Неизданная исследовательская версия книги Anthropic's Claude улучшила давний математический результат, связанный с гипотезой Римана, подняв известную нижнюю границу доли соответствующих нулей с 41,6% до 67,2%. Прорыв, опубликованный в журнале Anthropic 10 августа 2026 года, стал не целенаправленным исследовательским проектом, а неожиданным побочным продуктом случайной задачи: попытаться по-настоящему решить одну из самых известных нерешенных задач во всей математике. Чтобы быть в курсе последних событий в области открытий, основанных на искусственном интеллекте, следите за новостями AI Buzz Wire.

Гипотеза Римана, впервые предложенная Бернхардом Риманом в 1859 году, касается распределения простых чисел и предполагает награду в один миллион долларов от Математического института Клея. Это остается недоказанным. Хотя Клод не разрешил саму гипотезу, работа модели над связанной с ней подзадачой представляет собой настоящий прогресс в теории чисел, который подтвердили математики-люди.

Как началось испытание

Усилия начались, когда Джаред Самнер, сотрудник Anthropic, не являющийся математиком, побудил Клода «нанести настоящий удар» по гипотезе Римана, оставив все математические решения на усмотрение модели. Первоначальная попытка Клода включала в себя генерирование и тестирование примерно 650 идей, ни одна из которых не дала результатов. После того, как Самнер предложил модели попробовать еще раз, Клод потратил примерно полтора дня на координацию примерно 60 субагентов, которые более глубоко исследовали проблему.

Именно во время этой второй попытки Клод обнаружил способ превзойти предыдущий нижний предел. Модель показала, что объединение результатов математиков Балуйота, Голдстона, Суриаджаи и Тернейджа-Баттербо с более ранними работами Бомбьери позволило увеличить известную долю нулей, удовлетворяющих гипотезе, с 41,6% до 67,2%.

Самопроверяющаяся и сомневающаяся в себе система

Что делает результат особенно поразительным, так это то, насколько тщательно Клод проверил свои собственные выводы, прежде чем представить их. Модель отправила субагентов для проверки доказательств, поиска контрпримеров, загрузки 54 статей из arXiv, чтобы подтвердить, что результат еще не был опубликован, и независимого повторного доказательства открытия с нуля. Все усилия потребовали 31 миллион выходных токенов за две сессии в Claude Code.

Пожалуй, самое примечательное то, что Клод изначально скептически отнесся к собственному результату. На основе обучающих данных модель узнала о чрезвычайной сложности открытых задач по математике и известных ограничениях систем искусственного интеллекта. Сообщается, что потребовались обнадеживающие подсказки, прежде чем Клод признал, что его выводы верны. Как отметила Anthropic в своем объявлении: «Возможно, Клод, как и многие из нас, недооценивает темпы прогресса ИИ».

Человеческая проверка и формальная проверка

Этот вывод основывался не только на словах Клода. Два математика из Anthropic — Левент Альпёге и Ральф Фурман — изучили работу Клода и подготовили неофициальную техническую записку для экспертов. Альпёге ранее уже попадал в заголовки газет за использование Клода для опровержения гипотезы о якобиане 87-летней давности. Ранее в августе сообщалось об отдельном математическом прорыве.

Клод также подготовил формальное доказательство своего результата, проверенное машиной, с помощью Lean, помощника по доказательству, который проверяет математические аргументы с помощью программного обеспечения. Формализация, созданная совместно с сотрудником Anthropic Эриком Исли, проходит стандартный инструмент проверки, называемый компаратором.

Внешние эксперты Брайан Конри и Дэн Голдстон, признанные авторитеты в изучении дзета-функции Римана, в кратчайшие сроки изучили статью и подтвердили подход.

Что означает результат

Дзета-функция Римана описывает распределение простых чисел: каждый ноль функции вносит все более мелкие детали в последовательность простых чисел. Гипотеза Римана предсказывает, что все нули, определяющие простые числа, лежат вдоль одной вертикальной линии в комплексной плоскости. Доказательство этого стало одной из самых важных гипотез в математике, от которой как допущения зависят сотни результатов.

Хотя никто не доказал и не опроверг полную гипотезу, математики добились постепенного прогресса, количественно определив минимальную долю нулей, лежащих на прямой. За десятилетия исследований эта известная константа была увеличена до 41,6%. Улучшение показателя Клода до 67,2% является крупнейшим скачком по этому показателю за последние годы.

Антропик предупредил, что методы, которые использовал Клод, вряд ли приведут к полному доказательству гипотезы Римана. Однако результат показывает, что модели ИИ могут расширить сферу применения идей математиков в новых, а иногда и неожиданных направлениях.

Модель математических открытий ИИ

Дзета-продвижение Римана следует за растущим списком математических прорывов с помощью ИИ. Ранее, в 2026 году, модель OpenAI под названием Astra решила десять давно нерешенных математических задач с помощью машинной проверки доказательств. Claude Fable 5, созданная Anthropic, опровергла гипотезу якобиана несколькими неделями ранее. Эти результаты показывают, что передовые модели ИИ выходят за рамки распознавания образов и генерации текста на территорию настоящих математических исследований.

Открытие Клодом дзета Римана выделяется в одном отношении: оно не было результатом целенаправленной исследовательской программы. Оно возникло, когда нематематик задал модели ИИ необоснованный вопрос, и модель ответила чем-то, чего раньше не находил ни один человек.

Будьте впереди ИИ

Чтобы узнать последние новости об искусственном интеллекте, достижения в области исследований и отраслевой анализ, посетите AI Buzz Wire.

Читать больше новостей об искусственном интеллекте