OpenAI ने प्रकाशित न केलेल्या अंतर्गत फ्रंटियर मॉडेलद्वारे उत्पादित 722 गणिती हस्तलिखिते प्रकाशित केली, ज्याने Apache-2.0 परवान्याअंतर्गत सार्वजनिक GitHub भांडारात पूर्ण संग्रह ठेवला. 6 ऑक्टोबर 2026 रोजी "शेअरिंग AI प्रोग्रेस इन मॅथेमॅटिक्स" नावाच्या संशोधन पोस्टमध्ये जाहीर करण्यात आलेले हे प्रकाशन आजपर्यंतच्या AI-व्युत्पन्न केलेल्या गणिताच्या निकालांच्या सर्वात मोठ्या एकल डंपांपैकी एक आहे आणि ते औपचारिक लीन प्रूफ तपासण्या, संक्षिप्त तर्क सारांश आणि प्रत्येक निकालाचा किती वापर केला याबद्दल असामान्य तपशीलांसह येतो.

हलवा आधीच काठावर असलेल्या शेतात उतरतो. न्यूयॉर्क टाइम्सने अहवाल दिला की या प्रकाशनाने गणितीय समुदायाला आणखी धक्का दिला ज्याने AI प्रणालींशी झगडत अनेक महिने गंभीर संशोधनाचे परिणाम दिले, तर सायंटिफिक अमेरिकनने ओपनएआयचे वर्णन "आधीच धक्का बसलेल्या क्षेत्रावर आणखी शेकडो गणिताचे परिणाम" असे केले. नवीनतम AI संशोधन घडामोडी ट्रॅक करणाऱ्या वाचकांसाठी, रिलीझ हे क्रेडिट विवाद प्रज्वलित न करता फ्रंटियर लॅब्स मशीनद्वारे तयार केलेले विज्ञान कसे सामायिक करतात याची चाचणी आहे.

भांडाराच्या आत काय आहे

संग्रह GitHub वर openai/math repository मध्ये राहतो. त्याच्या README नुसार, सामग्री ही गणितीय हस्तलिखिते आणि अंतर्गत OpenAI मॉडेलद्वारे निर्मित पुरावा पुरावा आहेत, खुल्या संशोधन समस्यांवरील मॉडेल-डेव्हलपमेंट मूल्यमापनाचा भाग म्हणून एकत्रित केल्या आहेत. सध्याच्या कॅटलॉगमध्ये 372 कुटुंबांमध्ये आयोजित केलेल्या 722 हस्तलिखिते आहेत, जेथे कुटुंब गटाशी संबंधित कागदपत्रे आहेत ज्यात मुख्य निकाल, सहचर युक्तिवाद, परिणाम किंवा पर्यायी पुरावे समाविष्ट असू शकतात, प्रत्येक गणिताच्या शिस्तीनुसार वर्गीकृत आहे.

प्रीप्रिंट डिरेक्टरीमध्ये PDF, स्त्रोत फाइल्स आणि प्रति-हस्तलिखित उद्धरण आणि बिल्ड सूचना असतात. लीन लायब्ररी त्यांच्याशी संबंधित कागदपत्रे आणि पडताळणी कॉन्फिगरेशनसह औपचारिक पुरावे कॅटलॉग करते. प्रत्येक हस्तलिखिताला औपचारिकता दिली गेली नाही: अनेक परिणाम लीनमध्ये औपचारिकतेसह असतात, जी प्रोग्रामिंग भाषा संगणकांना ओळीनुसार पुरावे तपासू देते, परंतु README चेतावणी देते की काही अनौपचारिक परिणामांमध्ये समस्या असू शकतात. ओपनएआय म्हणते की ते अशा समस्यांचे त्वरीत निराकरण करेल आणि संग्रहाचा सार्वजनिक प्रकाशन इतिहास जतन करण्यासाठी, पूर्वीच्या आवृत्त्या प्रवेशयोग्य ठेवताना नवीन आवृत्ती म्हणून दुरुस्त्या आणि पुनरावृत्ती रेकॉर्ड करण्यासाठी वचनबद्ध आहे. प्रत्येक हस्तलिखित निर्देशिकेत उद्धरणासाठी BibTeX ब्लॉक देखील असतो.

