Terence Tao ដែលជាគណិតវិទូរបស់ UCLA ដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាឥស្សរជនដែលមានឥទ្ធិពលបំផុតក្នុងវិស័យនេះ បានបោះពុម្ពអត្ថបទមួយដោយលើកហេតុផលថា បញ្ញាសិប្បនិមិត្តកំពុងរុញគណិតវិទ្យាទៅជាគ្រានៃភាពចលាចលដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងវិបត្តិគ្រឹះដែលកែប្រែវិន័យកាលពីមួយសតវត្សមុន។ ក្រដាស "Mathematics in the age of AI" បានបង្ហាញខ្លួននៅលើ arXiv នៅថ្ងៃទី 17 ខែសីហា ហើយត្រូវបានផ្អែកលើការបង្រៀនជាសាធារណៈដែល Tao ថ្លែងនៅឯសមាជអន្តរជាតិនៃគណិតវិទូឆ្នាំ 2026 ។

អត្ថបទនេះបានក្លាយជាអត្ថបទវិទ្យាសាស្ត្រដែលត្រូវបានពិភាក្សាច្រើនបំផុតប្រចាំសប្តាហ៍យ៉ាងឆាប់រហ័សក្នុងចំណោមអ្នកស្រាវជ្រាវ និងវិស្វករ ដោយទាក់ទាញទស្សនិកជនយ៉ាងច្រើននៅលើវេទិកាដូចជា Hacker News ។ សម្រាប់វិស័យដែលបានចំណាយពេល 3 ឆ្នាំមកនេះដើម្បីជជែកវែកញែកថាតើ AI ពិតជាអាចធ្វើគណិតវិទ្យាកម្រិតស្រាវជ្រាវឬអត់នោះ Tao's argument ផ្លាស់ប្តូរសំណួរទាំងស្រុង។

វិបត្តិនៃតម្លៃមិនមែនជាការពិត

ការរៀបចំប្រវត្តិសាស្ត្ររបស់ Tao គឺចេតនា។ នៅចន្លោះឆ្នាំ 1900 និង 1930 គណិតវិទ្យាត្រូវបានរង្គោះរង្គើដោយភាពផ្ទុយគ្នារបស់ Russell ក្នុងឆ្នាំ 1901 និងទ្រឹស្តីបទភាពមិនពេញលេញរបស់ Gödel ក្នុងឆ្នាំ 1931 ដែលជារបកគំហើញដែលបង្ខំឱ្យគណិតវិទូបោះបង់ចោលការសន្មតក្រៅផ្លូវការ និងបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះច្បាស់លាស់ និងតឹងរ៉ឹងលើប្រធានបទសព្វថ្ងៃនេះ។ ភាពច្របូកច្របល់នោះ គាត់ប្រកែក ទីបំផុតបានធ្វើឱ្យគណិតវិទ្យាកាន់តែខ្លាំង។

ភាពស្របគ្នាដែលគាត់គូរគឺច្បាស់លាស់៖ អ្វីដែលកំពុងត្រូវបានសាកល្បងដោយស្ត្រេសឥឡូវនេះមិនមែនជាក្របខណ្ឌគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការពិតទេ ប៉ុន្តែជា "ក្របខ័ណ្ឌនៃតម្លៃគណិតវិទ្យា និងការអនុវត្តជាក់ស្តែង" របស់វា ដែលជាអ្វីដែលសហគមន៍ចាត់ទុកថាជាការរួមចំណែក តើវាផ្តល់រង្វាន់អ្វី វាត្រូវបានគេចាត់ទុកថាបានយល់ ហើយអ្នកណា ឬអ្វី វាចាត់ទុកថាបានធ្វើការងារនេះ។ ដូចជាវិបត្តិចុងក្រោយបានបង្ខំឱ្យការបង្កប់ន័យច្បាស់លាស់ តាវបានប្រកែកថា នេះនឹងបង្ខំឱ្យគណិតវិទូកំណត់គោលដៅដែលមិនធ្លាប់ត្រូវសរសេរ។

