Stephen Wolfram ha trascorso quattro decenni a costruire software che automatizzi la matematica, e ora si ritrova a respingere l’idea che l’intelligenza artificiale completerà il lavoro. In un lungo saggio intitolato "Qual è il futuro della ricerca matematica pura nell'era dell'intelligenza artificiale?", pubblicato sul suo blog Writings e riacceso il dibattito su Hacker News questo fine settimana, il fisico e fondatore di Wolfram Research sostiene che gli appelli a consegnare la matematica pura all'intelligenza artificiale si basano, nelle sue parole, su "incomprensioni fondamentali" su cosa sia la matematica e cosa fa l'intelligenza artificiale.
"I titoli dei giornali continuano ad arrivare: questo o quell'altro sistema di intelligenza artificiale ha risolto questo o quell'altro problema di matematica", scrive Wolfram in apertura del saggio. Ciò che segue questi titoli, dice, è una conclusione familiare – che i matematici umani potrebbero non essere più necessari – e un’impazienza da parte sua nei confronti di argomenti che ignorano la storia del suo campo. Per maggiori informazioni su questa storia, consulta la nostra tendenze IA.
Il precedente di Mathematica
La controargomentazione di Wolfram inizia con la storia personale. Quando Mathematica fu lanciata nel 1988, ricorda, si diceva che la matematica stava per essere automatizzata fino a diventare insensata. Non è andata così. Il software ha effettivamente sostituito alcuni compiti meccanici - "se elaborare integrali simbolici era ciò che si pensa sia veramente fare matematica, allora sì, Mathematica lo ha sostanzialmente sostituito", scrive - ma il nucleo della matematica pura, la parte che definisce la disciplina, è rimasto intatto. Invece, l’automazione ha innalzato il livello che i professionisti della matematica potevano raggiungere.
La distinzione è importante perché, secondo Wolfram, l'applicazione della tecnica matematica non è la stessa cosa della ricerca matematica. I calcoli che un tempo consumavano la carriera sono diventati chiamate su una sola linea, e i matematici sono saliti sulla scala dell'astrazione piuttosto che perdere il lavoro.
A cosa serve effettivamente l'intelligenza artificiale in matematica
Il saggio è lungi dall’essere sprezzante nei confronti dell’intelligenza artificiale moderna. Wolfram la definisce "indiscutibilmente utile, a volte molto utile" e identifica il suo più grande contributo alla matematica nella capacità di estrarre la conoscenza accumulata nel campo. Laddove un ricercatore negli anni ’70 si affidava alla ricerca di parole chiave nella letteratura, i sistemi moderni possono far emergere connessioni tra corpi di lavoro che nessun essere umano potrebbe tenere a mente.
"Anche gli esseri umani lo fanno abitualmente", scrive riferendosi all'assemblaggio dei risultati in nuove conclusioni. "Ma tendono a leggere solo centinaia di articoli; le IA ne hanno effettivamente letti milioni." L’asimmetria rende l’intelligenza artificiale un potente collaboratore per trovare combinazioni sorprendenti di risultati noti.
Ma il recupero e la ricombinazione, sostiene, incontrano un limite rigido alla frontiera. "La grande matematica è, più di ogni altra cosa, definita dalle domande che pone." E le domande, a suo avviso, provengono dall'immaginazione umana. Un’intelligenza artificiale può automatizzare ciò che prima i matematici dovevano fare da soli; non può ancora decidere cosa valga la pena fare.
Il calcolo genera teoremi, non significati
La parte più acuta del saggio distingue l’intelligenza artificiale moderna dal calcolo grezzo, una distinzione che Wolfram ha sviluppato sin dal suo lavoro sugli automi cellulari negli anni ’80. Il calcolo puro, osserva, può generare all’infinito nuovi teoremi: una sequenza infinita di fatti matematici, completi di sorpresa e originalità, senza bisogno di intelligenza artificiale. Il suo concetto di irriducibilità computazionale implica che regole semplici possano produrre risultati che nessuna scorciatoia può prevedere.
Eppure i teoremi prodotti in questo modo sono, come dice lui, semplicemente “risultati estratti dall’universo computazionale”. Ciò che eleva un risultato al rango di matematica è il suo posto in una struttura che gli esseri umani trovano significativa: un giudizio sull’importanza che nessun processo di generazione fornisce.
Perché esiste la matematica pura
Alla base di questa argomentazione c’è una visione della matematica come un’istituzione umana piuttosto che come un mucchio di affermazioni vere. Da Platone ed Euclide in poi, scrive Wolfram, la matematica pura è stata l'esempio definitivo del pensiero astratto che ha costruito una struttura sempre più grande: "il più grande edificio intellettuale che la nostra civiltà abbia costruito". La sua svolta verso l’astrazione nel diciannovesimo secolo lo ha separato dall’intuizione quotidiana, e il suo valore è sempre dipeso dal fatto che i professionisti decidessero quali parti di uno spazio di possibilità infinite meritassero attenzione.
La ricerca di Wolfram ha affrontato per anni questa questione, dallo spazio di tutti i possibili sistemi di assiomi alla struttura limitante della rete di teoremi fino al ruolo che gli esseri umani svolgono nella definizione della disciplina. Il nuovo saggio applica questo contesto al momento presente: l’intelligenza artificiale cambia radicalmente l’economia del lavoro matematico, ma la direzione dell’impresa – cosa dimostrare, cosa preoccuparsi, cosa conta come centrale piuttosto che periferico – rimane un’eredità umana.
Niente di tutto ciò rende Wolfram uno scettico sull'intelligenza artificiale; la sua azienda incorpora l'apprendimento automatico in tutta la sua linea di prodotti. Questo lo rende preciso. La sua conclusione non è che l’intelligenza artificiale lascerà intatta la matematica, ma che il futuro interessante è la collaborazione: le macchine gestiscono la scala, il recupero e la verifica, mentre gli esseri umani mantengono la custodia delle domande. Il saggio suggerisce che finché l'importanza della matematica è una questione di giudizio piuttosto che di calcolo, la descrizione del lavoro del matematico sopravvive alla transizione, anche se quasi tutto il resto del lavoro cambia.
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