Axiom Math, kampuni yenye makao yake makuu mjini San Francisco inayounda mifumo ya AI kwa ajili ya hisabati, imetoa uthibitisho kamili wa kwanza uliokaguliwa na kompyuta wa Uainishaji wa Makundi Rahisi ya Finite (CFSG), unaofafanuliwa kwa upana kuwa uthibitisho mrefu zaidi katika historia ya hisabati. Kulingana na tangazo la kampuni hiyo, wahandisi na wataalamu wa hesabu walielekeza kundi la mawakala wa AI kwa muda wa siku 24 tu kutoa takriban mistari milioni 43.1 ya msimbo katika kiambatisho cha usaidizi wa Lean, kuthibitisha matokeo ambayo hapo awali yalichukua takriban kurasa 15,000 katika zaidi ya nakala 500 za jarida zilizoandikwa na wanahisabati zaidi ya miongo 100.
Mafanikio haya yanafanyika wakati hisabati inayosaidiwa na mashine inashika kasi kwa kasi, na maduka yanayofuatilia habari za utafiti wa AI wametazama uthibitishaji rasmi ukitoka kwenye mazoezi ya awali hadi uwezo wa mipaka. Kinachofanya toleo hili kuwa la kawaida ni la ukubwa: urasimishaji una takribani matamko milioni 2.05 yaliyopangwa katika hatua muhimu 100, kila moja ikikaguliwa na Lean's kernel, msingi mdogo unaoaminika ambao huthibitisha kila hatua ya kimantiki.
Uainishaji Unasema Nini Hasa
Vikundi rahisi kabisa ni vijenzi visivyogawanyika vya ulinganifu ulio na kikomo, na uainishaji - unaoitwa "nadharia kubwa" - unatoa orodha kamili yao. Kulingana na nyaraka za mradi, kila kundi rahisi ni mojawapo ya aina nne: kikundi cha mzunguko wa mpangilio mkuu, kikundi kinachobadilishana kwa angalau alama tano, moja ya familia kumi na sita zisizo na kikomo za vikundi vya aina ya Uongo zilizojengwa juu ya mashamba yenye ukomo, au mojawapo ya makundi 26 ya mara kwa mara ambayo yanafaa katika familia yoyote.
Kuthibitisha kwamba orodha hii inamaliza kila uwezekano ilichukua sehemu bora ya karne ya juhudi za pamoja. John Thompson, ambaye kazi yake ilikuwa msingi wa uainishaji, alipokea Medali ya Mashamba mwaka wa 1970 na Tuzo ya Abel mwaka wa 2008. Uthibitisho ulikuwa mrefu sana na ulisambazwa kwenye karatasi na vizazi vya wanahisabati kwamba mashaka ya kudumu juu ya ukamilifu wake yaliendelea kwa miongo kadhaa - mashaka urasimishaji huu sasa unaondoa rasmi.
Makundi ya Mawakala Katika Vyanzo 500
Uthibitisho wa asili umetawanywa katika zaidi ya nakala na vitabu 500, vingi vilivyoandikwa miongo kadhaa iliyopita katika nukuu zisizopatana. Mhandisi wa Axiom alielezea mbinu katika majadiliano ya Hacker News ya kutolewa: kundi la mawakala lilipewa jukumu la kupitia vyanzo hivi vyote, huku sehemu ngumu ikiwa kukusanya kila kitu katika umoja unaoshikamana, kwa kuwa dhana ile ile isiyo rasmi inaweza kurasimishwa kwa njia tofauti kidogo lakini zisizopatana kihisabati.
Chapisho la blogu la kampuni hiyo linasema kuwa juhudi hizo zilichukua siku 24 kutoka mwanzo hadi kutolewa, huku wahandisi wa kibinadamu na wataalamu wa hisabati wakiongoza makundi ya wakala badala ya kufanya kazi mstari kwa mstari. Matokeo yake yanafuata hatua za awali za urasimishaji otomatiki wa hali ya juu mwaka wa 2026, ikijumuisha uthibitisho usio na msingi wa nadharia kuu za kitamaduni zilizotolewa kwa miundo ya mipaka, lakini kwa kiwango kikubwa hakuna mradi uliofikiwa.
