Matematicianul Frank Calegari a publicat o evaluare directă a ceea ce a făcut inteligența artificială domeniului său, argumentând pe blogul influent al lui Terence Tao că lansarea a peste 700 de lucrări de cercetare de către OpenAI pe 6 octombrie a reprezentat „un turneu în istoria matematicii”. Postarea, intitulată „Matematica s-a schimbat. Să ne comportăm ca ea”, a apărut sâmbătă și a ajuns rapid pe prima pagină a Hacker News, unde a atras sute de comentarii. Mesajul de bază al eseului este o provocare la fel de mult pentru matematicieni, cât și pentru companiile AI - pentru acoperirea continuă a acestei coliziuni, consultați știrile cercetării AI.

„IA este acum fără îndoială capabilă să aducă contribuții inovatoare în multe domenii ale matematicii”, scrie Calegari. „De ce sunt unii matematicieni atât de nefericiți?” Răspunsul lui nu este ceea ce te-ai putea aștepta de la unul dintre cei mai proeminenți sceptici ai cercetării generate de AI.

Un verdict clar asupra documentelor înseși

Critica lui Calegari la adresa lansării OpenAI este usturătoare cu privire la problemele legate de artizanat și normele comunității. Lucrările, scrie el, sunt „scrise în mod atroce și încalcă așteptările comunității noastre de atribuire. Unele dintre ele sunt chiar greșite”. Plângerea nu este că AI nu poate face matematică - el admite că poate - ci că face matematică fără a respecta standardele care fac literatura matematică utilizabilă.

Remediul lui este extrem de practic. Matematicienii „au mult mai mult control asupra modului în care angajăm matematicieni, publicăm lucrări și pregătim studenți decât asupra comportamentului companiilor de un trilion de dolari”, susține el, și aici ar trebui să meargă energia din domeniu.

„Totul a fost pretins a fi dovedit”

Cel mai frapant pasaj din eseu este personal. Calegari observă că nici una dintre problemele majore deschise pe care le-a menționat public de-a lungul carierei sale – în discuții, prelegeri, articole sau propuneri de granturi – „nu a fost lăsată neatinsă de anunț. Totul s-a pretins a fi dovedit”.

„Mă așteptam să văd câțiva dintre ei în listă”, scrie el. — Dar nu pe toate. Nu toate odată. Nu cu atâta nonşalanţă. Pentru un matematician care lucrează, experiența de a urmări fiecare problemă pe care ați atins-o este cuprinsă de un ciclu de presă corporativă este dezorientatoare într-un mod în care argumentele abstracte despre riscul AI nu sunt.

Tabelul periodic nu este chimie

Calegari respinge cu putere ideea că a revendica reperele celebre ale câmpului înseamnă că terenul este terminat. Lucrările OpenAI, notează el, au făcut „abia o adâncime” problemelor generale de funcționalitate și reciprocitate din programul Langlands - una dintre cele mai profunde structuri din teoria numerelor moderne.

Dar chiar dacă lansarea ar fi rezolvat fiecare problemă din programul Langlands, scrie el, a-și imagina că ar fi „rezolvat teoria numerelor” ar fi „la fel de naiv ca și a spune că construcția tabelului periodic a rezolvat chimia”. Este un argument pe care matematicienii trebuie să-l prezinte publicului, sugerează el: problemele centrale sunt doar vârfurile cele mai vizibile, iar lanțul muntos se extinde cu mult dincolo de ele.

Un avertisment din istoria teoriei grupurilor

Ancora istorică a eseului este clasificarea grupurilor simple finite - o saga pe care Calegari o cunoaște din interior. În 1972, Daniel Gorenstein a anunțat un program de clasificare. După aproximativ un deceniu de activitate frenetică, clasificarea a fost anunțată completă în 1983 - prematur, după cum sa dovedit, cazul grupurilor cvasisubțiri nu s-a terminat până când Aschbacher și Smith au finalizat-o aproximativ două decenii mai târziu.

Clasificarea a fost „în multe privințe un succes uriaș”, scrie Calegari, „dar a fost și un eșec” – anunțul că celebra problemă a dispărut a răcit interesul față de subiect, iar matematicienii și-au îndreptat atenția în altă parte. Cu toate acestea, au rămas întrebări bogate, inclusiv ceea ce el identifică drept favoritul lui John Conway: de ce există grupul Monster? Pentru unele domenii, sugerează Calegari, depozitul OpenAI poate simți exact așa cum a simțit clasificarea pentru teoreticienii grupului.

Ce vrea Calegari să facă matematicienii

Eseul se încheie cu un program mai degrabă decât cu un bocet. Domeniul are nevoie de eforturi precum tratamentul revizuit Gorenstein-Lyons-Solomon al clasificării - munca răbdătoare, în mai multe volume, de a face ca rezultatul pretins să fie de fapt solid. Și trebuie să reziste pronunțării subiectului „terminat”, deoarece cu noile instrumente disponibile, matematica este „coaptă pentru investigații ulterioare”.

Vechile căi ratate de ceea ce Calegari numește „ocolirea galactică” a dovezilor asistate de inteligență artificială încă există, susține el, iar matematicienii ar trebui să le caute – și, în mod esențial, „trebuie să recompensăm acest comportament atunci când vine vorba de a oferi oamenilor locuri de muncă”. Eseul conține o notă de subsol de la Tao care menționează că postarea a fost scrisă inițial într-un format de fișier diferit și convertită folosind AI, o mică ironie care subliniază cât de bine au pătruns instrumentele în munca zilnică a domeniului.

Face parte dintr-un calcul mult mai mare

Eseul aterizează pe fondul unui an de frecări crescânde între matematicieni și laboratoarele AI. AI Buzz Wire a raportat anterior despre matematicieni care au cerut dovezi că modelele OpenAI nu au fost instruite în discuțiile lor private, despre 25 de medaliați Fields, inclusiv Terence Tao, care declară o „dezaliniere gravă” între AI și matematică, despre preocupările Institutului pentru Studii Avansate cu privire la 377 de rezultate derivate din AI, și avertizează că aceste rezultate sunt derivate din AI. exploatarea neregenerabilă a stocului mondial de probleme deschise bune.

Ceea ce face notabil noul eseu este schimbarea posturii. Nota dominantă în răspunsurile anterioare a fost alarma; A lui Calegari este adaptarea. Tehnologia, în povestirea lui, nu dispare, revendicările extraordinare nu dispar, iar singura variabilă pe care o controlează domeniul este propriul răspuns - cum publică, cum se antrenează și pe cine angajează.

---

Rămâneți înaintea AI

Obțineți cele mai recente știri, analize și descoperiri AI - toate într-un singur loc.

Citește mai multe știri AI →