கடந்த நூற்றாண்டின் பெரும்பகுதிக்கு, கணிதத்தின் நடைமுறை குறிப்பிடத்தக்க அளவில் மாறிவிட்டது. ஒரு கணிதவியலாளர் ஒரு வடிவத்தைக் கவனிக்கிறார், ஒரு யூகத்தை எழுதுகிறார், ஒரு நிரூபணத்தை உருவாக்க மாதங்கள் அல்லது ஆண்டுகள் செலவிடுகிறார், மற்ற கணிதவியலாளர்கள் அதைச் சரிபார்க்கிறார்கள். இப்போது, IEEE ஸ்பெக்ட்ரம் இல் பெஞ்சமின் ஸ்கூஸின் ஆழமான அறிக்கையின்படி, செயற்கை நுண்ணறிவு அந்த மெதுவான, விவாத செயல்முறையைத் தவிர்க்கத் தொடங்குகிறது, மேலும் ஒரு கணிதவியலாளனாக இருப்பதன் அர்த்தம் என்ன என்பதை எதிர்கொள்ள வேண்டிய கட்டாயத்தில் உள்ளது.
ஜூன் 25, 2026 அன்று வெளியிடப்பட்ட கட்டுரை, ஒரு காலத்தில் உண்மையான கணித பகுத்தறிவு இயந்திரங்களாக விமர்சகர்கள் நிராகரித்தவற்றிலிருந்து பெரிய மொழி மாதிரிகள் எவ்வளவு விரைவாக உருவாகியுள்ளன என்பதையும், எப்போதும் இந்த வேலையைச் செய்யும் மனிதர்களுக்கு அந்த மாற்றத்தின் அர்த்தம் என்ன என்பதையும் காட்டுகிறது. For more context on this story, see our ongoing latest AI developments.
AI இன் கணிதத்தில் வேகமாக வளர்ந்து வரும் தடம்
கணக்கீடு பல தசாப்தங்களாக கணிதத்தை துரிதப்படுத்தியுள்ளது. ஏறக்குறைய 50 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, நான்கு வண்ண தேற்றத்தை நிரூபிக்க ஒரு கணினி பயன்படுத்தப்பட்டபோது திருப்புமுனை ஏற்பட்டது, இது எந்த வரைபடத்தையும் நான்கு வண்ணங்களுக்கு மேல் இல்லாமல் வண்ணமயமாக்க முடியுமா என்று கேட்கிறது. பதில் ஆம், ஆனால் ஆதாரம் சர்ச்சைக்குரியதாக இருந்தது, ஏனெனில் இது 1,936 வழக்குகளைச் சரிபார்ப்பதில் நம்பியிருந்தது, எந்த மனிதனும் யதார்த்தமாக கையால் சரிபார்க்க முடியாது.
அந்த கணக்கீட்டு சகாப்தத்தில் கூட, மனித கணிதவியலாளர் மையமாக இருந்தார், யூகங்களை முன்மொழிகிறார், உத்திகளை வகுத்தார் மற்றும் முடிவுகளை சரிபார்த்தார். AI இப்போது அந்த ஏற்பாட்டை நேரடியாக சவால் செய்கிறது. கடந்த கோடையில், கூகுள் டீப் மைண்ட் மற்றும் ஓபன்ஏஐ அமைப்புகள், உலகின் மிகவும் கணிதத் திறமை பெற்ற உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுக்குச் சமமான நிலையை எட்டியது, சர்வதேச கணித ஒலிம்பியாட் (IMO) இல் தங்கப் பதக்கம் அந்தஸ்தை அடைந்தது, இதில் போட்டியாளர்கள் ஆறு மோசமான சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும்.
மைல்கற்கள் வேகமெடுத்துக் கொண்டே சென்றன. முன்னதாக 2026 இல், Google DeepMind இன் பரிசோதனை அமைப்பு Aletheia தன்னாட்சி முறையில் வெளியிடக்கூடிய PhD-நிலை ஆராய்ச்சி முடிவுகளை உருவாக்கியது. வேலையே கணித ரீதியாக தெளிவற்றதாக இருந்தாலும், எண்கணித வடிவவியலில் கட்டமைப்பு மாறிலிகளைக் கணக்கிடுகிறது, முன்னர் தீர்க்கப்படாத சிக்கலைச் சமாளிக்கத் தேவையான சிக்கலான பகுத்தறிவில் முக்கியத்துவம் உள்ளது. மிக சமீபத்தில், OpenAI இன் ஒரு புதிய பொது-நோக்கு AI அமைப்பு கூட்டு வடிவவியலில் ஒரு முக்கியமான அனுமானத்தை நிராகரித்தது, இதன் விளைவாக சிறந்த கணிதவியலாளர்கள் இந்தத் துறைக்கான ஒரு மைல்கல் என்று பாராட்டினர் மற்றும் இது ஒரு பெரிய பத்திரிகையில் வெளியிடத் தகுதியானதாக இருக்கும்.
