ភ័ស្តុតាងដែលផលិតដោយ បញ្ញាសិប្បនិមិត្ត និងបានប្រកាសកាលពីដើមខែនេះ ជាផ្នែកនៃលទ្ធផលគណិតវិទ្យាដែលទទួលបានពី AI ចំនួន ៣៧៧ កំពុងឈ្នះលើអ្នកជំនាញមនុស្ស ដែលបានចំណាយពេល ២ សប្តាហ៍ចុងក្រោយនេះ ដកវាចេញ។ សរសេរនៅថ្ងៃទី 19 ខែតុលា ទស្សនាវដ្តី Quanta បានរាយការណ៍ថា ទ្រឹស្ដីលេខឥឡូវនេះបានស្រាយភស្តុតាងដែលបង្កើតដោយ AI នៃសម្មតិកម្ម quasi-Riemann ដែលជាកំណែទន់ខ្សោយនៃសម្មតិកម្ម Riemann ដែលជាសំណួរបើកចំហធំបំផុតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយសាលក្រមរបស់ពួកគេគឺមានភាពជាក់ស្តែងខុសពីធម្មតា។

Jared Duker Lichtman នៃសាកលវិទ្យាល័យ Stanford បានហៅវាថាជា "សមិទ្ធិផល AI-for-math ដ៏សំខាន់បំផុតរហូតមកដល់ពេលនេះដោយរឹមមួយ" ។ Maksym Radziwiłł នៃសាកលវិទ្យាល័យញូវយ៉ក ដែលការងារផ្ទាល់ខ្លួនរបស់គាត់គាំទ្រផ្នែកខ្លះនៃភស្តុតាង បានពណ៌នាការជាប់ពាក់ព័ន្ធថា "គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល" ។ For more context on this story, see our ongoing AI news.

អ្វីដែលសម្មតិកម្ម Quasi-Riemann អះអាង

សម្មតិកម្ម Riemann បានបើកអស់រយៈពេលជាង 160 ឆ្នាំមកហើយ។ វាទាក់ទងនឹងមុខងារ Riemann zeta និងទីតាំងនៃលេខសូន្យដែលមិនសំខាន់របស់វា ហើយវាត្រូវបានភ្ជាប់យ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងរបៀបដែលលេខបឋមត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមចំនួនគត់។ ដោយសារតែបឋមគឺជាបណ្តុំនៃនព្វន្ធ ភស្តុតាងនឹងផ្លាស់ប្តូរផ្នែកដ៏ធំនៃទ្រឹស្តីលេខ។

សម្មតិកម្មគឺជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហារង្វាន់សហស្សវត្សរ៍ទាំងប្រាំពីរដែលដាក់ឈ្មោះដោយវិទ្យាស្ថានគណិតវិទ្យាដីឥដ្ឋ ហើយវាជាបញ្ហាតែមួយគត់ដែលបានធ្វើឡើងពីបញ្ជីបញ្ហា 23 ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ David Hilbert ដែលបានប្រកាសកាលពីមួយសតវត្សមុន។

គ្រោងឆ្អឹងបច្ចេកទេស ដូចដែល Quanta បានដាក់ចេញ ត្រូវបានគូសវាសជាជំហានៗជាច្រើនជំនាន់។ Riemann បានបង្ហាញនៅឆ្នាំ 1859 ថាសូន្យមិនសំខាន់របស់មុខងារ zeta គ្រប់គ្រងពីរបៀបដែល primes ស្តើងចេញតាមបន្ទាត់លេខ ហើយបានបង្ហាញថាពួកគេអាចអង្គុយនៅខាងក្នុងបន្ទះបញ្ឈរដែលផ្នែកពិតនៃការបញ្ចូលស្ថិតនៅចន្លោះសូន្យ និងមួយ។ នៅឆ្នាំ 1896 គណិតវិទូពីរនាក់ដោយឯករាជ្យបានបង្ហាញថាគ្មានសូន្យស្ថិតនៅលើគែមខាងស្តាំនៃបន្ទះទេ ដែលជាលទ្ធផលខ្លាំងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទលេខបឋម។ សម្មតិកម្មខ្លួនវានិយាយថា សូន្យមិនសំខាន់ទាំងអស់ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កណ្តាលរបស់បន្ទះ ដែលផ្នែកពិតស្មើនឹងពាក់កណ្តាលមួយ។ លេខសូន្យតូចនៅលេខអវិជ្ជមានសូម្បីតែចំនួនគត់ត្រូវបានយល់យ៉ាងពេញលេញរួចហើយ។ កិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងជាង 160 ឆ្នាំបានរួមតូច និងស៊ើបអង្កេតបន្ទះនោះដោយមិនកំណត់លេខសូន្យឡើយ។