រំលងការពិភាក្សាអំពីសមត្ថភាព

ជម្រើសរចនាសម្ព័នដ៏ទាក់ទាញបំផុតរបស់អត្ថបទនេះគឺថាវាបដិសេធមិនប្រកែកថាតើ AI អាចធ្វើគណិតវិទ្យាបានដែរឬទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ Tao លក្ខខណ្ឌលើសម្មតិកម្មដែលឧបករណ៍ AI ដែលមានសមត្ថភាពនៃកិច្ចការគណិតវិទ្យាកម្រិតស្រាវជ្រាវនឹងមកដល់ ហើយចាត់ទុកអ្វីៗទាំងអស់នៅខាងក្រោមនៃការសន្មត់ថាជាបញ្ហាពិត។ គាត់ហៅវាថា "សំណួរឆ្លើយតបរបស់សហគមន៍"៖ តើសហគមន៍គណិតវិទ្យាគួរឆ្លើយតបដោយរបៀបណា មិនមែនថាតើសមត្ថភាពពិតប្រាកដនោះទេ។

វាគឺជាចលនារាងពងក្រពើដោយចេតនា។ ការជជែកវែកញែកអំពីសមត្ថភាពគំរូ នៅក្នុងការប្រាប់របស់ Tao គឺមិនអាចដោះស្រាយបានទាំងនៅក្នុងអរូបី និងក្រៅពីចំណុច។ សំណួរបន្ទាន់ - តើគណិតវិទ្យាសម្រាប់អ្វី និងអ្វីដែលអ្នកអនុវត្តជាក់ស្តែងមានតម្លៃ - នឹងទាមទារចម្លើយ បើទោះបីជាវឌ្ឍនភាព AI ជាប់គាំងនៅថ្ងៃស្អែកក៏ដោយ។

ភាពខ្វះខាតភស្តុតាង ភាពសម្បូរបែបនៃភស្តុតាង និងច្បាប់របស់ Goodhart

កណ្តាលនៃអត្ថបទគឺជាករណីសិក្សាលើការដោះស្រាយបញ្ហាដែលជាធាតុផ្សំនៃការអនុវត្តគណិតវិទ្យាដែលគំរាមកំហែងដោយផ្ទាល់បំផុតដោយស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ Tao ពិនិត្យមើលថាតើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលវាលផ្លាស់ប្តូរពីសេដ្ឋកិច្ចនៃភាពខ្វះខាតភស្តុតាង - ដែលជាកន្លែងដែលត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ ភស្តុតាងដើមគឺកម្រ និងមានតម្លៃ - ទៅកាន់ភាពសម្បូរបែបនៃភស្តុតាង ដែលអាគុយម៉ង់ដែលបង្កើតដោយម៉ាស៊ីនមានតម្លៃថោក និងសម្បូរបែប។

បញ្ជីនៃពាក្យគន្លឹះរបស់គាត់បង្ហាញពីមូលដ្ឋានដែលគាត់គ្របដណ្តប់: ផ្លូវការ ជំនួយការភ័ស្តុតាង ការពិនិត្យឡើងវិញពីមិត្តភ័ក្តិ ច្បាប់របស់ Goodhart ។ ធាតុចុងក្រោយនោះ — គោលការណ៍ដែលរង្វាស់មួយឈប់ជាវិធានការល្អ នៅពេលដែលវាក្លាយជាគោលដៅ — កើតឡើងដដែលៗ។ ចំនួននៃការបោះពុម្ពផ្សាយ លទ្ធផលប្រកួតប្រជែង និងទ្រឹស្តីបទបង្ហាញឱ្យឃើញ សុទ្ធតែបានបម្រើជាអ្នកតំណាងសម្រាប់ការរួមចំណែកគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងពិភពលោកដែល AI អាចបំប៉ោងប្រូកស៊ីទាំងនោះក្នុងកម្រិតមួយ សហគមន៍នឹងត្រូវផ្តល់រង្វាន់ដល់អ្វីដែលវាមានតម្លៃពិត ជាជាងអ្វីដែលវាមានជាប្រវត្តិសាស្ត្រអាចរាប់បាន។

អត្ថបទនេះបិទជាមួយនឹងអនុសាសន៍ និងការស្ទង់មតិនៃលំហូរការងារដែលកំពុងលេចចេញ — រួមទាំងបរិយាកាសភស្តុតាងផ្លូវការនៃប្រភេទដែល Tao ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់បានធ្វើជាជើងឯកក្នុងការពិសោធន៍ជាមួយ AI- assisted, officially verified mathematics — រួមជាមួយនឹងការទទួលស្គាល់ដោយស្មោះត្រង់ថាចម្លើយរបស់សហគមន៍នឹងវិវឌ្ឍដូចបច្ចេកវិទ្យាដែរ។

