Anthropic mengumumkan pada hari Khamis, 4 September 2026, bahawa Claude telah menghasilkan bukti lengkap pertama Fermat's Last Theorem yang disemak komputer, salah satu keputusan paling terkenal dalam matematik, bekerja secara autonomi selama 11 hari dan menulis 13 juta baris kod dalam bahasa pengaturcaraan Lean, menurut pengumuman rasmi syarikat.
Pencapaian itu menarik perhatian segera di seluruh komuniti penyelidikan, mengatasi Berita Hacker dalam beberapa jam selepas penerbitan. Bukti rasmi teorem telah dijangka mengambil usaha komuniti berbilang tahun; sebaliknya, sepasukan berpuluh-puluh ejen Claude yang bekerjasama menyelesaikan tugas itu dalam masa kurang dari dua minggu. Untuk lebih banyak konteks tentang kedudukan keupayaan AI hari ini, lihat [perkembangan AI terkini] kami(https://aibuzzwire.news).
Apakah Teorem Terakhir Fermat — dan Mengapa Ia Menentang Bukti selama 350 Tahun
Teorem Terakhir Fermat menyatakan bahawa tiada integer positif a, b, dan c dapat memenuhi persamaan aⁿ + bⁿ = cⁿ untuk sebarang nilai n lebih besar daripada 2. Pierre de Fermat mencatatkan tuntutan itu sekitar tahun 1637 dalam jidar salinan Arithmetica Diophantusnya, sambil menambah marvelousnya yang benar-benar kalis, menambah bahawa marvelousnya yang benar-benar kalis yang ditemui sebagai marvelous yang benar-benar kalis. mengandungi.
Selama lebih dari tiga abad, sangkaan itu mengatasi setiap percubaan untuk membuktikannya. Menurut akaun Anthropic, hadiah 100,000 markah emas Jerman yang diumumkan pada 1908 telah menarik 621 percubaan yang salah pada tahun pertama sahaja. Sir Andrew Wiles akhirnya membentangkan bukti yang betul pada tahun 1993 — hanya untuk pengulas mendedahkan jurang kritikal dua bulan dalam pengesahan. Wiles menghabiskan masa setahun membaiki bukti dengan bekas pelajarnya Richard Taylor sebelum menerbitkan versi definitif 129 halaman pada Mei 1995, yang mengambil masa berbulan-bulan kerja keras untuk mengesahkannya.
Bagaimana Claude Membina Bukti Baris 13 Juta
Projek ini telah dimulakan oleh Tianyi Peng, seorang penyelidik Anthropic yang kumpulannya di Columbia University membina alat untuk pemformalkan AI, yang berusaha untuk menguji sama ada Claude boleh membuat kemajuan dalam menukar bukti Wiles ke dalam bentuk yang boleh disemak oleh mesin.
Usaha itu berjaya hanya selepas perubahan pendekatan. Anthropic melaporkan bahawa percubaan awal ejen gagal kerana mereka kehilangan jejak keadaan projek dan berhenti bekerjasama dengan berkesan. Kejayaan itu datang dengan Prove2Me, platform kerjasama terbuka untuk memformalkan matematik yang direka oleh Peng dan kolaborator di Columbia. Platform ini mengekalkan graf akiklik yang diarahkan bagi pernyataan teorem yang digunakan oleh ejen untuk memutuskan perkara yang perlu dibuktikan seterusnya, mempercepatkan penyusunan Lean dengan memisahkan pernyataan daripada bukti, dan membolehkan ejen mencari dan menggunakan semula hasil melalui penerangan bahasa semula jadi bagi setiap teorem.
Berjalan menggunakan abah-abah berbilang ejen berasaskan Kod Claude, pasukan ejen menggunakan kira-kira enam bilion token keluaran daripada model penyelidikan dalaman yang Anthropic gambarkan secara kasar setanding dengan Claude Fable 5.1. Input manusia terhad kepada arahan peringkat tinggi sekali-sekala — Anthropic memetik mesej seperti "Jacobian sebagai skema bunyi keutamaan tinggi" dan permintaan untuk menolak teorem Mazur untuk dilakukan tidak lama lagi. Bukti selesai pada 02:00 UTC pada 18 Ogos, apabila teorem akar platform bertukar kepada Proved.
