Теренс Тао, математик из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, которого многие считают самой влиятельной ныне живущей фигурой в этой области, опубликовал эссе, в котором утверждает, что искусственный интеллект подталкивает математику к периоду турбулентности, сравнимому с фундаментальным кризисом, который изменил эту дисциплину сто лет назад. Статья «Математика в эпоху искусственного интеллекта» появилась на arXiv 17 августа и основана на публичной лекции Тао, прочитанной на Международном конгрессе математиков 2026 года.
Эссе быстро стало одним из самых обсуждаемых научных текстов недели среди исследователей и инженеров, привлекая широкую аудиторию на таких форумах, как Hacker News. Для области, в которой последние три года обсуждались вопросы о том, действительно ли ИИ может заниматься математикой исследовательского уровня, аргумент Тао полностью меняет вопрос.
Кризис ценностей, а не истины
Историческое оформление Дао является преднамеренным. Примерно между 1900 и 1930 годами математику потрясли парадокс Рассела в 1901 году и теоремы Гёделя о неполноте в 1931 году — открытия, которые заставили математиков отказаться от неформальных предположений и построить явные, строгие основы, на которых эта тема лежит и по сей день. Эта турбулентность, утверждает он, в конечном итоге сделала математику сильнее.
Параллель, которую он проводит, точна: стресс-тестированию сейчас подвергается не математическая структура истины, а ее «в значительной степени неявная структура математических ценностей и практик» — то, что сообщество считает вкладом, что оно вознаграждает, что оно считает понятым и кого или что оно считает выполнившим работу. Точно так же, как последний кризис заставил неявное стать явным, Тао утверждает, что этот кризис заставит математиков систематизировать цели, которые никогда не приходилось записывать.
Пропускаем дебаты о возможностях
Самый поразительный структурный выбор эссе заключается в том, что он отказывается спорить о том, может ли ИИ заниматься математикой. Вместо этого Тао исходит из гипотезы о том, что появятся инструменты искусственного интеллекта, способные решать математические задачи исследовательского уровня, и рассматривает все, что ниже этого предположения, как реальную проблему. Он называет это «Вопросом ответа сообщества»: как должно реагировать математическое сообщество, а не реальны ли его возможности.
Это намеренно ортогональный ход. Дебаты о возможностях модели, по словам Тао, неразрешимы как абстрактно, так и по существу. Насущные вопросы — для чего нужна математика и что на самом деле ценят ее специалисты — потребуют ответов, даже если завтра прогресс ИИ застопорится.
Дефицит доказательств, изобилие доказательств и закон Гудхарта
Центральное место в эссе занимает тематическое исследование решения проблем — компонента математической практики, которому больше всего угрожает автоматизация. Тао исследует, что происходит, когда отрасль переходит от экономики дефицита доказательств (где проверенные оригинальные доказательства редки и ценны) к экономике изобилия доказательств, где аргументы, генерируемые машиной, дешевы и многочисленны.
Его список ключевых слов указывает на область, которую он охватывает: формализация, помощники по доказательству, рецензирование, закон Гудхарта. Этот последний пункт – принцип, согласно которому мера перестает быть хорошей мерой, как только она становится целью – повторяется повсюду. Количество публикаций, результаты конкурсов и происхождение теорем — все это служило показателем математического вклада. В мире, где ИИ сможет масштабно раздувать эти прокси, сообществу придется вознаграждать то, что оно действительно ценит, а не то, что оно исторически могло подсчитать.
Эссе завершается рекомендациями и обзором новых рабочих процессов, в том числе формальных проверочных сред, которые сам Тао отстаивал в экспериментах с формально проверенной математикой с помощью ИИ, а также откровенным признанием того, что ответ сообщества будет развиваться по мере развития технологий.
Почему эссе по математике имеет значение за пределами математики
Тао — необычная фигура: медалист Филдса, который годами работал напрямую с помощниками по проверке и инструментами искусственного интеллекта, а не комментировал их на расстоянии. Такое практическое участие придает эссе вес, выходящий за рамки чистой математики, потому что почти каждая исследовательская дисциплина сталкивается с той же инверсией, которую он описывает. Рецензирование, авторство, заслуги и определение вклада находятся под одинаковым давлением в физике, биологии и информатике — областях, которым не хватает столетнего опыта математики в четком определении своих основ.
На данный момент прием позволяет предположить, что аргумент удался. Темы дискуссий были сосредоточены на представлении Дао о теории дефицита к изобилию как полезной линзе для академических кругов в целом, с особым вниманием к его мнению о том, что кризис ценностей, в отличие от кризиса основ, не может быть разрешен небольшой группой логиков. Его придется разрабатывать всем сообществом — журналами, комитетами по найму, грантовыми организациями и математиками, чья карьера построена на неявных нормах, которые сейчас находятся под давлением.
Вывод Тао в конечном итоге скорее конструктивен, чем тревожен. Фундаментальный кризис создал надежную структуру, которая выдержала столетие испытаний. Тщательное и честное исследование того, что на самом деле ценит математика, утверждает он, могло бы сделать эту дисциплину более сильной и устойчивой, чем раньше — при условии, что сообщество проделает работу по разъяснению своих неписаных правил до того, как обстоятельства сделают выбор в пользу этого.
---
Будьте впереди ИИПолучайте последние новости, анализ и открытия в области искусственного интеллекта — все в одном месте.
Подробнее новости AI →
