Anthropic a anunțat joi, 4 septembrie 2026, că Claude a produs prima dovadă completă verificată de computer a ultimei teoreme a lui Fermat, unul dintre cele mai cunoscute rezultate din matematică, lucrând în mare măsură autonom timp de 11 zile și scriind 13 milioane de linii de cod în limbajul de programare Lean, potrivit anunțului oficial al companiei.
Etapa de hotar a atras imediat atenția comunității de cercetare, depășind știrile Hacker în câteva ore de la publicare. Se aștepta ca o dovadă formală a teoremei să necesite un efort comunitar de mai mulți ani; în schimb, o echipă de zeci de agenți Claude colaboratori a finalizat treaba în mai puțin de două săptămâni. Pentru mai multe detalii despre cum se află astăzi capabilitățile AI, consultați cele mai recente evoluții AI.
Ce este ultima teoremă a lui Fermat – și de ce a rezistat dovezii timp de 350 de ani
Ultima teoremă a lui Fermat afirmă că niciun număr întreg pozitiv a, b și c nu poate satisface ecuația aⁿ + bⁿ = cⁿ pentru orice valoare a lui n mai mare de 2. Pierre de Fermat a notat afirmația în jurul anului 1637 în marginea copiei sale a Aritmeticii lui Diophantus, adăugând o notă prea legendară, acum prea îngustă, că el a descoperit o marjă prea îngustă. contine.
Timp de mai bine de trei secole, conjectura a supraviețuit oricărei încercări de a o dovedi. Potrivit relatării lui Anthropic, un premiu de 100.000 de mărci de aur germane anunțat în 1908 a atras 621 de încercări incorecte numai în primul său an. Sir Andrew Wiles a prezentat în sfârșit o dovadă corectă în 1993 - doar pentru ca recenzenții să expună un decalaj critic la două luni de la verificare. Wiles a petrecut un an reparând dovada împreună cu fostul său student Richard Taylor înainte de a publica versiunea definitivă de 129 de pagini în mai 1995, care a durat luni de muncă minuțioasă pentru a verifica.
Cum a construit Claude o dovadă de 13 milioane de linii
Proiectul a fost inițiat de Tianyi Peng, un cercetător antropic al cărui grup de la Universitatea Columbia construiește instrumente pentru formalizarea AI, care și-a propus să testeze dacă Claude ar putea face progrese în transformarea dovezii lui Wiles într-o formă care poate fi verificată automat.
Efortul a reușit doar după o schimbare de abordare. Anthropic relatează că încercările inițiale ale agenților au eșuat, deoarece au pierdut urma stării proiectului și au încetat să colaboreze eficient. Descoperirea a venit cu Prove2Me, o platformă deschisă de colaborare pentru formalizarea matematicii, concepută de Peng și colaboratorii de la Columbia. Platforma menține un grafic aciclic direcționat al declarațiilor teoremei pe care agenții le folosesc pentru a decide ce să demonstreze în continuare, accelerează compilarea Lean prin separarea declarațiilor de dovezi și le permite agenților să caute și să refolosească rezultatele prin descrierile în limbaj natural ale fiecărei teoreme.
Funcționând pe un ham multi-agent bazat pe Claude Code, echipa de agenți a consumat aproximativ șase miliarde de jetoane de ieșire dintr-un model intern de cercetare pe care Anthropic îl descrie ca fiind aproximativ comparabil cu Claude Fable 5.1. Intrarea umană a fost limitată la instrucțiuni ocazionale de nivel înalt — Anthropic citează mesaje precum „Jacobian, deoarece o schemă sună cu prioritate ridicată” și o solicitare de a împinge teorema Mazur să fie finalizată în curând. Dovada s-a finalizat la 02:00 UTC pe 18 august, când teorema rădăcinii platformei a trecut la Proved.
Pe parcurs, Claude a demonstrat 30.300 de teoreme, folosind 29.500 dintre ele în demonstrația finală. La 13 milioane de linii Lean, rezultatul este de peste cinci ori mai mare decât Mathlib, principala bibliotecă comunitară de matematică formalizată. Dovada urmează o expunere simplificată a argumentului lui Wiles de către Henri Darmon, Fred Diamond și Richard Taylor și adaptează piese din proiectul de oficializare a Imperial College London condus de Kevin Buzzard.
De ce o dovadă slabă rezolvă întrebarea
Ceea ce face ca rezultatul să fie decisiv este arbitrul. Asistenții de demonstrare precum Lean verifică logica unei demonstrații algoritmic, iar Anthropic afirmă că demonstrația lui Claude utilizează numai cele trei axiome standard ale lui Lean, cu un comparator care confirmă că afirmația teoremei se potrivește cu formularea teoremei lui Mathlib. Compania a publicat, de asemenea, dovada într-un depozit public pe GitHub.
Buzzard, care a analizat rezultatul, a fost fără echivoc: „Această realizare extraordinară de autoformalizare, despre care cercetătorii antropici spun că a durat doar 11 zile, demonstrează Ultima Teoremă a lui Fermat fără alte presupuneri decât axiomele matematicii”.
Anthropic are grijă să poziționeze corect noutatea. Spre deosebire de lucrările recente bazate pe inteligența artificială asupra ipotezei Riemann, care au produs o matematică nouă, nimic aici nu este matematică nouă - realizarea este verificarea, verificarea unei dovezi existente așa cum un calculator verifică aritmetica. Având în vedere că Lean – nu Anthropic – este autoritatea finală în ceea ce privește corectitudinea, afirmația nu se bazează pe evaluarea proprie a companiei asupra modelului său.
Ce înseamnă pentru matematică și cercetare AI
Implicațiile sunt în ambele sensuri. Pentru matematicieni, autoformalizarea ar putea prinde erori în corpus existent de cunoștințe și ar putea ușura dramatic povara arbitrajului pentru noi rezultate, un proces care poate dura ani. „Dacă formalizarea automată a FLT este posibilă acum, atunci am făcut un pas mare către formalizarea automată a literaturii matematice moderne”, a scris Buzzard într-o postare de blog ulterioară intitulată „Anthropic m-a învins”, recunoscând că propriul său efort condus de comunitate, început în 2024, a fost depășit.
Pentru laboratoarele de inteligență artificială, rezultatul sugerează că instrumentele formale pot controla una dintre cele mai notorii puncte slabe ale tehnologiei. Antropic observă că scrierea Lean pare să-l ajute pe Claude să demonstreze rezultate noi, agenții care folosesc dovezi formale parțiale pentru a verifica independent ipotezele la fel cum scriu simulări numerice. Compania mai susține că bariera de intrare se prăbușește: într-un mic experiment, trei planuri personale Claude Max au fost suficiente pentru ca agenții colaboratori să oficializeze Teorema celor trei prime a lui Vinogradov în trei zile.
Avertismentele rămân reale. Dovada a necesitat o platformă special creată, miliarde de jetoane și un criteriu de succes neobișnuit de curat - verificarea unei chei de răspuns care există deja este mai ușoară decât descoperirea de noi teoreme. Dar, ca o demonstrație a faptului că sistemele AI pot oficializa acum matematica la frontieră, 11 zile împotriva unei probleme de 358 de ani evidențiază ideea cât se poate de viu.
---
Rămâneți înaintea AIObțineți cele mai recente știri, analize și descoperiri AI - toate într-un singur loc.
Citește mai multe știri AI →