Sepanjang perjalanan, Claude membuktikan 30,300 teorem, menggunakan 29,500 daripadanya dalam bukti akhir. Pada 13 juta baris Lean, hasilnya adalah lebih daripada lima kali ganda saiz Mathlib, perpustakaan komuniti utama bagi matematik formal. Buktinya mengikuti eksposisi ringkas hujah Wiles oleh Henri Darmon, Fred Diamond, dan Richard Taylor, dan mengadaptasi kepingan projek pemformalkan Imperial College London yang diketuai oleh Kevin Buzzard.
Mengapa Bukti Lean Menyelesaikan Soalan
Apa yang membuat keputusan menentukan ialah penimbang tara. Pembantu bukti seperti Lean mengesahkan logik bukti secara algoritma, dan Anthropic menyatakan bahawa bukti Claude hanya menggunakan tiga aksiom standard Lean, dengan pembanding mengesahkan bahawa pernyataan teorem itu sepadan dengan perumusan teorem Mathlib sendiri. Syarikat itu juga telah menerbitkan bukti dalam repositori awam di GitHub.
Buzzard, yang menyemak keputusan itu, tegas: "Pencapaian autoformalisasi yang luar biasa ini, yang menurut penyelidik Anthropic hanya mengambil masa 11 hari, membuktikan Teorem Terakhir Fermat tanpa andaian selain aksiom matematik."
Anthropic berhati-hati untuk meletakkan kebaharuan dengan betul. Tidak seperti kerja yang didorong oleh AI baru-baru ini mengenai hipotesis Riemann, yang menghasilkan matematik novel, tiada di sini adalah matematik baharu — pencapaiannya ialah pengesahan, menyemak bukti sedia ada seperti cara kalkulator menyemak aritmetik. Memandangkan Lean — bukan Anthropic — ialah pihak berkuasa terakhir mengenai ketepatan, tuntutan itu tidak bergantung pada penilaian syarikat sendiri terhadap modelnya.
Maksudnya untuk Penyelidikan Matematik dan AI
Implikasinya memotong kedua-dua arah. Bagi ahli matematik, autoformalisasi boleh menangkap ralat dalam korpus pengetahuan sedia ada dan secara mendadak meringankan beban pengadil untuk keputusan baharu, satu proses yang boleh mengambil masa bertahun-tahun. "Sekiranya pemformalkan automatik FLT boleh dilakukan sekarang, maka kami telah mengambil langkah besar ke arah pemformalan automatik kesusasteraan matematik moden," tulis Buzzard dalam catatan blog susulan bertajuk "Anthropic telah mengalahkan saya untuk melakukannya," mengakui bahawa usahanya yang dipimpin komuniti, yang dimulakan pada 2024, telah diambil alih.
Untuk makmal AI, hasilnya menunjukkan bahawa alat formal mungkin mengekang salah satu kelemahan teknologi yang paling terkenal. Anthropic menyatakan bahawa menulis Lean nampaknya membantu Claude membuktikan hasil baru, dengan ejen menggunakan bukti formal separa untuk menyemak hipotesis secara bebas seperti mereka menulis simulasi berangka. Syarikat itu juga berhujah halangan untuk masuk runtuh: dalam percubaan kecil, tiga rancangan Claude Max peribadi sudah cukup untuk ejen yang bekerjasama untuk memformalkan Teorem Tiga Perdana Vinogradov dalam tiga hari.
Kaveat tetap nyata. Buktinya memerlukan platform yang dibina khas, berbilion-bilion token dan kriteria kejayaan yang luar biasa bersih — menyemak kunci jawapan yang sudah wujud adalah lebih mudah daripada menemui teorem baharu. Tetapi sebagai demonstrasi bahawa sistem AI kini boleh memformalkan matematik di sempadan, 11 hari terhadap masalah 358 tahun membuat perkara itu sejelas mungkin.
---
Kekal Mendahului AIDapatkan berita, analisis dan penemuan terkini AI — semuanya di satu tempat.
Baca lebih banyak berita AI →