Mikengeuko 34 kutoka kwa Rekodi Iliyochapishwa
Kutafsiri uthibitisho uliochapishwa katika fomu inayoweza kukaguliwa na mashine ilifichua matatizo halisi katika fasihi ya hisabati. Axiom inaripoti kuwa masuala mengi yalikuwa madogo - hitilafu za uchapaji, makosa katika majedwali, au nadharia iliyoacha. Lakini kulikuwa na mikengeuko 34 kutoka kwa rekodi iliyochapishwa ambayo ilihitaji kutatuliwa kabla ya urasimishaji kupitishwa.
Kikubwa zaidi kilihusu Nadharia ya Kundi Isiyosawazishwa. Ilipokuwa ikirasimisha njia ya kizazi cha kwanza kwa matokeo, timu ilipata mifano pinzani ya madai ya kufungwa yaliyotumiwa katika hoja iliyochapishwa. Kwa kushauriana na wananadharia wa kikundi cha wataalamu, waliunda njia mbadala iliyojengwa juu ya mbinu za kimuundo za enzi ya Daniel Gorenstein - haswa nadharia ya kiwango cha juu cha vipengele 2 kutoka miaka ya 1970 - na kuchapisha marekebisho kama karatasi mpya ya nadharia ya kurasa 35, iliyochapishwa kama preprint 2610.00575. Kampuni hiyo inasema itatoa orodha ndefu ya makosa kwa manufaa ya jumuiya ya hisabati, iliyokusanywa kwa kushauriana na wananadharia wa kikundi ambao uainishaji unategemea kazi yao.
Kwa Nini Hisabati Iliyoangaliwa na Mashine Ni Muhimu
Thamani ya urasimishaji sio tu kwamba kompyuta iliidhinisha uthibitisho. Urasimishaji mdogo hupunguza msingi wa uaminifu kwa kernel ya msaidizi dhibitisho - programu ndogo, iliyokaguliwa sana - badala ya imani iliyokusanywa ya maelfu ya kurasa zinazosomwa na wataalamu waliotawanyika. Watoa maoni kwenye thread ya Hacker News, ambapo hadithi hiyo ilivutia mamia ya kura, walibainisha kuwa ujuzi wa kitaalamu wa kwa nini uainishaji unashikilia ulikuwa katika hatari ya kufa kihalisi wakati kizazi cha awali cha wanahisabati kilistaafu, kwa sababu hakuna hata mtu mmoja angeweza kushikilia hoja nzima kichwani.
Kuna mwangwi wa vitendo mahali pengine kwenye fizikia pia. Kundi kubwa zaidi kati ya vikundi 26 vya hapa na pale, kundi la Monster, linaonekana katika mpango wa "mwangaza wa mbalamwezi" unaounganisha ulinganifu usio na mwisho na utendaji wa kawaida - kazi ambayo ilimletea Richard Borched Medali ya Fields mwaka wa 1998 - na katika pendekezo la Edward Witten la 2007 kuunganisha ulinganifu wa Monster katika urahisishaji wa tatu. ulimwengu. Uainishaji ulioidhinishwa huweka hisabati msingi ya muundo kwenye msingi thabiti kwa aina hizi za matumizi ya kinidhamu.
Nini Kinafuata
Axiom anasema karatasi zaidi zinazotokana na urasimishaji huo ziko njiani, pamoja na mradi wa makosa. Kwa jumuiya ya mbinu rasmi, toleo huweka kigezo kipya cha miradi ya uthibitishaji inayoelekezwa na wakala inaweza kujaribu; kwa hisabati, hubadilisha mafanikio mengi ya ushirikiano ya nusu karne kuwa vizalia vya programu moja ambavyo kompyuta yoyote inaweza kuangalia. Uainishaji hauaminiki tu. Sasa, kwa maana halisi, imethibitishwa - na uthibitisho unapatikana kwa mtu yeyote kupakua na kuthibitisha.
