टेरेन्स ताओ, UCLA गणितज्ञ या क्षेत्रातील सर्वात प्रभावशाली जिवंत व्यक्ती म्हणून ओळखले जाते, त्यांनी एक निबंध प्रकाशित केला आहे ज्यात असा युक्तिवाद केला आहे की कृत्रिम बुद्धिमत्ता गणिताला अशांततेच्या काळात ढकलत आहे ज्याने एक शतकापूर्वी शिस्तीचा आकार बदलला होता. "AI च्या युगातील गणित" हा पेपर 17 ऑगस्ट रोजी arXiv वर प्रकाशित झाला आणि 2026 च्या इंटरनॅशनल काँग्रेस ऑफ मॅथेमॅटिशियनमध्ये ताओ यांनी दिलेल्या सार्वजनिक व्याख्यानावर आधारित आहे.

हॅकर न्यूज सारख्या मंचांवर मोठ्या प्रमाणात प्रेक्षक आकर्षित करून संशोधक आणि अभियंत्यांमध्ये हा निबंध त्वरीत आठवड्यातील सर्वात चर्चिला जाणारा वैज्ञानिक ग्रंथ बनला आहे. एआय खरोखरच संशोधन-स्तरीय गणित करू शकते की नाही या वादात गेली तीन वर्षे घालवलेल्या क्षेत्रासाठी, ताओचा युक्तिवाद प्रश्न पूर्णपणे बदलतो.

मूल्यांचे संकट, सत्य नाही

ताओची ऐतिहासिक मांडणी मुद्दाम केली आहे. साधारण 1900 आणि 1930 च्या दरम्यान, 1901 मध्ये रसेलच्या विरोधाभासामुळे आणि 1931 मध्ये Gödelच्या अपूर्णतेच्या प्रमेयांमुळे गणित हादरले होते - असे शोध ज्याने गणितज्ञांना अनौपचारिक गृहितके सोडून देण्यास भाग पाडले आणि आजही या विषयावर स्पष्ट, कठोर पाया तयार केला. त्या अशांततेने, शेवटी गणिताला बळकट केले, असा त्यांचा तर्क आहे.

त्याने रेखाटलेले समांतर अचूक आहे: आता जे ताण-तपासणी केली जात आहे ती सत्यासाठी गणिताची चौकट नाही, परंतु ती "गणितीय मूल्ये आणि पद्धतींची मोठ्या प्रमाणात अंतर्निहित चौकट" आहे — समुदाय काय योगदान मानतो, तो काय बक्षीस देतो, त्याला काय समजले आहे आणि कोणी, किंवा काय, ते कार्य केले आहे असे मानतो. ज्याप्रमाणे शेवटच्या संकटाने अव्यक्ताला स्पष्ट होण्यास भाग पाडले, त्याचप्रमाणे ताओ असा युक्तिवाद करतात की हे गणितज्ञांना अशी उद्दिष्टे संहिताबद्ध करण्यास भाग पाडेल जी कधीही लिहायची गरज नाही.

क्षमता वाद वगळणे

निबंधाची सर्वात उल्लेखनीय संरचनात्मक निवड म्हणजे एआय गणित करू शकते की नाही याबद्दल वाद घालण्यास नकार देते. त्याऐवजी, ताओ या गृहीतकावर अटी घालते की संशोधन-स्तरीय गणिती कार्ये करण्यास सक्षम AI साधने येतील आणि त्या गृहीतकाच्या खाली असलेल्या प्रत्येक गोष्टीला खरी समस्या मानते. त्याला ते "समुदाय प्रतिसाद प्रश्न" म्हणतात: गणितीय समुदायाने कसा प्रतिसाद दिला पाहिजे, क्षमता वास्तविक आहेत की नाही.

ही जाणीवपूर्वक ऑर्थोगोनल चाल आहे. मॉडेल क्षमतेवरील वादविवाद, ताओच्या सांगण्यानुसार, अमूर्त आणि मुद्द्याच्या बाजूला दोन्ही निराकरण न होणारे आहेत. तातडीचे प्रश्न - गणित कशासाठी आहे आणि त्याचे अभ्यासक प्रत्यक्षात काय महत्त्व देतात - उद्या एआय प्रगती थांबली तरीही उत्तरे मागतील.

पुराव्याची कमतरता, पुरावे भरपूर प्रमाणात असणे आणि गुडहार्टचा कायदा

निबंधाच्या मध्यभागी समस्या सोडवण्यावरील केस स्टडी आहे, गणिताच्या सरावाचा घटक ऑटोमेशनमुळे थेट धोका आहे. ताओ तपासतो की जेव्हा फील्ड पुराव्याच्या कमतरतेच्या अर्थव्यवस्थेपासून - जेथे सत्यापित केले जाते, मूळ पुरावे दुर्मिळ आणि मौल्यवान असतात - एका पुराव्याच्या मुबलकतेकडे जातात, जेथे मशीन-व्युत्पन्न युक्तिवाद स्वस्त आणि भरपूर असतात.