សម្មតិកម្ម quasi-Riemann ឬ quasi-RH គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលខ្សោយជាង។ ទោះ​ជា​បែប​នេះ​ក្ដី ផល​វិបាក​របស់​វា​ឈាន​ដល់​ជិត​ឆ្ងាយ។ លោក Radziwiłł បានប្រាប់ Quanta ថា "ក្នុងន័យមួយ ផលវិបាកភាគច្រើននៃ RH កើតឡើងរួចហើយពី quasi-RH" ។

ពីសេចក្តីប្រកាសរហូតដល់ការផ្ទៀងផ្ទាត់

លទ្ធផលដំបូងបានលេចចេញនៅថ្ងៃទី 6 ខែតុលា នៅពេលដែល OpenAI បានប្រកាសលទ្ធផលគណិតវិទ្យាចំនួន 377 ដែលបានមកពីប្រព័ន្ធ AI របស់ខ្លួន។ ក្នុងចំណោមគណិតវិទូដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈ សេចក្តីប្រកាសដំបូងបានជួបនឹងការសង្ស័យដែលបានវាស់វែង - ប្រព័ន្ធ AI បានបង្កើតភស្តុតាងដែលបានអះអាងពីមុនថាបានដួលរលំនៅក្រោមការត្រួតពិនិត្យរបស់អ្នកជំនាញ ហើយការផ្ទៀងផ្ទាត់គឺជាបញ្ហាដ៏វែងឆ្ងាយដែលបំបែកគណិតវិទ្យាដែលបង្កើតដោយ AI ពីគណិតវិទ្យាដែលទទួលយក។

យោងតាមរបាយការណ៍របស់ Quanta ភស្តុតាងនេះគឺខុសគ្នា៖ មិនដូចភស្តុតាង AI ថ្មីៗផ្សេងទៀតទេ ភស្តុតាងនេះត្រូវបានពន្លាដោយអ្នកជំនាញផ្នែកមនុស្ស។ អ្នកទ្រឹស្តីលេខ រួមទាំង Radziwiłł, Alexander Dunn នៃវិទ្យាស្ថានបច្ចេកវិទ្យាហ្សកហ្ស៊ី និងអ្នកផ្សេងទៀតបានធ្វើការតាមរយៈអំណះអំណាងចាប់តាំងពីការប្រកាសនេះ ដោយពិនិត្យមើលជំហានរបស់វា និងកំណត់វានៅក្នុងចំណេះដឹងដែលមានស្រាប់។

ការត្រួតពិនិត្យបានរក្សាទុក។ លោក Dunn ដែលរួមជាមួយនឹងបច្ចេកទេសត្រួសត្រាយផ្លូវ Radziwiłł បាននិយាយថា "ភស្តុតាងគឺជាការសំយោគដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលនៃគំនិតល្បី" ។

គំនិតចាស់ ទំនាក់ទំនងលាក់

អ្នកគណិតវិទូបានប្រាប់ Quanta ថា ប្រហែលជាទិដ្ឋភាពដ៏ទាក់ទាញបំផុតនៃភ័ស្តុតាងនេះ គឺអ្វីដែលវាមិនទាមទារ។ ផ្ទុយទៅនឹងការរំពឹងទុកដែលថាការដោះស្រាយសូម្បីតែទម្រង់ចុះខ្សោយនៃសម្មតិកម្ម Riemann នឹងទាមទារម៉ាស៊ីនថ្មីជាមូលដ្ឋាន ភស្តុតាងដែលផលិតដោយ AI មិនបានបង្ហាញពីគំនិតថ្មីទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ វាបានស្វែងរកទំនាក់ទំនងលាក់កំបាំងរវាងអ្នកដែលបានបង្កើតឡើង ដោយរួមបញ្ចូលគ្នានូវបច្ចេកទេសតាមរបៀបដែលគ្មានមនុស្សប្រមូលផ្តុំ។

គំរូនោះ - ភាពថ្មីថ្មោងតាមរយៈការសំយោគដែលមិនបានរំពឹងទុកជាជាងតាមរយៈទ្រឹស្តីថ្មី - កំពុងលេចចេញជាហត្ថលេខានៃការរកឃើញគណិតវិទ្យាដែលជំនួយដោយ AI ហើយវាកំពុងជំរុញឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវពិចារណាឡើងវិញនូវកន្លែងដែលការរួមចំណែករបស់ម៉ាស៊ីនចំពោះគណិតវិទ្យាទំនងជាមកដល់មុន។