परिणाम कसे निर्माण झाले

बहुसंख्य परिणाम एका अप्रकाशित अंतर्गत OpenAI मॉडेलचा वापर करून एकल, निश्चित प्रक्रियेतून आले आहेत. मूल्यांकनादरम्यान, मॉडेलला अंदाजे 4,000 समस्या समोर आल्या. ओपनएआयने अहवाल दिला आहे की सरासरी प्रकाशित निकालाने सुमारे तीन तासांच्या चॅटजीपीटी प्रो थिंकिंग कॉम्प्युटच्या समतुल्य वापर केला आहे, पारदर्शकतेचा स्तर जो उद्योगात अजूनही दुर्मिळ आहे. कंपनीचे म्हणणे आहे की तिच्या विद्यमान गणितीय बेंचमार्क्सवरील कार्यप्रदर्शन संतृप्त झाल्यानंतर आणि काही आउटपुट त्याच्या स्वत: च्या मॉडेल्सद्वारे तयार केलेल्या पूर्वीच्या निकालांवर तयार झाल्यानंतर या मूल्यांकनांचा विस्तार केला. महत्त्वाच्या योग्य पातळीची आवश्यकता आणि कुटुंबे आणि हस्तलिखितांमध्ये कच्चे आउटपुट एकत्रित करून प्रकाशित कॅटलॉग तयार केले.

त्या प्रक्रियेतून दोन नामांकित अपवाद निघून गेले: रिमन झेटा फंक्शनसाठी शून्य-मुक्त प्रदेश स्थापित करण्याचे कार्य, वाचनीयतेसाठी मानवी-संपादित Re(s) > 11/12 प्रदेश कव्हर करणारे लेखन आणि CM अबेलियन जातींसाठी हॉज अनुमानाचा पुरावा. दोघेही मुख्य प्रवाहातील गंभीर गणिते आहेत आणि दोघांनाही आता समुदाय छाननीला सामोरे जावे लागेल.

मॉडेलच्या तर्काचे दहा संक्षिप्त सारांश देखील प्रकाशित केले आहेत. ते pi चे असमंजसपणाचे घातांक, सममितीय आणि सामान्य महलर अनुमान, मुक्त गट घटकांचे समरूपता, अंकगणित प्रगतीसाठी अर्धपहुपदी सीमा, वैशिष्ट्यपूर्ण दोन मधील कपलान्स्कीचे थेट-परिमितता अनुमान, मेझार्ड-पॅरीसी सूत्र, पातळ काचेच्या स्पोनेट स्पोनेटमध्ये कमी करण्यासाठी मेझार्ड-पॅरीसी सूत्र यांचा समावेश करतात. हायझेनबर्ग फेरोमॅग्नेट आणि त्रिमितीय सापेक्ष व्लासोव्ह-मॅक्सवेल प्रणाली.

एका सल्लागार गटाने प्रकाशनाला आकार देण्यास मदत केली

OpenAI म्हणते की त्यांनी निकाल शेअर करण्यासाठी सर्वोत्तम पद्धती विकसित करताना प्रगत अभ्यास संस्थेतील गणित आणि कृत्रिम बुद्धिमत्तेवरील स्वतंत्र सल्लागार गटाचा सल्ला घेतला. त्या गटाने 29 सप्टेंबर 2026 रोजी गणितीय समुदायाकडून 600 हून अधिक उत्तरे मिळाल्यानंतर त्याच्या जबाबदार-रिलीझ शिफारसी प्रकाशित केल्या. शिफारशी बोथट आहेत: "आम्ही या प्रथेला मान्यता देत नाही, आणि आम्ही त्यांना मालकी मॉडेलवर प्रगत गणिती समस्यांची चाचणी थांबवण्यास सांगतो." समूहाने लॅब्सना विद्वत्तापूर्ण रिपॉझिटरीजमध्ये निकाल जमा करण्याचे आवाहन केले आहे ज्यावर कोणतीही AI लॅब नियंत्रण करत नाही, सक्तीचे संदर्भित अभिज्ञापक नियुक्त करा, मॉडेलचे नाव, वापरलेले प्रॉम्प्ट आणि तर्काच्या सारांशित साखळ्या उघड करा आणि परिणाम प्रकाशनांना विपणन वाहने मानण्यापासून परावृत्त करा.