ហេតុអ្វី​បាន​ជា​សំណេរ​គណិតវិទ្យា​មាន​បញ្ហា​ក្រៅ​គណិតវិទ្យា

Tao គឺជាតួរលេខមិនធម្មតា៖ ម្ចាស់មេដាយ Fields ដែលបានចំណាយពេលជាច្រើនឆ្នាំធ្វើការដោយផ្ទាល់ជាមួយជំនួយការភ័ស្តុតាង និងឧបករណ៍ AI ជាជាងធ្វើអត្ថាធិប្បាយលើពួកគេពីចម្ងាយ។ ការចូលរួមជាក់ស្តែងនោះផ្តល់នូវទម្ងន់អត្ថបទលើសពីគណិតវិទ្យាសុទ្ធ ព្រោះស្ទើរតែគ្រប់វិញ្ញាសាស្រាវជ្រាវប្រឈមមុខនឹងការបញ្ច្រាសដូចគ្នាដែលគាត់បានពិពណ៌នា។ ការពិនិត្យឡើងវិញពីមិត្តភ័ក្តិ ភាពជាអ្នកនិពន្ធ ឥណទាន និងនិយមន័យនៃការរួមចំណែកមួយគឺស្ថិតនៅក្រោមសម្ពាធដូចគ្នានៅក្នុងរូបវិទ្យា ជីវវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ — មុខវិជ្ជាដែលខ្វះគណិតវិទ្យាដែលមានអាយុរាប់សតវត្សចាប់ផ្តើមបង្កើតមូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់ពួកគេឱ្យច្បាស់លាស់។

ការ​ទទួល​ស្វាគមន៍​រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ​បង្ហាញ​ថា​ការ​ជជែក​គ្នា​នេះ​បាន​ធ្លាក់​ចុះ។ ប្រធានបទនៃការពិភាក្សាបានផ្តោតទៅលើការខ្វះខាតដល់ភាពបរិបូរណ៍របស់ Tao ជាកញ្ចក់ដ៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកសិក្សា ដោយយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះចំណុចរបស់គាត់ថា វិបត្តិនៃតម្លៃ មិនដូចវិបត្តិនៃមូលដ្ឋានគ្រឹះទេ មិនអាចដោះស្រាយបានដោយក្រុមតក្កវិជ្ជាមួយចំនួនតូចនោះទេ។ វានឹងត្រូវធ្វើការចេញដោយសហគមន៍ទាំងមូល — ទស្សនាវដ្តី គណៈកម្មាធិការជួល ស្ថាប័នផ្តល់ជំនួយ និងគណិតវិទូដែលអាជីពរបស់ពួកគេត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើបទដ្ឋានជាក់ស្តែងឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្រោមភាពតានតឹង។

ការ​សន្និដ្ឋាន​របស់​តាវ​នៅ​ទី​បំផុត​គឺ​ស្ថាបនា​ជា​ជាង​ការ​តក់ស្លុត។ វិបត្តិជាមូលដ្ឋានបានបង្កើតក្របខណ្ឌដែលអាចទុកចិត្តបាន ដែលនៅរស់រានមានជីវិតសាកល្បងមួយសតវត្ស។ ការពិនិត្យដោយស្មោះត្រង់ និងហ្មត់ចត់នៃអ្វីដែលគណិតវិទ្យាពិតជាមានតម្លៃ គាត់បានប្រកែកថា អាចទុកឱ្យវិន័យកាន់តែរឹងមាំ និងមានភាពធន់ជាងមុន ប្រសិនបើសហគមន៍ធ្វើការងារក្នុងការធ្វើឱ្យច្បាប់ដែលមិនបានសរសេររបស់ខ្លួនច្បាស់លាស់ មុនពេលកាលៈទេសៈសម្រេចចិត្ត។

---

ស្នាក់នៅមុន AI

ទទួលបានព័ត៌មាន AI ការវិភាគ និងរបកគំហើញចុងក្រោយបំផុត — ទាំងអស់នៅកន្លែងតែមួយ។

អានព័ត៌មាន AI បន្ថែម →