ហេតុអ្វីបានជាវាសំខាន់សម្រាប់ការស្រាវជ្រាវ AI

លទ្ធផលដែលបានផ្ទៀងផ្ទាត់គឺជាព្រឹត្តិការណ៍ដ៏សំខាន់មួយសម្រាប់ AI សម្រាប់គណិតវិទ្យា ដែលជាវិស័យមួយដែលបានបង្កើនល្បឿនយ៉ាងឆាប់រហ័ស ខណៈដែលគំរូហេតុផលត្រូវបានកែលម្អ។ សេចក្តីប្រកាសថ្ងៃទី 6 ខែតុលារបស់ OpenAI ដែលយើងគ្របដណ្តប់នៅពេលដែលវិទ្យាស្ថានសម្រាប់ការសិក្សាកម្រិតខ្ពស់បានលើកឡើងនូវសំណួរអំពីលទ្ធផលជាក្រុម គឺជាការអះអាងដ៏ធំបំផុតនៃគណិតវិទ្យាដែលបានមកពី AI រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន។ ភស្តុតាង quasi-RH គឺជាលទ្ធផលដំបូងពីក្រុមនោះ ដើម្បីទទួលបានការអានដោយអ្នកជំនាញលម្អិត ហើយវាបានរួចជីវិត។

សម្រាប់មន្ទីរពិសោធន៍ AI វគ្គនេះបង្ហាញពីដំណើរការការងារដែលអាចក្លាយជាស្តង់ដារ៖ គំរូផលិតភស្តុតាងបេក្ខជនតាមខ្នាត ហើយអ្នកជំនាញផ្នែកមនុស្សធ្វើការសាកល្បង ផ្ទៀងផ្ទាត់ និងស្រូបយកលទ្ធផលដែលសំខាន់។ សម្រាប់គណិតវិទូ លទ្ធផលភ្លាមៗគឺតូចចង្អៀត ប៉ុន្តែជាក់ស្តែង - តួនៃលទ្ធផលនៃសម្មតិកម្ម Riemann ដែលលែងត្រូវការការសន្និដ្ឋានពេញលេញដើម្បីរក្សា។

Quanta កត់​សម្គាល់​ថា អ្នក​គណិត​វិទូ​ទើប​តែ​ចាប់​ផ្តើម​ធ្វើ​ការ​តាម​រយៈ​អ្វី​ដែល​ភស្តុតាង​មាន​ន័យ​សម្រាប់​វិស័យ​នេះ។ ដូចដែល Radziwiłł ដាក់វា ការជាប់ពាក់ព័ន្ធគឺ "គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល" - គុណនាមកម្រភ្ជាប់ជាមួយលទ្ធផលដែលឈប់ខ្លីនៃសម្មតិកម្មពេញលេញ។

វគ្គនេះក៏កំណត់ស្តង់ដារសម្រាប់ការទាមទារនាពេលអនាគតផងដែរ។ មន្ទីរពិសោធន៍ AI ណាក៏ដោយដែលប្រកាសអំពីរបកគំហើញគណិតវិទ្យាឥឡូវនេះនឹងត្រូវបានវាស់វែងប្រឆាំងនឹង quasi-RH៖ លទ្ធផលដែលបានអះអាងដែលត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ ផ្ទៀងផ្ទាត់ និងទទួលយកដោយអ្នកជំនាញដែលមានទីតាំងល្អបំផុតដើម្បីបដិសេធវា។

គ្មាន​អ្វី​មួយ​ដោះស្រាយ​សម្មតិកម្ម Riemann ខ្លួន​វា​ទេ។ ការសន្និដ្ឋានពេញលេញនៅតែបើកចំហ ហើយ quasi-RH គឺខ្សោយជាង។ ប៉ុន្តែជាលើកដំបូង ប្រព័ន្ធ AI បានបង្កើតភស្តុតាងមួយនៅព្រំដែននៃទ្រឹស្តីលេខវិភាគ ដែលអ្នកឯកទេសឈានមុខគេនៅក្នុងតំបន់នោះបានពន្លា និងគាំទ្រ - ការពិតដែលអាចនិយាយបានច្រើនអំពីអនាគតនៃការស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាដូចជាទ្រឹស្តីបទខ្លួនឯង។

អត្ថបទនេះគឺផ្អែកលើការរាយការណ៍ដោយទស្សនាវដ្តី Quanta ចេញផ្សាយថ្ងៃទី 19 ខែតុលា ឆ្នាំ 2026។

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →