OpenAI ने एक अप्रकाशित आंतरिक फ्रंटियर मॉडल द्वारा निर्मित 722 गणितीय पांडुलिपियों को प्रकाशित किया, और पूरे संग्रह को Apache-2.0 लाइसेंस के तहत एक सार्वजनिक GitHub रिपॉजिटरी में रखा। 6 अक्टूबर, 2026 को "गणित में एआई प्रगति को साझा करना" शीर्षक से एक शोध पोस्ट में घोषित रिलीज, एआई-जनित गणितीय परिणामों के अब तक के सबसे बड़े एकल डंप में से एक है, और यह औपचारिक लीन प्रूफ जांच, संक्षिप्त तर्क सारांश और असामान्य विवरण के साथ आता है कि प्रत्येक परिणाम की कितनी गणना की गई है।
यह कदम पहले से ही किनारे पर स्थित एक खेत में उतरता है। न्यूयॉर्क टाइम्स ने बताया कि इस रिलीज ने गणितीय समुदाय को और अधिक परेशान कर दिया है, जिसने गंभीर शोध परिणाम देने वाले एआई सिस्टम से जूझने में कई महीने बिताए हैं, जबकि साइंटिफिक अमेरिकन ने ओपनएआई को "पहले से ही सदमे में एक क्षेत्र पर सैकड़ों और गणित परिणाम जारी करने" के रूप में वर्णित किया है। नवीनतम एआई अनुसंधान विकास पर नज़र रखने वाले पाठकों के लिए, यह रिलीज़ एक परीक्षण मामला है कि कैसे फ्रंटियर लैब क्रेडिट विवादों को प्रज्वलित किए बिना मशीन-जनित विज्ञान को साझा करते हैं।
भंडार के अंदर क्या है
यह संग्रह GitHub पर openai/math रिपॉजिटरी में रहता है। इसके रीडमी के अनुसार, सामग्री गणितीय पांडुलिपियां और आंतरिक ओपनएआई मॉडल द्वारा निर्मित सहायक प्रमाण कलाकृतियां हैं, जिन्हें खुली शोध समस्याओं पर मॉडल-विकास मूल्यांकन के हिस्से के रूप में इकट्ठा किया गया है। वर्तमान कैटलॉग में 372 परिवारों में व्यवस्थित 722 पांडुलिपियां हैं, जहां एक परिवार संबंधित कागजात को समूहित करता है जिसमें एक प्रमुख परिणाम, साथी तर्क, परिणाम या वैकल्पिक प्रमाण शामिल हो सकते हैं, प्रत्येक को गणितीय अनुशासन द्वारा वर्गीकृत किया जाता है।
एक प्रीप्रिंट निर्देशिका में पीडीएफ, स्रोत फ़ाइलें और प्रति-पांडुलिपि उद्धरण और निर्माण निर्देश होते हैं। लीन लाइब्रेरी औपचारिक प्रमाणों को उनके संबंधित कागजात और सत्यापन कॉन्फ़िगरेशन के साथ सूचीबद्ध करती है। प्रत्येक पांडुलिपि को औपचारिक रूप नहीं दिया गया है: कई परिणाम लीन में औपचारिकताओं के साथ आते हैं, प्रोग्रामिंग भाषा जिसका उपयोग कंप्यूटरों को पंक्ति दर पंक्ति प्रमाणों की जांच करने के लिए किया जाता है, लेकिन रीडमी ने चेतावनी दी है कि कुछ अनौपचारिक परिणामों में समस्याएं हो सकती हैं। OpenAI का कहना है कि वह ऐसी समस्याओं को शीघ्रता से ठीक कर देगा, और यह संग्रह के सार्वजनिक रिलीज़ इतिहास को संरक्षित करने, सुधारों और संशोधनों को नए संस्करणों के रूप में रिकॉर्ड करने और पुराने संस्करणों को सुलभ बनाए रखने के लिए प्रतिबद्ध है। प्रत्येक पांडुलिपि निर्देशिका में उद्धरण के लिए एक BibTeX ब्लॉक भी होता है।
परिणाम कैसे उत्पन्न हुए
अधिकांश परिणाम एक अप्रकाशित आंतरिक ओपनएआई मॉडल का उपयोग करके एकल, निश्चित प्रक्रिया से आए। मूल्यांकन के दौरान, मॉडल के सामने लगभग 4,000 समस्याएं आईं। ओपनएआई की रिपोर्ट है कि औसत प्रकाशित परिणाम चैटजीपीटी प्रो सोच गणना के लगभग तीन घंटे के बराबर खपत करता है, पारदर्शिता का एक स्तर जो अभी भी उद्योग में दुर्लभ है। कंपनी का कहना है कि उसने अपने मौजूदा गणितीय बेंचमार्क पर प्रदर्शन के संतृप्त होने के बाद इन मूल्यांकनों का विस्तार किया, और कुछ आउटपुट उसके अपने मॉडलों द्वारा उत्पादित पहले के परिणामों पर आधारित हैं। उचित स्तर के महत्व की आवश्यकता और कच्चे आउटपुट को परिवारों और पांडुलिपियों में एकत्रित करने से प्रकाशित कैटलॉग तैयार हुआ।
दो नामित अपवाद उस प्रक्रिया से हट गए: रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन के लिए एक शून्य-मुक्त क्षेत्र स्थापित करने का काम, पठनीयता के लिए मानव-संपादित Re(s) > 11/12 क्षेत्र को कवर करने वाले राइटअप के साथ, और सीएम एबेलियन किस्मों के लिए हॉज अनुमान का प्रमाण। दोनों गंभीर मुख्यधारा के गणित हैं, और दोनों को अब सामुदायिक जांच का सामना करना पड़ेगा।
मॉडल के तर्क के दस संक्षिप्त सारांश भी प्रकाशित किए गए हैं। वे पाई के अतार्किकता प्रतिपादक, सममित और सामान्य माहलर अनुमान, मुक्त समूह कारकों की समरूपता, अंकगणितीय प्रगति के लिए अर्ध-बहुपद सीमाएं, विशेषता दो में कपलान्स्की के प्रत्यक्ष-परिमितता अनुमान, पतला स्पिन ग्लास के लिए मेजार्ड-पेरिसी सूत्र, क्वांटम हाइजेनबर्ग फेरोमैग्नेट में सहज चुंबकत्व, और त्रि-आयामी सापेक्षतावादी व्लासोव-मैक्सवेल सहित परिणामों को कवर करते हैं। प्रणाली.
