות סלולריות בשנות ה-80. חישוב טהור, הוא מציין, יכול ליצור בלי סוף משפטים חדשים - רצף אינסופי של עובדות מתמטיות, עם הפתעה ומקוריות, ללא צורך בבינה מלאכותית. הרעיון שלו עצמו של אי-רדוקציה חישובית מרמז שכללים פשוטים יכולים לייצר תוצאות ששום קיצור דרך לא יכול לחזות.
אולם משפטים שהופקו כך הם, כדבריו, רק "תוצאות שנלקחו מהיקום החישובי". מה שמעלה תוצאה למתמטיקה הוא מקומה במבנה שבני אדם מוצאים בו משמעות - שיפוט לגבי חשיבות שאף תהליך דור אינו מספק.
מדוע מתמטיקה טהורה קיימת בכלל
בבסיס הטיעון עומדת השקפה על המתמטיקה כמוסד אנושי ולא ערימה של הצהרות אמיתיות. מאפלטון ואוקלידס ואילך, כותב וולפרם, מתמטיקה טהורה הייתה הדוגמה המכרעת של מחשבה מופשטת הבונה מבנה גדול מתמיד - "המבנה האינטלקטואלי הגדול ביותר שהציוויליזציה שלנו בנתה". פנייתו במאה התשע-עשרה לעבר הפשטה ניתקה אותו מהאינטואיציה היומיומית, וערכו תמיד היה תלוי בכך שהמתרגלים יחליטו אילו חלקים של מרחב אפשרויות אינסופיות ראויים לתשומת לב.
המחקר של וולפרם עצמו הקיף את השאלה הזו במשך שנים, מהמרחב של כל מערכות האקסיומות האפשריות למבנה המגביל של רשת המשפטים ועד לתפקיד שבני האדם ממלאים בהגדרת הדיסציפלינה. החיבור החדש מיישם את הרקע הזה לרגע הנוכחי: בינה מלאכותית משנה את כלכלת העבודה המתמטית באופן דרמטי, אבל הכיוון של המיזם - מה להוכיח, ממה לדאוג, מה נחשב כמרכזי ולא היקפי - נותר ירושה אנושית.
כל זה לא הופך את וולפרם לספקן בינה מלאכותית; החברה שלו משלבת למידת מכונה על פני קו המוצרים שלה. זה הופך אותו למדויק. המסקנה שלו היא לא שבינה מלאכותית תשאיר את המתמטיקה על כנה, אלא שהעתיד המעניין הוא שיתוף פעולה - מכונות שמטפלות בקנה מידה, אחזור ואימות, בעוד שבני אדם שומרים על השאלות. החיבור מציע שכל עוד חשיבות מתמטית היא עניין של שיפוט ולא חישוב, תיאור התפקיד של המתמטיקאי שורד את המעבר, אפילו כשכמעט כל דבר אחר בתפקיד משתנה.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
