Claude Anthropic Membuat Penerobosan Matematik yang Tidak Dijangka pada Fungsi Riemann Zeta, Menolak 41.6% Terikat kepada 67.2%

Versi penyelidikan Anthropic's Claude yang belum dikeluarkan telah menambah baik keputusan matematik lama yang terikat dengan hipotesis Riemann, meningkatkan had bawah yang diketahui untuk pecahan pematuhan sifar daripada 41.6% kepada 67.2%. Kejayaan itu, yang diterbitkan oleh Anthropic pada 10 Ogos 2026, bukan sebagai projek penyelidikan yang disasarkan tetapi sebagai hasil sampingan yang tidak dijangka daripada cabaran kasual: ambil tikaman sebenar pada salah satu masalah yang tidak dapat diselesaikan paling terkenal dalam semua matematik. Untuk perkembangan terkini dalam penemuan dipacu AI, ikuti AI Buzz Wire untuk liputan berterusan.

Hipotesis Riemann, pertama kali dicadangkan oleh Bernhard Riemann pada tahun 1859, berkenaan dengan pengagihan nombor perdana dan membawa hadiah satu juta dolar daripada Institut Matematik Tanah Liat. Ia tetap tidak terbukti. Walaupun Claude tidak menyelesaikan hipotesis itu sendiri, kerja model pada sub-masalah berkaitan mewakili kemajuan tulen dalam teori nombor — satu yang telah disahkan oleh ahli matematik manusia.

Bagaimana Cabaran Bermula

Usaha itu bermula apabila Jarred Sumner, seorang kakitangan Anthropic yang bukan ahli matematik, mendorong Claude untuk "mengambil tikaman sebenar" pada hipotesis Riemann, menyerahkan semua keputusan matematik kepada model. Percubaan awal Claude melibatkan menjana dan menguji kira-kira 650 idea, tiada satu pun yang membuahkan hasil. Selepas Sumner menggalakkan model untuk mencuba lagi, Claude menghabiskan kira-kira satu setengah hari untuk menyelaraskan kira-kira 60 subagen yang meneroka masalah dengan lebih mendalam.

Semasa percubaan kedua inilah Claude menemui cara untuk melepasi batas bawah yang terkini. Model itu mendapati bahawa menggabungkan hasil daripada ahli matematik Baluyot, Goldston, Suriajaya, dan Turnage-Butterbaugh dengan kerja terdahulu oleh Bombieri menyediakan laluan untuk menolak perkadaran sifar yang diketahui memenuhi hipotesis daripada 41.6% kepada 67.2%.

Sistem Memeriksa Diri, Meragui Diri

Apa yang menjadikan keputusan itu sangat menarik ialah betapa ketatnya Claude mengesahkan penemuannya sendiri sebelum membentangkannya. Model itu menghantar subagen untuk menyemak bukti, mencari contoh balas, memuat turun 54 kertas daripada arXiv untuk mengesahkan keputusan belum diterbitkan, dan secara bebas membuktikan semula penemuan itu dari awal. Keseluruhan usaha menggunakan 31 juta token keluaran merentas dua sesi dalam Kod Claude.

Mungkin yang paling luar biasa, Claude pada mulanya ragu-ragu dengan keputusannya sendiri. Model itu telah belajar daripada data latihan tentang kesukaran melampau masalah terbuka dalam matematik dan batasan sistem AI yang diketahui. Ia dilaporkan memerlukan gesaan yang menggalakkan sebelum Claude menerima bahawa penemuannya adalah sah. Seperti yang dinyatakan oleh Anthropic dalam pengumumannya: "Mungkin Claude, seperti kebanyakan kita, meremehkan kadar kemajuan AI."

Pengesahan Manusia dan Pengesahan Formal

Penemuan itu tidak bergantung pada kata-kata Claude sahaja. Dua ahli matematik di Anthropic — Levent Alpöge dan Ralph Furman — mengkaji kerja Claude dan menghasilkan nota teknikal tidak rasmi untuk pakar. Alpöge sebelum ini telah menjadi tajuk utama kerana menggunakan Claude untuk menyangkal sangkaan Jacobian berusia 87 tahun, satu kejayaan matematik yang berasingan dilaporkan pada awal Ogos.

Claude juga menghasilkan bukti rasmi yang disemak mesin bagi keputusannya menggunakan Lean, pembantu bukti yang mengesahkan hujah matematik dengan perisian. Formalisasi, yang dibuat dengan ahli kakitangan Anthropic Eric Easley, melepasi alat pengesahan standard yang dipanggil pembanding.

Pakar luar Brian Conrey dan Dan Goldston, kedua-duanya diiktiraf pihak berkuasa dalam kajian fungsi Riemann zeta, meneliti kertas itu pada notis singkat dan mengesahkan pendekatan itu.

Maksud Hasilnya

Fungsi Riemann zeta menerangkan taburan nombor perdana: setiap sifar fungsi menyumbang perincian yang lebih halus berturut-turut kepada jujukan nombor perdana. Hipotesis Riemann meramalkan bahawa semua sifar yang menentukan nombor perdana terletak di sepanjang garis menegak tunggal dalam satah kompleks. Membuktikan ini telah menjadi salah satu andaian yang paling berbangkit dalam matematik, dengan beratus-ratus keputusan bergantung padanya sebagai andaian.

Walaupun tiada siapa yang telah membuktikan atau menyangkal hipotesis penuh, ahli matematik telah membuat kemajuan tambahan dengan mengukur bahagian minimum sifar yang terletak pada garisan. Selama beberapa dekad penyelidikan, pemalar yang diketahui itu telah ditolak kepada 41.6%. Peningkatan Claude kepada 67.2% adalah lompatan tunggal terbesar dalam ukuran ini dalam beberapa tahun.

Anthropic memberi amaran bahawa teknik yang digunakan Claude tidak mungkin membawa kepada bukti penuh hipotesis Riemann. Walau bagaimanapun, hasilnya menunjukkan bahawa model AI boleh meluaskan jangkauan idea ahli matematik dalam arah baharu dan kadangkala mengejutkan.

Corak Penemuan Matematik AI

Riemann zeta advance mengikuti senarai penemuan matematik yang dibantu AI yang semakin meningkat. Terdahulu pada tahun 2026, model OpenAI yang dipanggil Astra menyelesaikan sepuluh masalah matematik yang telah lama tidak diselesaikan dengan bukti yang disemak mesin. Claude Fable 5 milik Anthropic sendiri telah menafikan sangkaan Jacobian minggu sebelumnya. Keputusan ini menunjukkan bahawa model AI sempadan bergerak melangkaui pengecaman corak dan penjanaan teks ke dalam wilayah penyelidikan matematik tulen.

Penemuan Riemann zeta Claude menonjol dalam satu aspek: ia bukan hasil daripada program penyelidikan terarah. Ia muncul apabila seorang bukan ahli matematik bertanyakan soalan yang tidak munasabah kepada model AI, dan model itu menjawab dengan sesuatu yang tidak pernah ditemui manusia sebelum ini.

Kekal Mendahului AI

Untuk berita terkini AI, penemuan penyelidikan dan analisis industri, lawati AI Buzz Wire.

Baca lebih banyak berita AI