OpenAI a publicat o soluție revendicată la problema existenței și netezirii Navier-Stokes, una dintre cele șapte probleme ale Premiului Mileniului numite de Institutul de Matematică Clay în 2000. Compania spune că un sistem AI intern, descris ca fiind mult mai capabil decât GPT-6 Astra, a produs atât o dovadă analitică, cât și o verificare formală în aceeași zi - că în aceeași zi a ales proba Lean și academică. și-au lansat propriile lucrări strâns legate pentru a anunța rezultatul. În câteva ore, povestea a devenit atât despre credit cât și despre calcul.
Ce a demonstrat de fapt modelul For more context on this story, see our ongoing AI trends.
Ecuațiile Navier-Stokes, care au apărut din lucrările din secolul al XIX-lea ale lui Claude-Louis Navier și George Gabriel Stokes, descriu modul în care fluidele se mișcă folosind a doua lege a mișcării a lui Newton. Ele stau la baza proiectării aeronavelor, prognozelor meteo și studiului fluxului sanguin. De când Jean Leray a dovedit în 1934 că soluțiile există într-un sens generalizat, matematicienii nu au știut dacă fluxul neted tridimensional incompresibil se poate rupe - dacă viteza fluidului poate crește fără limitare într-un timp finit, creând ceea ce matematicienii numesc o singularitate.
Postarea OpenAI afirmă că sistemul său s-a dovedit că un fluid inițial neted în repaus poate dezvolta exact o astfel de singularitate în timp finit atunci când se aplică o forță externă netedă, energia fluidului rămânând finită pe tot parcursul. Potrivit companiei, aceasta stabilește afirmațiile „C” și „D” ale formulării oficiale a problemei Institutului de Matematică Clay. Dovada se concentrează pe un vârtej – un vârtej care se rotește în spirală în interior și se alungește, în descrierea OpenAI, „ca spaghetele”, micșorându-se și accelerând într-un mod care menține energia totală limitată, chiar dacă viteza crește fără limitare.
Un sistem mai capabil decât Astra
OpenAI spune că munca a fost realizată de un model intern care a fost în pregătire din 28 august și este „semnificativ mai capabil decât GPT-6 Astra”, modelul de frontieră pe care compania l-a lansat pentru a selecta clienții la începutul acestei veri. Formarea modelului, spune compania, este în curs de desfășurare și performanța acestuia continuă să se îmbunătățească.
În cadrul rulării de 10.000 de agenți
Efortul a început pe 1 septembrie, când OpenAI spune că a auzit zvonuri că două probleme ale Premiului Mileniului au fost rezolvate. Compania a lansat o campanie de evaluare a tuturor problemelor deschise ale Premiului Millennium folosind un sistem de agenți de coordonare cu acces la o copie în cache a internetului și instrumente de execuție a codului. Agenții au fost împărțiți în grupuri comunicante; grupul care a produs rezoluția Navier-Stokes a implicat aproximativ 10.000 de agenți concurenți, conform OpenAI.
Diferite grupuri au primit diferite variante ale fiecărei probleme - versiunile „A” și „B”, care ar oferi o dovadă de netezime, iar versiunile „C” și „D”, care ar aduce o respingere, au fost atribuite unor grupuri separate. Pe parcurs, agenții au rezolvat o întrebare conexă pe care OpenAI a clasificat-o ca fiind mai ușoară: problema regularității pentru ecuațiile Euler în cazul neforțat, în care nicio forță externă nu acționează asupra fluidului. Aproape 100 de agenți au lucrat aproximativ 50 de ore la acel rezultat.
După rezoluția Euler, OpenAI a transferat agenții din celelalte probleme Millennium pe Navier-Stokes. Compania spune că agenții au ajuns la rezoluția lor sâmbătă, 5 septembrie — la aproximativ 88 de ore de la lansare — și că formalizarea și verificarea Lean a durat încă 17 ore folosind GPT-6 Astra. În toate problemele încercate, OpenAI spune că agenții au schimbat 4,9 milioane de mesaje și au consumat aproximativ 300 de miliarde de jetoane de ieșire; Numai efortul Navier-Stokes a reprezentat 2,7 milioane de mesaje și aproximativ 130 de miliarde de jetoane de ieșire.
