Anthropic បានប្រកាសនៅថ្ងៃព្រហស្បតិ៍ ទី 4 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 2026 ថា Claude បានបង្កើតភស្តុតាងដែលត្រួតពិនិត្យដោយកុំព្យូទ័រពេញលេញដំបូងនៃទ្រឹស្តីបទ Fermat's Last Theorem ដែលជាលទ្ធផលដ៏ល្បីល្បាញបំផុតមួយនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ដោយធ្វើការយ៉ាងស្វ័យភាពក្នុងរយៈពេល 11 ថ្ងៃ និងសរសេរកូដចំនួន 13 លានបន្ទាត់នៅក្នុងភាសាសរសេរកម្មវិធី Lean នេះបើយោងតាមការប្រកាសផ្លូវការរបស់ក្រុមហ៊ុន។
ចំណុចសំខាន់បានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ភ្លាមៗនៅទូទាំងសហគមន៍ស្រាវជ្រាវ ដោយបាននាំមុខគេនូវព័ត៌មាន Hacker ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានម៉ោងនៃការបោះពុម្ពផ្សាយ។ ភ័ស្តុតាងផ្លូវការនៃទ្រឹស្តីបទត្រូវបានគេរំពឹងថានឹងខិតខំប្រឹងប្រែងសហគមន៍ជាច្រើនឆ្នាំ។ ផ្ទុយទៅវិញ ក្រុមភ្នាក់ងារ Claude ដែលសហការគ្នារាប់សិបនាក់បានបញ្ចប់ការងារនេះក្នុងរយៈពេលតិចជាងពីរសប្តាហ៍។ សម្រាប់បរិបទបន្ថែមអំពីកន្លែងដែលសមត្ថភាព AI ឈរនៅថ្ងៃនេះ សូមមើល [ការអភិវឌ្ឍន៍ AI ចុងក្រោយបំផុត] (https://aibuzzwire.news) របស់យើង។
តើទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat គឺជាអ្វី ហើយហេតុអ្វីបានជាវាទប់ទល់នឹងភស្តុតាងអស់រយៈពេល 350 ឆ្នាំ
ទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ចែងថា គ្មានចំនួនគត់វិជ្ជមាន a, b, និង c អាចបំពេញសមីការ aⁿ + bⁿ = cⁿ សម្រាប់តម្លៃណាមួយនៃ n ធំជាង 2 ។ Pierre de Fermat សរសេរការអះអាងនៅជុំវិញឆ្នាំ 1637 នៅក្នុងរឹមនៃកំណត់ត្រានៃការថតចម្លងរបស់គាត់នៃ Diophantus's Arithmetica ឥឡូវនេះ។ ភស្តុតាងដែលរឹមតូចចង្អៀតពេកមិនអាចផ្ទុកបាន។
អស់រយៈពេលជាង 3 សតវត្សមកហើយ ការសន្និដ្ឋានបានអូសបន្លាយរាល់ការប៉ុនប៉ងដើម្បីបញ្ជាក់វា។ យោងតាមគណនីរបស់ Anthropic រង្វាន់នៃសញ្ញាសម្គាល់មាសចំនួន 100,000 របស់អាល្លឺម៉ង់ដែលបានប្រកាសក្នុងឆ្នាំ 1908 បានទាក់ទាញការប៉ុនប៉ងមិនត្រឹមត្រូវចំនួន 621 ក្នុងឆ្នាំដំបូងរបស់ខ្លួនតែម្នាក់ឯង។ Sir Andrew Wiles ទីបំផុតបានបង្ហាញភស្តុតាងត្រឹមត្រូវក្នុងឆ្នាំ 1993 - សម្រាប់តែអ្នកត្រួតពិនិត្យដើម្បីបង្ហាញគម្លាតដ៏សំខាន់ពីរខែក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់។ Wiles បានចំណាយពេលមួយឆ្នាំដើម្បីជួសជុលភស្តុតាងជាមួយអតីតសិស្សរបស់គាត់ Richard Taylor មុនពេលបោះពុម្ពកំណែ 129 ទំព័រច្បាស់លាស់ក្នុងខែឧសភា ឆ្នាំ 1995 ដែលបានចំណាយពេលជាច្រើនខែនៃការងារដ៏លំបាកដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់។
របៀបដែល Claude បង្កើតភស្តុតាង 13 លានបន្ទាត់
គម្រោងនេះត្រូវបានផ្តួចផ្តើមដោយ Tianyi Peng អ្នកស្រាវជ្រាវ Anthropic ដែលក្រុមរបស់គាត់នៅសាកលវិទ្យាល័យ Columbia បង្កើតឧបករណ៍សម្រាប់ការបង្កើត AI ជាផ្លូវការ ដែលបានចាប់ផ្តើមដើម្បីសាកល្បងថាតើលោក Claude អាចរីកចម្រើនលើការបំប្លែងភស្តុតាងរបស់ Wiles ទៅជាទម្រង់ដែលអាចត្រួតពិនិត្យដោយម៉ាស៊ីនដែរឬទេ។
កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងបានសម្រេចតែបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរវិធីសាស្រ្ត។ Anthropic រាយការណ៍ថាការប៉ុនប៉ងដំបូងរបស់ភ្នាក់ងារបានបរាជ័យ ដោយសារពួកគេបានបាត់បង់ការតាមដានស្ថានភាពរបស់គម្រោង និងបញ្ឈប់ការសហការប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។ របកគំហើញនេះបានមកជាមួយ Prove2Me ដែលជាវេទិកាសហការបើកចំហសម្រាប់ការរៀបចំគណិតវិទ្យាជាផ្លូវការដែលរចនាដោយ Peng និងអ្នកសហការនៅ Columbia ។ វេទិកានេះរក្សាក្រាហ្វនៃទ្រឹស្តីបទ acyclic ដឹកនាំដែលភ្នាក់ងារប្រើដើម្បីសម្រេចថាត្រូវបញ្ជាក់អ្វីបន្ទាប់ បង្កើនល្បឿនការចងក្រង Lean ដោយបំបែកសេចក្តីថ្លែងការណ៍ចេញពីភស្តុតាង និងអនុញ្ញាតឱ្យភ្នាក់ងារស្វែងរក និងប្រើលទ្ធផលឡើងវិញតាមរយៈការពិពណ៌នាជាភាសាធម្មជាតិនៃទ្រឹស្តីបទនីមួយៗ។
ដោយដំណើរការលើខ្សែពហុភ្នាក់ងារដែលមានមូលដ្ឋានលើ Claude Code ក្រុមភ្នាក់ងារបានប្រើប្រាស់និមិត្តសញ្ញាលទ្ធផលប្រហែលប្រាំមួយពាន់លានពីគំរូស្រាវជ្រាវផ្ទៃក្នុងដែល Anthropic ពិពណ៌នាថាអាចប្រៀបធៀបបានទៅនឹង Claude Fable 5.1 ។ ការបញ្ចូលរបស់មនុស្សត្រូវបានកំណត់ចំពោះការណែនាំកម្រិតខ្ពស់ម្តងម្កាល — Anthropic ដកស្រង់សារដូចជា "Jacobian as a scheme ស្តាប់ទៅមានអាទិភាពខ្ពស់" និងសំណើដើម្បីជំរុញទ្រឹស្តីបទ Mazur ឱ្យរួចរាល់ក្នុងពេលឆាប់ៗនេះ។ ភស្តុតាងបានបញ្ចប់នៅម៉ោង 02:00 UTC នៅថ្ងៃទី 18 ខែសីហា នៅពេលដែលទ្រឹស្តីបទឫសគល់របស់វេទិកាបានត្រឡប់ទៅកាន់ Proved ។
នៅតាមផ្លូវ Claude បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទចំនួន 30,300 ដោយប្រើ 29,500 នៃពួកគេនៅក្នុងភស្តុតាងចុងក្រោយ។ នៅ 13 លានបន្ទាត់នៃ Lean លទ្ធផលគឺច្រើនជាង 5 ដងនៃទំហំ Mathlib ដែលជាបណ្ណាល័យសហគមន៍សំខាន់នៃគណិតវិទ្យាផ្លូវការ។ ភ័ស្តុតាងនេះធ្វើឡើងបន្ទាប់ពីការបង្ហាញយ៉ាងសាមញ្ញនៃអំណះអំណាងរបស់ Wiles ដោយ Henri Darmon, Fred Diamond និង Richard Taylor ហើយសម្របតាមផ្នែកនៃគម្រោងផ្លូវការរបស់ Imperial College London ដែលដឹកនាំដោយ Kevin Buzzard។
ហេតុអ្វីបានជាភស្តុតាងគ្មានខ្លាញ់ដោះស្រាយសំណួរ
អ្វីដែលធ្វើឱ្យលទ្ធផលសម្រេចបានគឺអាជ្ញាកណ្តាល។ ជំនួយការភ័ស្តុតាងដូចជា Lean ផ្ទៀងផ្ទាត់តក្កវិជ្ជានៃក្បួនដោះស្រាយភស្តុតាង ហើយ Anthropic បញ្ជាក់ថាភស្តុតាងរបស់ Claude ប្រើតែ axioms ស្តង់ដារទាំងបីរបស់ Lean ដោយមានអ្នកប្រៀបធៀបបញ្ជាក់ថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់ទ្រឹស្តីបទត្រូវគ្នានឹងរូបមន្តទ្រឹស្តីបទ Mathlib ផ្ទាល់។ ក្រុមហ៊ុនក៏បានបោះពុម្ពភស្តុតាងនៅក្នុងឃ្លាំងសាធារណៈនៅលើ GitHub ផងដែរ។
Buzzard ដែលបានពិនិត្យលទ្ធផលគឺមានភាពច្បាស់លាស់ថា "សមិទ្ធិផលស្វ័យប្រវត្តិកម្មដ៏វិសេសវិសាលនេះ ដែលអ្នកស្រាវជ្រាវ Anthropic និយាយថាចំណាយពេលត្រឹមតែ 11 ថ្ងៃប៉ុណ្ណោះ បង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទចុងក្រោយរបស់ Fermat ដោយគ្មានការសន្មត់អ្វីក្រៅពី axioms នៃគណិតវិទ្យា។"