एक सलाहकार समूह ने रिलीज़ को आकार देने में मदद की
ओपनएआई का कहना है कि उसने परिणाम साझा करने के लिए सर्वोत्तम अभ्यास विकसित करते समय इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में गणित और आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस पर स्वतंत्र सलाहकार समूह से परामर्श किया। गणितीय समुदाय से 600 से अधिक उत्तर प्राप्त करने के बाद, उस समूह ने 29 सितंबर, 2026 को अपनी जिम्मेदार-रिलीज़ अनुशंसाएँ प्रकाशित कीं। सिफ़ारिशें स्पष्ट हैं: "हम इस अभ्यास का समर्थन नहीं करते हैं, और हम उनसे मालिकाना मॉडल पर उन्नत गणितीय समस्याओं का परीक्षण बंद करने के लिए कहते हैं।" समूह प्रयोगशालाओं से उन विद्वानों के भंडार में परिणाम जमा करने का आग्रह करता है जिन्हें कोई एआई प्रयोगशाला नियंत्रित नहीं करती है, लगातार उद्धृत करने योग्य पहचानकर्ताओं को निर्दिष्ट करने के लिए, मॉडल नाम, उपयोग किए गए संकेतों और तर्क की सारांशित श्रृंखलाओं का खुलासा करने के लिए, और विपणन वाहनों के रूप में परिणाम जारी करने से बचने के लिए आग्रह करती है।
OpenAI की रिलीज़ स्पष्ट रूप से उस ढांचे का उल्लंघन करने के बजाय उसका अनुपालन करने का एक प्रयास है। क्या समुदाय इसे स्वीकार करता है यह एक और सवाल है। सलाहकार समूह के सर्वेक्षण में विशेष रूप से उस परिदृश्य के बारे में पूछा गया जिसमें एक प्रयोगशाला विवरण प्रदान किए बिना कई परिणामों के अस्तित्व की घोषणा करती है, और जो सिफारिशें सामने आईं, वे सत्यापन से आगे निकलने वाली घोषणाओं के बारे में गहरी चिंता दर्शाती हैं।
सत्यापन का बोझ गणितज्ञों पर स्थानांतरित हो गया
व्यावहारिक चुनौती अब कामकाजी गणितज्ञों की है। औपचारिक लीन प्रमाणों को यंत्रवत् जांचा जा सकता है, और उनकी उपस्थिति त्रुटि के जोखिम को काफी हद तक कम कर देती है। लेकिन औपचारिकताओं के बिना पांडुलिपियों, जिन्हें रीडमे स्वयं संभावित रूप से त्रुटिपूर्ण के रूप में चिह्नित करता है, को पारंपरिक सहकर्मी समीक्षा की आवश्यकता होती है, और 722 पांडुलिपियां उस चीज़ से कहीं अधिक हैं जिसे समुदाय जल्दी से अवशोषित कर सकता है। प्राथमिकता और श्रेय का भी प्रश्न है: जिन गणितज्ञों ने इन समस्याओं से जूझते हुए वर्षों बिताए हैं, वे जानना चाहेंगे कि वास्तव में मॉडल से क्या पूछा गया था, इसे क्या दिया गया था, और क्या कोई मानवीय परिणाम शामिल किया गया था। ओपनएआई के संकेतों के सारांश और गणना आँकड़ों का प्रकाशन उनमें से कुछ सवालों का पहले से जवाब देने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
रिलीज़ एक टेम्प्लेट भी सेट करती है जिसका अनुसरण करने के लिए प्रतिस्पर्धियों पर दबाव डाला जा सकता है। एंथ्रोपिक, गूगल डीपमाइंड और अनुसंधान-स्तर के गणित में सक्षम फ्रंटियर मॉडल वाली अन्य प्रयोगशालाओं को अब एक वास्तविक मानदंड का सामना करना पड़ता है, जो सलाहकार समूह द्वारा व्यक्त किया गया है, कि मालिकाना मॉडल पर छिपे परिणामों को या तो पूर्ण उत्पत्ति के साथ जारी किया जाना चाहिए या बिल्कुल भी छेड़ा नहीं जाना चाहिए।
अभी के लिए, रिपॉजिटरी लाइव है, औपचारिकीकरण का प्रयास जारी है, और सुधारों को सार्वजनिक रूप से संस्करणित किया जा रहा है। क्या यह एआई-जनरेटेड गणित के लिए मानक प्लेबुक बन जाता है, या प्रयोगशालाओं और उनके द्वारा तैयार किए गए अनुसंधान समुदायों के बीच व्यापक संघर्ष में एक और फ्लैशप्वाइंट बन जाता है, यह इस बात पर निर्भर करेगा कि अगले कुछ हफ्तों की जांच कैसे होती है।
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