Matematicienii care au publicat primii
Anunțul a apărut în aceeași zi în care Tristan Buckmaster, profesor de matematică la Institutul Courant din NYU, și Levent Alpoge au făcut publice trei dintre propriile lor rezultate: explozie în timp finit cu forțare lină pentru ecuația media poroasă incompresibilă, ecuațiile Boussinesq și ecuațiile Euler incompresibile tridimensionale. Buckmaster scrie că perechea crede, de asemenea, că are o explozie pentru Navier-Stokes hipodisipativ, deși verificarea Lean a acestui rezultat nu s-a încheiat încă.
Într-o declarație publică, Buckmaster este atent la credit. Programul de cercetare, scrie el, nu a fost demarat nici de el și de Alpoge, nici propus de un model lingvistic mare - ideea de bază îi aparține lui Diego Cordoba și Luis Martinez-Zoroa, care au petrecut ani de zile construind explozii forțate. Buckmaster susține că contribuția lui Martinez-Zoroa este suficient de puternică pentru a merita o medalie Fields. El și Alpoge au folosit apoi modele de limbaj mari - Claude de la Anthropic, Codexul OpenAI care rulează GPT-5.6 Sol și, mai recent, Astra pentru scrieri și auditare - pentru a împinge acel program să forțeze ușoară și la Euler. Descoperirea lor a avut loc pe 15 august, prima dovadă generată de LLM verificată în Lean pe 22 august, spune Buckmaster.
De asemenea, Buckmaster și-a cerut scuze pentru calitatea prezentării lucrărilor, scriind că „în special articolul lui Euler, poate fi descris doar ca slop AI”.
Controversa de credit
Postarea OpenAI abordează direct suprapunerea. Compania spune că efortul său a început la 1 septembrie după un zvon despre care „și-a dat seama mai târziu că era legat de” Alpoge – descris ca un angajat Anthropic – și Buckmaster. După finalizarea propriului proiect și verificarea Lean pe 6 septembrie, OpenAI spune că a contactat perechea pentru a oferi o lansare concomitentă și pentru a le recunoaște prioritatea într-un anunț comun, moment în care a aflat că au rezolvat problema Euler forțată.
Compania neagă că a văzut lucrările lor înainte de lansarea publică, afirmând că „nu au fost accesate date specifice ale utilizatorului pentru a rezolva această problemă”. Dar OpenAI admite un canal mai subtil: „Deși este puțin probabil, nu putem exclude faptul că datele de-identificate derivate din utilizarea produselor noastre au ajutat la îmbunătățirea modelelor noastre”. Se notează că dovezile diferă semnificativ și că rezultatele lui Euler sunt distincte - forțat versus neforțat.
Acoperirea a fost punctată. WIRED a raportat că „unii academicieni plâng rău”, iar Axios a descris „soluția istorică de matematică a OpenAI, umbrită de controversa privind creditele”. Tensiunea centrală: cronologia proprie a OpenAI arată că și-a lansat efortul abia după ce a auzit că matematicienii sunt pe punctul de a anunța rezoluții, apoi au publicat un rezultat de calcul mai puternic șapte zile mai târziu.
Niciun premiu revendicat — deocamdată
OpenAI declară clar că nu intenționează să revendice Premiul Mileniului pentru rezultat. Orice recunoaștere oficială ar reveni Institutului de Matematică Clay și controlului comunității matematice, care va diseca acum atât dovezile OpenAI, cât și lucrările Buckmaster-Alpoge. În special, propriile rezultate ale matematicienilor se opresc înainte de formularea Millennium - expansiunile lor publicate acoperă ecuații conexe, iar munca lor hipodisipativă Navier-Stokes încă așteaptă verificarea formală.
Oricum, episodul marchează un nou capitol pentru matematica accelerată de AI. Terence Tao, printre cei mai urmăriți matematicieni care lucrează cu instrumente AI, a discutat public rezultatele concurente pe Mastodon în câteva ore. Două echipe independente – una academică, una corporativă – au folosit modele lingvistice mari ca colaboratori de lucru pe probleme vechi de un secol, publicate la o zi de alta și s-au certat prompt pentru cine a sosit primul. Matematica va fi verificată în Lean. Creditul va fi argumentat peste tot.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
