В четверг, 4 сентября 2026 года, Anthropic объявила, что Клод представил первое полное, проверенное на компьютере доказательство Великой теоремы Ферма, одного из самых известных результатов в математике, работая в основном автономно в течение 11 дней и написав 13 миллионов строк кода на языке программирования Lean, согласно официальному заявлению компании.
Эта веха сразу же привлекла внимание исследовательского сообщества, возглавив Hacker News уже через несколько часов после публикации. Ожидалось, что формальное доказательство теоремы потребует многолетних усилий сообщества; вместо этого команда из десятков сотрудничающих агентов Клода выполнила работу менее чем за две недели. Дополнительную информацию о том, каковы возможности ИИ сегодня, можно найти в нашей статье [последние разработки в области ИИ] (https://aibuzzwire.news).
Что такое Последняя теорема Ферма и почему она не поддавалась доказательству в течение 350 лет
Великая теорема Ферма утверждает, что никакие положительные целые числа a, b и c не могут удовлетворять уравнению aⁿ + bⁿ = cⁿ для любого значения n, большего 2. Пьер де Ферма записал это утверждение около 1637 года на полях своего экземпляра «Арифметики» Диофанта, добавив свою ставшую легендарной заметку о том, что он обнаружил поистине чудесное доказательство, поля которого были слишком узкими, чтобы вместить его.
На протяжении более трех столетий эта гипотеза превосходила все попытки ее доказать. По данным Anthropic, только за первый год на приз в 100 000 немецких золотых марок, объявленный в 1908 году, была сделана 621 неправильная попытка. Сэр Эндрю Уайлс наконец представил правильное доказательство в 1993 году — только для того, чтобы рецензенты обнаружили критический пробел через два месяца после проверки. Уайлс потратил год на исправление доказательства вместе со своим бывшим студентом Ричардом Тейлором, прежде чем в мае 1995 года опубликовал окончательную 129-страничную версию, проверка которой заняла месяцы кропотливой работы.
Как Клод построил доказательство из 13 миллионов строк
Проект был инициирован Тяньи Пэном, исследователем антропологии, чья группа в Колумбийском университете создает инструменты для формализации ИИ, который намеревался проверить, сможет ли Клод добиться прогресса в преобразовании доказательства Уайлса в машинно-проверяемую форму.
Усилия увенчались успехом только после изменения подхода. Anthropic сообщает, что первоначальные попытки агентов не увенчались успехом, поскольку они потеряли контроль над состоянием проекта и перестали эффективно сотрудничать. Прорыв произошел с Prove2Me, открытой платформой для совместной работы по формализации математики, разработанной Пэном и его коллегами из Колумбийского университета. Платформа поддерживает направленный ациклический граф утверждений теорем, который агенты используют, чтобы решить, что доказывать дальше, ускоряет компиляцию Lean за счет отделения утверждений от доказательств и позволяет агентам искать и повторно использовать результаты посредством описаний каждой теоремы на естественном языке.
Используя мультиагентную систему на основе Claude Code, команда агентов израсходовала около шести миллиардов выходных токенов из внутренней исследовательской модели, которую Anthropic описывает как примерно сопоставимую с Claude Fable 5.1. Человеческий вклад ограничивался случайными инструкциями высокого уровня — Anthropic цитирует сообщения вроде «Якобиан как схема звучит высокоприоритетно» и просьбу продвигать теорему Мазура, которая должна быть реализована в ближайшее время. Доказательство завершилось в 02:00 по всемирному координированному времени 18 августа, когда корневая теорема платформы переключилась на «Доказано».
Попутно Клод доказал 30 300 теорем, используя 29 500 из них в окончательном доказательстве. Результат, содержащий 13 миллионов строк Lean, более чем в пять раз превышает размер Mathlib, главной общественной библиотеки формализованной математики. Доказательство следует за упрощенным изложением аргумента Уайлса Анри Дармоном, Фредом Даймондом и Ричардом Тейлором и адаптирует части проекта формализации Имперского колледжа Лондона, возглавляемого Кевином Баззардом.
Почему бережливое доказательство решает вопрос
Решающим для результата является арбитр. Помощники по доказательству, такие как Lean, проверяют логику доказательства алгоритмически, а Anthropic утверждает, что доказательство Клода использует только три стандартных аксиомы Лина, а компаратор подтверждает, что утверждение теоремы соответствует собственной формулировке теоремы Mathlib. Компания также опубликовала доказательство в общедоступном репозитории на GitHub.
Баззард, который рассмотрел результат, был недвусмысленен: «Это выдающееся достижение автоформализации, которое, по словам исследователей Anthropic, заняло всего 11 дней, доказывает Великую теорему Ферма без каких-либо предположений, кроме аксиом математики».
Anthropic старается правильно позиционировать новинку. В отличие от недавней работы над гипотезой Римана, основанной на искусственном интеллекте, которая привела к появлению новой математики, здесь нет ничего нового — достижением является проверка, проверка существующего доказательства так же, как калькулятор проверяет арифметику. Учитывая, что Lean, а не Anthropic, является окончательным авторитетом в вопросах правильности, это утверждение не основывается на собственной оценке компании своей модели.
Что это значит для математики и исследований искусственного интеллекта
Последствия носят двусторонний характер. Для математиков автоформализация может выявить ошибки в существующем массиве знаний и значительно облегчить бремя рецензирования новых результатов — процесс, который может занять годы. «Если автоматическая формализация FLT теперь возможна, то мы сделали большой шаг к автоматической формализации современной математической литературы», — написал Баззард в последующем сообщении в блоге под названием «Anthropic опередил меня в этом», признавая, что его собственные усилия сообщества, начатые в 2024 году, были превзойдены.
Для лабораторий искусственного интеллекта результаты показывают, что формальные инструменты могут обуздать одну из самых известных слабостей технологии. Антропик отмечает, что написание Lean, похоже, помогает Клоду доказывать новые результаты, поскольку агенты используют частичные формальные доказательства для независимой проверки гипотез так же, как они пишут численное моделирование. Компания также утверждает, что барьер для входа рушится: в ходе небольшого эксперимента трех личных планов Клода Макса оказалось достаточно, чтобы сотрудничающие агенты формализовали теорему Виноградова о трех простых числах за три дня.
Предостережения остаются актуальными. Для доказательства потребовалась специально созданная платформа, миллиарды токенов и необычайно чистый критерий успеха — проверить уже существующий ключ ответа проще, чем открывать новые теоремы. Но в качестве демонстрации того, что системы искусственного интеллекта теперь могут формализовать математику на переднем крае, 11 дней против 358-летней задачи демонстрируют это как можно ярче.
---
Будьте впереди ИИПолучайте последние новости, анализ и открытия в области искусственного интеллекта — все в одном месте.
Подробнее новости AI →