ओपनएआयचे प्रकाशन हे स्पष्टपणे त्या फ्रेमवर्कचे उल्लंघन करण्याऐवजी त्याचे पालन करण्याचा प्रयत्न आहे. समाज ते स्वीकारतो की नाही हा दुसरा प्रश्न आहे. सल्लागार गटाच्या सर्वेक्षणात विशेषत: अशा परिस्थितीबद्दल विचारले गेले ज्यामध्ये लॅब तपशील न देता अनेक परिणामांच्या अस्तित्वाची घोषणा करते आणि ज्या शिफारशी उदयास आलेल्या आहेत त्या घोषणांच्या सत्यापनाच्या मागे जाण्याबद्दल खोल चिंता दर्शवतात.

पडताळणीचा भार गणितज्ञांकडे सरकतो

व्यावहारिक आव्हान आता कार्यरत गणितज्ञांचे आहे. औपचारिक लीन पुरावे यांत्रिकरित्या तपासले जाऊ शकतात आणि त्यांच्या उपस्थितीमुळे त्रुटीचा धोका लक्षणीय प्रमाणात कमी होतो. परंतु औपचारिकता नसलेली हस्तलिखिते, ज्याला README स्वतःच संभाव्य सदोष म्हणून ध्वजांकित करते, त्यांना पारंपारिक समीक्षक पुनरावलोकनाची आवश्यकता असते आणि 722 हस्तलिखिते समुदाय पटकन आत्मसात करू शकतील त्यापलीकडे आहे. प्राधान्य आणि श्रेयाचा प्रश्न देखील आहे: ज्या गणितज्ञांनी या समस्यांना लागून वर्षे घालवली त्यांना हे जाणून घ्यायचे असेल की मॉडेल नेमके काय विचारले गेले, ते काय दिले गेले आणि कोणताही मानवी परिणाम समाविष्ट केला गेला की नाही. ओपनएआयचे प्रॉम्प्ट सारांश आणि गणना आकडेवारीचे प्रकाशन यापैकी काही प्रश्नांची आगाऊ उत्तरे देण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे.

रिलीझ हे टेम्प्लेट देखील सेट करते की स्पर्धकांना फॉलो करण्यासाठी दाबले जाऊ शकते. ॲन्थ्रोपिक, Google DeepMind, आणि इतर लॅब्सना संशोधन-स्तरीय गणितासाठी सक्षम असलेल्या फ्रंटियर मॉडेल्सना आता डी-फॅक्टो नॉर्मचा सामना करावा लागतो, सल्लागार गटाने स्पष्ट केले आहे, की मालकीच्या मॉडेल्सवर लपवलेले परिणाम एकतर पूर्ण सिद्धतेसह प्रकाशित केले जावे किंवा अजिबात छेडले जाऊ नये.

आत्तासाठी, भांडार थेट आहे, औपचारिकतेचा प्रयत्न चालू आहे आणि दुरुस्त्या सार्वजनिकपणे आवृत्तीत केल्या जात आहेत. हे AI-व्युत्पन्न गणिताचे मानक प्लेबुक बनते का, किंवा प्रयोगशाळा आणि त्यांनी काढलेल्या संशोधन समुदायांमधील संघर्षाचा आणखी एक फ्लॅशपॉइंट, पुढील काही आठवडे छाननी कशी जाते यावर अवलंबून असेल.

एआय कर्वच्या पुढे रहा

एआय-व्युत्पन्न विज्ञान प्रेस रीलिझमधून पीअर रिव्ह्यूकडे जात आहे. aibuzzwire.news वर ब्रेकिंग AI बातम्यांचे अनुसरण करा प्रत्येक प्रमुख संशोधन प्रकाशन, मॉडेल लॉन्च आणि पॉलिसी शिफ्टच्या कव्हरेजसाठी.

अधिक एआय बातम्या वाचा →