Anthropic ប្រុងប្រយ័ត្នដើម្បីកំណត់ទីតាំងថ្មីឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ មិនដូចការងារដែលជំរុញដោយ AI ថ្មីៗនេះលើសម្មតិកម្ម Riemann ដែលផលិតគណិតវិទ្យាប្រលោមលោកនោះទេ គ្មានអ្វីនៅទីនេះជាគណិតវិទ្យាថ្មីនោះទេ - សមិទ្ធិផលគឺការផ្ទៀងផ្ទាត់ ដោយពិនិត្យមើលភស្តុតាងដែលមានស្រាប់ ពីរបៀបដែលម៉ាស៊ីនគិតលេខពិនិត្យលេខនព្វន្ធ។ ដោយសារ Lean - មិនមែន Anthropic - គឺជាសិទ្ធិអំណាចចុងក្រោយលើភាពត្រឹមត្រូវ ការទាមទារនេះមិនស្ថិតនៅលើការវាយតម្លៃផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ក្រុមហ៊ុនលើគំរូរបស់វានោះទេ។
តើវាមានន័យយ៉ាងណាសម្រាប់គណិតវិទ្យា និងការស្រាវជ្រាវ AI
ផលប៉ះពាល់កាត់ទាំងពីរផ្លូវ។ សម្រាប់គណិតវិទូ ការធ្វើស្វ័យប្រវត្តិកម្មអាចចាប់កំហុសនៅក្នុងផ្នែកនៃចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់ និងសម្រាលបន្ទុកអាជ្ញាកណ្តាលយ៉ាងខ្លាំងសម្រាប់លទ្ធផលថ្មី ដែលជាដំណើរការដែលអាចចំណាយពេលរាប់ឆ្នាំ។ លោក Buzzard បានសរសេរនៅក្នុងការបង្ហោះជាបន្តបន្ទាប់ដែលមានចំណងជើងថា "Anthropic បានផ្តួលខ្ញុំទៅវា" ដោយទទួលស្គាល់ថាកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងដឹកនាំដោយសហគមន៍ផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់ដែលបានចាប់ផ្តើមនៅឆ្នាំ 2024 ត្រូវបានយកឈ្នះលើ "ប្រសិនបើការធ្វើជាផ្លូវការដោយស្វ័យប្រវត្តិនៃ FLT អាចធ្វើទៅបាននៅពេលនេះ" ។
សម្រាប់មន្ទីរពិសោធន៍ AI លទ្ធផលបានបង្ហាញថា ឧបករណ៍ផ្លូវការអាចស្ថិតនៅក្នុងភាពទន់ខ្សោយដ៏ល្បីល្បាញបំផុតរបស់បច្ចេកវិទ្យា។ Anthropic កត់សំគាល់ថាការសរសេរ Lean ហាក់ដូចជាជួយ Claude បង្ហាញលទ្ធផលប្រលោមលោក ដោយភ្នាក់ងារប្រើប្រាស់ភស្តុតាងផ្លូវការមួយផ្នែកដើម្បីពិនិត្យដោយឯករាជ្យនូវសម្មតិកម្មនៅពេលដែលពួកគេសរសេរការក្លែងធ្វើលេខ។ ក្រុមហ៊ុនក៏អះអាងដែរថា ឧបសគ្គក្នុងការចូលកំពុងដួលរលំ៖ នៅក្នុងការពិសោធន៍តូចមួយ ផែនការផ្ទាល់ខ្លួនចំនួនបីរបស់ Claude Max គឺគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភ្នាក់ងារសហការក្នុងការបង្កើតទ្រឹស្តីបទបីរបស់ Vinogradov ជាផ្លូវការក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ។
ការព្រមាននៅតែជាការពិត។ ភ័ស្តុតាងតម្រូវឱ្យមានវេទិកាដែលបង្កើតដោយគោលបំណង សញ្ញាសម្ងាត់រាប់ពាន់លាន និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យជោគជ័យដែលមិនប្រក្រតី — ការពិនិត្យមើលគន្លឹះចម្លើយដែលមានរួចហើយគឺងាយស្រួលជាងការស្វែងរកទ្រឹស្តីបទថ្មី។ ប៉ុន្តែជាការបង្ហាញមួយដែលថាប្រព័ន្ធ AI ឥឡូវនេះអាចបង្កើតគណិតវិទ្យាជាផ្លូវការនៅព្រំដែន 11 ថ្ងៃប្រឆាំងនឹងបញ្ហា 358 ឆ្នាំធ្វើឱ្យចំណុចអំពីភាពរស់រវើកតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។
---
ស្នាក់នៅមុន AIទទួលបានព័ត៌មាន AI ការវិភាគ និងរបកគំហើញចុងក្រោយបំផុត — ទាំងអស់នៅកន្លែងតែមួយ។
អានព័ត៌មាន AI បន្ថែម →