Anthropic's Claude च्या अप्रकाशित संशोधन आवृत्तीने Riemann कल्पनेशी जोडलेल्या दीर्घकालीन गणितीय निकालात सुधारणा केली आहे, ज्याने शून्याच्या अनुरुपतेच्या अपूर्णांकाची ज्ञात खालची सीमा 41.6% वरून 67.2% पर्यंत वाढवली आहे. 10 ऑगस्ट 2026 रोजी अँथ्रोपिकने प्रकाशित केलेले यश हे लक्ष्यित संशोधन प्रकल्प म्हणून नव्हे तर एका प्रासंगिक आव्हानाचे अनपेक्षित उपउत्पादन म्हणून आले: गणितातील सर्वांत प्रसिद्ध न सुटलेल्या समस्यांपैकी एकावर खरा वार करा. AI-चालित शोधातील नवीनतम घडामोडींसाठी, सुरू असलेल्या कव्हरेजसाठी AI Buzz Wire ला फॉलो करा.
1859 मध्ये बर्नहार्ड रीमन यांनी प्रथम प्रस्तावित केलेली रिमन गृहीतक, मूळ संख्यांच्या वितरणाशी संबंधित आहे आणि क्ले मॅथेमॅटिक्स इन्स्टिट्यूटकडून एक-दशलक्ष डॉलर्सचे बक्षीस आहे. ते अप्रमाणित राहते. क्लॉडने गृहीतके स्वतःच सोडवली नसली तरी, संबंधित उप-समस्यावरील मॉडेलचे कार्य संख्या सिद्धांतामध्ये एक वास्तविक प्रगती दर्शवते - ज्याला मानवी गणितज्ञांनी प्रमाणित केले आहे.
आव्हान कसे सुरु झाले
गणितज्ञ नसलेले मानववंशीय कर्मचारी सदस्य जेरेड समनर यांनी क्लॉडला रीमनच्या गृहीतकावर "वास्तविक वार" करण्यास प्रवृत्त केले आणि सर्व गणिती निर्णय मॉडेलवर सोडून दिल्यावर प्रयत्न सुरू झाले. क्लॉडच्या सुरुवातीच्या प्रयत्नात अंदाजे 650 कल्पना निर्माण करणे आणि चाचणी करणे समाविष्ट होते, यापैकी कोणतेही परिणाम मिळाले नाहीत. समनरने मॉडेलला पुन्हा प्रयत्न करण्यास प्रोत्साहित केल्यानंतर, क्लॉडने अंदाजे दीड दिवस अंदाजे 60 सबएजंट्सच्या समन्वयासाठी घालवला ज्यांनी समस्येचा अधिक खोलवर शोध घेतला.
या दुसऱ्या प्रयत्नादरम्यान क्लॉडने मागील अत्याधुनिक लोअर बाउंडला ओलांडण्याचा मार्ग शोधला. मॉडेलला असे आढळून आले की गणितज्ञ बाल्युओट, गोल्डस्टन, सुरियाजया आणि टर्नेज-बटरबॉग यांचे परिणाम बॉम्बेरीच्या पूर्वीच्या कामासह एकत्रित केल्याने गृहितकाचे समाधान करणारे शून्याचे ज्ञात प्रमाण 41.6% वरून 67.2% पर्यंत नेण्याचा मार्ग उपलब्ध झाला.
एक स्व-तपासणी, स्वत: ची शंका घेणारी प्रणाली
क्लॉडने ते सादर करण्यापूर्वी स्वतःच्या शोधाची किती कठोरपणे पडताळणी केली हे परिणाम विशेषतः उल्लेखनीय बनवते. मॉडेलने पुराव्यांचे पुनरावलोकन करण्यासाठी, प्रतिउत्तरांचा शोध घेण्यासाठी, निकाल आधीच प्रकाशित झाला नसल्याची पुष्टी करण्यासाठी arXiv वरून 54 पेपर डाउनलोड करण्यासाठी सबएजंट पाठवले आणि स्वतंत्रपणे निष्कर्ष पुन्हा सिद्ध केले. संपूर्ण प्रयत्नाने क्लॉड कोडमधील दोन सत्रांमध्ये 31 दशलक्ष आउटपुट टोकन वापरले.
कदाचित सर्वात उल्लेखनीय म्हणजे, क्लॉड सुरुवातीला स्वतःच्या निकालाबद्दल साशंक होता. मॉडेलने प्रशिक्षण डेटामधून गणितातील खुल्या समस्या आणि एआय प्रणालीच्या ज्ञात मर्यादांबद्दल शिकले होते. क्लॉडने त्याचा शोध वैध असल्याचे मान्य करण्यापूर्वी त्याला उत्साहवर्धक सूचना मिळाल्या. अँथ्रोपिकने आपल्या घोषणेमध्ये नमूद केल्याप्रमाणे: "कदाचित क्लॉड, आपल्यापैकी अनेकांप्रमाणे, एआय प्रगतीचा दर कमी लेखतो."
