OpenAI telah menerbitkan solusi yang diklaim untuk masalah keberadaan dan kehalusan Navier-Stokes, salah satu dari tujuh Masalah Hadiah Milenium yang dinamai oleh Clay Mathematics Institute pada tahun 2000. Perusahaan tersebut mengatakan bahwa sistem AI internal, yang digambarkan secara signifikan lebih mampu daripada GPT-6 Astra, menghasilkan bukti analitis dan verifikasi formal dalam asisten bukti Lean — dan perusahaan tersebut memilih pada hari yang sama ketika dua ahli matematika akademis merilis makalah mereka yang terkait erat untuk mengumumkan hasilnya. Dalam beberapa jam, cerita tersebut menjadi tentang kredit dan juga tentang komputasi.
Apa yang sebenarnya dibuktikan oleh model tersebut For more context on this story, see our ongoing AI news.
Persamaan Navier-Stokes, yang dikembangkan dari karya abad kesembilan belas oleh Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes, menggambarkan bagaimana fluida bergerak menggunakan hukum gerak kedua Newton. Mereka mendasari desain pesawat, prakiraan cuaca, dan studi aliran darah. Sejak Jean Leray membuktikan pada tahun 1934 bahwa solusi ada dalam pengertian umum, para ahli matematika belum mengetahui apakah aliran halus tiga dimensi yang tidak dapat dimampatkan dapat terurai — apakah kecepatan fluida dapat bertambah tanpa batas dalam waktu yang terbatas, sehingga menciptakan apa yang oleh para ahli matematika disebut sebagai singularitas.
Posting OpenAI menyatakan bahwa sistemnya membuktikan bahwa fluida yang awalnya mulus dalam keadaan diam dapat mengembangkan singularitas yang persis seperti itu dalam waktu yang terbatas ketika gaya eksternal yang halus diterapkan, dengan energi fluida tetap terbatas di seluruh bagiannya. Menurut perusahaan, ini menetapkan pernyataan "C" dan "D" dari rumusan masalah resmi Clay Mathematics Institute. Buktinya berpusat pada pusaran - pusaran berputar yang berputar ke dalam dan memanjang, dalam deskripsi OpenAI, "seperti spageti", menyusut dan semakin cepat sedemikian rupa sehingga energi total tetap terbatas bahkan ketika kecepatan bertambah tanpa batas.
Sistem yang lebih mumpuni dibandingkan Astra
OpenAI mengatakan pekerjaan tersebut dilakukan oleh model internal yang telah dilatih sejak 28 Agustus dan “jauh lebih mampu dibandingkan GPT-6 Astra,” model terdepan yang diluncurkan perusahaan untuk memilih pelanggan awal musim panas ini. Pelatihan model tersebut, kata perusahaan, sedang berlangsung dan kinerjanya terus meningkat.
Di dalam proses 10.000 agen
Upaya ini dimulai pada tanggal 1 September, ketika OpenAI mengatakan mereka mendengar rumor bahwa dua masalah Hadiah Milenium telah diselesaikan. Perusahaan meluncurkan kampanye evaluasi di semua masalah terbuka Millennium Prize menggunakan sistem agen koordinasi dengan akses ke salinan cache internet dan alat eksekusi kode. Agen dibagi lagi menjadi kelompok-kelompok yang berkomunikasi; kelompok yang menghasilkan resolusi Navier-Stokes melibatkan sekitar 10.000 agen secara bersamaan, menurut OpenAI.
Kelompok yang berbeda menerima varian yang berbeda dari masing-masing soal — versi "A" dan "B", yang akan menghasilkan bukti kelancaran, dan versi "C" dan "D", yang akan menghasilkan penolakan, ditugaskan ke kelompok yang berbeda. Sepanjang jalan, para agen menyelesaikan pertanyaan terkait yang telah diklasifikasikan OpenAI sebagai lebih mudah: masalah keteraturan persamaan Euler dalam kasus tanpa paksaan, di mana tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada fluida. Hampir 100 agen bekerja selama kurang lebih 50 jam untuk mencapai hasil tersebut.
Setelah resolusi Euler, OpenAI mengalihkan agen dari masalah Milenium lainnya ke Navier-Stokes. Perusahaan mengatakan para agen mencapai resolusi mereka pada hari Sabtu, 5 September — sekitar 88 jam setelah peluncuran — dan formalisasi dan verifikasi Lean memerlukan waktu tambahan 17 jam menggunakan GPT-6 Astra. Dari seluruh upaya penyelesaian masalah, OpenAI mengatakan agen tersebut bertukar 4,9 juta pesan dan menggunakan sekitar 300 miliar token keluaran; upaya Navier-Stokes sendiri menyumbang 2,7 juta pesan dan sekitar 130 miliar token keluaran.