त्याच्या कीवर्डची यादी त्याने कव्हर केलेल्या ग्राउंडला सूचित करते: औपचारिकीकरण, पुरावा सहाय्यक, समवयस्क पुनरावलोकन, गुडहार्टचा कायदा. ती शेवटची बाब — एक माप एकदा लक्ष्य बनले की ते एक चांगले माप नाही असे तत्त्व — सर्वत्र पुनरावृत्ती होते. प्रकाशन संख्या, स्पर्धा परिणाम आणि प्रमेय सिद्धता या सर्वांनी गणितीय योगदानासाठी प्रॉक्सी म्हणून काम केले आहे. अशा जगात जिथे AI त्या प्रॉक्सींना मोठ्या प्रमाणात वाढवू शकते, समुदायाला ऐतिहासिकदृष्ट्या काय मोजता आले आहे त्यापेक्षा ते प्रत्यक्षात काय मूल्य देते याचे बक्षीस देणे आवश्यक आहे.

निबंध शिफारशींसह आणि उदयोन्मुख कार्यप्रवाहांच्या सर्वेक्षणासह बंद होतो - ज्यात ताओने स्वतः AI-सहाय्यित, औपचारिकपणे सत्यापित गणिताच्या प्रयोगांमध्ये चॅम्पियन केले आहे अशा औपचारिक पुराव्या वातावरणासह - समुदायाचे उत्तर तंत्रज्ञानाप्रमाणे विकसित होईल याची स्पष्ट पावती देऊन.

गणिताचा निबंध गणिताच्या बाहेर का महत्त्वाचा आहे

ताओ ही एक असामान्य व्यक्तिमत्त्व आहे: फील्ड पदक विजेता ज्याने पुरावे सहाय्यक आणि एआय टूल्सवर दुरून टिप्पणी करण्याऐवजी थेट कार्य करण्यात वर्षे घालवली आहेत. त्या व्यावहारिक व्यस्ततेमुळे निबंधाला शुद्ध गणिताच्या पलीकडे वजन मिळते, कारण जवळजवळ प्रत्येक संशोधन शाखेला तो वर्णन करतो त्याच उलथापालथाचा सामना करतो. पीअर रिव्ह्यू, लेखकत्व, श्रेय आणि योगदानाची व्याख्या भौतिकशास्त्र, जीवशास्त्र आणि संगणक शास्त्रामध्ये समान दबावाखाली आहे — ज्या क्षेत्रांमध्ये गणिताचा शतकानुशतक नसलेला डोके त्यांचा पाया स्पष्टपणे सुरू करतो.

आतापर्यंतचे रिसेप्शन सूचित करते की वाद संपला आहे. चर्चेच्या धाग्यांनी ताओच्या टंचाई-ते-विपुलतेच्या फ्रेमिंगवर मोठ्या प्रमाणावर शैक्षणिक क्षेत्रासाठी एक उपयुक्त लेन्स म्हणून लक्ष केंद्रित केले आहे, त्यांच्या या मुद्द्याकडे विशेष लक्ष देऊन, पायाच्या संकटाप्रमाणे मूल्यांचे संकट, तर्कशास्त्रज्ञांच्या एका लहान गटाद्वारे सोडवले जाऊ शकत नाही. त्यासाठी संपूर्ण समुदायाला काम करावे लागेल — जर्नल्स, नियुक्ती समित्या, अनुदान संस्था आणि ज्या गणितज्ञांची कारकीर्द आता ताणतणावाखाली असलेल्या गर्भित नियमांवर बांधली गेली आहे.

ताओचा निष्कर्ष शेवटी घाबरण्याऐवजी रचनात्मक आहे. पायाभूत संकटाने एक विश्वासार्ह फ्रेमवर्क तयार केले जे चाचणीचे शतक टिकले. गणिताला खरोखर काय महत्त्व आहे याची सखोल, प्रामाणिक तपासणी, तो असा तर्क करतो की, शिस्त पूर्वीपेक्षा अधिक मजबूत आणि अधिक लवचिक राहू शकते - जर परिस्थितीने त्याची निवड करण्यापूर्वी त्याचे अलिखित नियम स्पष्ट करण्याचे काम समुदायाने केले तर.

---

एआयच्या पुढे राहा

नवीनतम AI बातम्या, विश्लेषण आणि यश मिळवा — सर्व एकाच ठिकाणी.

अधिक AI बातम्या वाचा →