मानवी प्रमाणीकरण आणि औपचारिक पडताळणी
शोध क्लॉडच्या शब्दावर अवलंबून नव्हता. अँथ्रोपिक येथील दोन गणितज्ञ - लेव्हेंट अल्पोगे आणि राल्फ फरमन - यांनी क्लॉडच्या कार्याचा अभ्यास केला आणि तज्ञांसाठी एक अनौपचारिक तांत्रिक नोट तयार केली. ऑल्पोगेने यापूर्वी 87 वर्षीय जेकोबियन अनुमान खोटे ठरवण्यासाठी क्लॉडचा वापर केल्याबद्दल मथळे बनवले होते, ऑगस्टमध्ये आधी नोंदवलेले एक वेगळे गणितीय यश.
क्लॉडने लीन वापरून त्याच्या निकालाचा एक मशीन-तपासलेला औपचारिक पुरावा देखील तयार केला, जो सॉफ्टवेअरसह गणितीय युक्तिवाद सत्यापित करतो. एन्थ्रोपिक कर्मचारी सदस्य एरिक ईस्ले यांच्या मदतीने तयार केलेले औपचारिकीकरण, तुलनाकर्ता नावाचे मानक प्रमाणीकरण साधन पास करते.
बाह्य तज्ञ ब्रायन कॉनरी आणि डॅन गोल्डस्टन, रीमन झेटा फंक्शनच्या अभ्यासातील मान्यताप्राप्त अधिकारी, यांनी अल्प सूचनावर पेपर तपासला आणि दृष्टिकोन प्रमाणित केला.
निकालाचा अर्थ काय
Riemann zeta फंक्शन अविभाज्य संख्यांच्या वितरणाचे वर्णन करते: फंक्शनचे प्रत्येक शून्य अविभाज्य क्रमांकाच्या क्रमवारीत बारीकसारीक तपशीलांचे योगदान देते. रीमन गृहीतक असे भाकीत करते की प्राइम निर्धारित करणारे सर्व शून्य जटिल समतल एका उभ्या रेषेत असतात. हे सिद्ध करणे हे गणितातील सर्वात परिणामकारक अनुमानांपैकी एक बनले आहे, ज्यावर शेकडो निकाल एक गृहितक म्हणून अवलंबून आहेत.
कोणीही पूर्ण गृहीतक सिद्ध किंवा नाकारले नसले तरी, गणितज्ञांनी रेषेवर असलेल्या शून्यांचे किमान प्रमाण मोजून वाढीव प्रगती केली आहे. अनेक दशकांच्या संशोधनात, ज्ञात स्थिरांक 41.6% वर ढकलला गेला. क्लॉडची 67.2% पर्यंतची सुधारणा ही या मोजमापातील वर्षांतील सर्वात मोठी एकल उडी आहे.
अँथ्रोपिकने सावध केले की क्लॉड वापरलेल्या तंत्रांमुळे रीमनच्या गृहीतकाचा पूर्ण पुरावा मिळण्याची शक्यता नाही. तथापि, परिणाम दर्शवितो की AI मॉडेल नवीन आणि कधीकधी आश्चर्यकारक दिशानिर्देशांमध्ये गणितज्ञांच्या कल्पनांचा विस्तार करू शकतात.
AI गणितीय शोधांचा नमुना
Riemann zeta आगाऊ AI-सहाय्यित गणितीय प्रगतीच्या वाढत्या यादीचे अनुसरण करते. यापूर्वी 2026 मध्ये, एस्ट्रा नावाच्या ओपनएआय मॉडेलने मशीनद्वारे तपासलेल्या पुराव्यांसह दहा दीर्घ-न सोडवलेल्या गणितीय समस्यांचे निराकरण केले. अँथ्रोपिकच्या स्वतःच्या क्लॉड फेबल 5 ने काही आठवड्यांपूर्वी जेकोबियन अंदाज खोटा ठरवला होता. हे परिणाम सूचित करतात की फ्रंटियर एआय मॉडेल नमुना ओळख आणि मजकूर निर्मितीच्या पलीकडे वास्तविक गणितीय संशोधनाच्या क्षेत्रात जात आहेत.
क्लॉडचा रीमन झेटा शोध एका बाबतीत वेगळे आहे: ते निर्देशित संशोधन कार्यक्रमाचे उत्पादन नव्हते. जेव्हा एका गैर-गणितज्ञाने एआय मॉडेलला एक अवास्तव प्रश्न विचारला तेव्हा ते उद्भवले आणि मॉडेलने असे उत्तर दिले की ज्याला मानवाला यापूर्वी सापडले नव्हते.
AI च्या पुढे रहा
नवीनतम AI बातम्या, संशोधनातील प्रगती आणि उद्योग विश्लेषणासाठी, AI Buzz Wire ला भेट द्या.
अधिक AI बातम्या वाचा