Para matematikawan yang menerbitkan pertama kali
Pengumuman tersebut disampaikan pada hari yang sama ketika Tristan Buckmaster, seorang profesor matematika di NYU's Courant Institute, dan Levent Alpoge mempublikasikan tiga hasil mereka: ledakan waktu terbatas dengan pemaksaan halus untuk persamaan media berpori yang tidak dapat dimampatkan, persamaan Boussinesq, dan persamaan Euler tiga dimensi yang tidak dapat dimampatkan. Buckmaster menulis bahwa pasangan tersebut juga yakin mereka telah melakukan serangan terhadap Navier-Stokes yang hipo-dissipatif, meskipun verifikasi Lean atas hasil tersebut belum selesai.
Dalam pernyataan publiknya, Buckmaster berhati-hati dengan kredit. Program penelitian ini, tulisnya, tidak dimulai oleh dia dan Alpoge atau diusulkan oleh model bahasa besar – ide dasarnya dimiliki oleh Diego Cordoba dan Luis Martinez-Zoroa, yang menghabiskan waktu bertahun-tahun untuk membuat ledakan paksa. Buckmaster berpendapat kontribusi Martinez-Zoroa cukup kuat sehingga pantas mendapatkan Fields Medal. Dia dan Alpoge kemudian menggunakan model bahasa besar — Claude Anthropic, Codex OpenAI yang menjalankan GPT-5.6 Sol, dan yang terbaru Astra untuk penulisan dan audit — untuk mendorong program tersebut agar lancar memaksa dan ke Euler. Terobosan mereka terjadi pada tanggal 15 Agustus, dengan bukti pertama yang dihasilkan LLM diverifikasi di Lean pada tanggal 22 Agustus, kata Buckmaster.
Buckmaster juga meminta maaf atas kualitas presentasi makalahnya, dengan menulis bahwa "tulisan Euler, khususnya, hanya dapat digambarkan sebagai kesalahan AI."
Kontroversi kredit
Postingan OpenAI membahas tumpang tindih tersebut secara langsung. Perusahaan mengatakan upayanya dimulai pada 1 September setelah rumor yang "kemudian disadari terkait dengan" Alpoge — yang digambarkan sebagai karyawan Anthropic — dan Buckmaster. Setelah menyelesaikan proyeknya sendiri dan verifikasi Lean pada tanggal 6 September, OpenAI mengatakan pihaknya menghubungi pasangan tersebut untuk menawarkan rilis bersamaan dan mengakui prioritas mereka dalam pengumuman bersama, yang kemudian diketahui bahwa mereka telah menyelesaikan masalah Euler yang dipaksakan.
Perusahaan menyangkal melihat karya mereka sebelum dirilis ke publik, dengan menyatakan bahwa "tidak ada data pengguna spesifik yang diakses untuk memecahkan masalah ini." Namun OpenAI mengakui adanya saluran yang lebih halus: "Meskipun tidak mungkin, kami tidak dapat mengesampingkan bahwa data yang tidak teridentifikasi yang berasal dari penggunaan produk kami membantu meningkatkan model kami." Dicatat bahwa buktinya berbeda secara signifikan dan hasil Euler juga berbeda — dipaksakan dan tidak dipaksakan.
Cakupan telah ditunjukkan. WIRED melaporkan bahwa "beberapa akademisi menyatakan hal yang salah," dan Axios menggambarkan "solusi matematika bersejarah OpenAI yang dibayangi oleh kontroversi kredit." Ketegangan inti: Garis waktu OpenAI sendiri menunjukkan bahwa ia meluncurkan upayanya hanya setelah mendengar bahwa para ahli matematika hampir mengumumkan resolusi, kemudian menerbitkan hasil komputasi yang lebih kuat tujuh hari kemudian.
Tidak ada hadiah yang diklaim — untuk saat ini
OpenAI menyatakan dengan jelas bahwa mereka tidak bermaksud untuk mengklaim Hadiah Milenium atas hasilnya. Pengakuan resmi apa pun akan berada di tangan Clay Mathematics Institute dan pengawasan komunitas matematika, yang sekarang akan membedah bukti OpenAI dan makalah Buckmaster-Alpoge. Khususnya, hasil yang dihasilkan oleh para ahli matematika tidak jauh dari formulasi Milenium – penelitian mereka yang dipublikasikan mencakup persamaan-persamaan terkait, dan karya Navier-Stokes yang bersifat hipo-dissipatif masih menunggu verifikasi formal.
Apa pun yang terjadi, episode ini menandai babak baru dalam matematika yang dipercepat AI. Terence Tao, salah satu matematikawan dengan pengikut terbanyak yang bekerja dengan alat AI, secara terbuka mendiskusikan hasil kompetisi di Mastodon dalam beberapa jam. Dua tim independen – satu akademisi, satu perusahaan – menggunakan model bahasa besar sebagai kolaborator dalam mengatasi permasalahan yang sudah ada sejak berabad-abad yang lalu, yang diterbitkan dalam waktu satu hari satu sama lain, dan langsung bertengkar mengenai siapa yang lebih dulu tiba. Perhitungannya akan diperiksa di Lean. Penghargaan tersebut akan diperdebatkan di tempat lain.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