ஆதார உதவியாளர்கள் மற்றும் முறைப்படுத்தல் இடையூறு
பெரிய மொழி மாதிரிகளை ப்ரூஃப் அசிஸ்டன்ட்களுடன் இணைப்பதில் இருந்து இரண்டாவது மாற்றம் வந்துள்ளது. Isabelle, Lean மற்றும் Rocq போன்ற அமைப்புகள் சிறப்பு நிரலாக்க மொழிகளாகும், அவை கணிதச் சான்றுகளை படிப்படியாகச் சரிபார்த்து, அவற்றின் தர்க்கரீதியான சரியான தன்மையை சரிபார்க்கின்றன. ஒரு தசாப்தத்திற்கும் மேலாக, தடங்கல் முறைப்படுத்தல் ஆகும், இது தேற்றங்கள் மற்றும் சான்றுகளை கையால் இயந்திரம் படிக்கக்கூடிய குறியீட்டிற்கு மொழிபெயர்ப்பதற்கான கடினமான செயல்முறையாகும்.
ஆதார் உதவியாளர்கள் சரிபார்க்கக்கூடிய முறைசாரா ஆதாரங்களை முறையான குறியீட்டில் மொழிபெயர்ப்பதை தானியங்குபடுத்துவதன் மூலம் LLMகள் அந்தத் தடையை நீக்கத் தொடங்கியுள்ளன. பிப்ரவரியில், AI நிறுவனமான Math, Inc. அதன் காரணகர்த்தாவான காஸ்ஸைப் பயன்படுத்தி, 2022 இல் EPFL இன் மெரினா வியாசோவ்ஸ்கா ஃபீல்ட்ஸ் மெடலைப் பெற்றுத்தந்த பணியை முறைப்படுத்தியது. 8-பரிமாண பிரச்சனைகளுக்கு வியாசோவ்ஸ்காவின் தீர்வை முறைப்படுத்துவதற்கு முதலில் மனித கணிதவியலாளர்களுக்கு காஸ் உதவினார். இரண்டு வாரங்களில் மிகவும் சிக்கலான 24 பரிமாண வழக்கை முறைப்படுத்தியது.
இத்தகைய சாதனைகள், AI ஏற்கனவே தனிப்பட்ட மனிதனாகக் கருதப்படும் பணிகளைக் கையாண்டு வருவதாகவும், ஒரு கணிதவியலாளரின் அன்றாடப் பணிகளில் பெரும்பாலானவை விரைவில் தன்னியக்கத்திற்கு நியாயமான விளையாட்டாக இருக்கலாம் என்றும் தெரிவிக்கின்றன.
கணிதவியலாளர்கள் தாங்கள் 'ஆரக்கிள்களுக்கு பூசாரிகள்' ஆகலாமா என்று விவாதிக்கின்றனர்
செப்டம்பர் 2025 இல் 12 வது ஹைடெல்பெர்க் பரிசு பெற்ற மன்றத்தில் இருந்து அறிக்கையிடும் போது, பேச்சாளர்கள் எதிர்காலத்தை விவரிக்கும் போது பார்வையாளர்களிடையே வெளிப்படையான அமைதியின்மையை ஸ்கூஸ் விவரிக்கிறார், இதில் மனிதநேயமற்ற AI அமைப்புகள் யூகங்களை உருவாக்குகின்றன, தேடல் தீர்வுகளை உருவாக்குகின்றன, கோட்பாடுகளை நிரூபிக்கின்றன, ஆதாரங்களை சரிபார்க்கின்றன மற்றும் மனித ஈடுபாடு இல்லாமல் முடிவுகளைப் பொதுமைப்படுத்துகின்றன.
லண்டன் கணித அறிவியல் கழகத்தின் யாங்-ஹுய், மனிதக் கணிதவியலாளர்கள் *"ஆரக்கிள்ஸ் பூசாரிகளாக மாறக்கூடும்" என்று எச்சரித்தார். "எங்களுக்குப் பதிலாக AI க்கு ஆற்றல் உள்ளது என்பதை நாங்கள் நிச்சயமாக உணரத் தொடங்கினோம்," என்று அவர் IEEE ஸ்பெக்ட்ரம்* கூறினார்.
எல்லோரும் பயப்படுவதில்லை. சில நிறுவப்பட்ட கணிதவியலாளர்கள், யார் அல்லது எதை உருவாக்குகிறார்கள் என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், மீதமுள்ள ஆறு மில்லினியம் பரிசு சிக்கல்கள் போன்ற மிகப்பெரிய திறந்த கேள்விகளுக்கான பதில்களை விரும்புகிறார்கள். "நிறைய கணிதவியலாளர்கள் நடைமுறைவாதிகள் மற்றும் புரிந்து கொள்ள விரும்புகிறார்கள்" என்று கார்னகி மெலன் பல்கலைக்கழகத்தின் ஜெர்மி அவிகாட் குறிப்பிட்டார். "ஒரு பிரச்சனைக்கான தீர்வுக்காக அவர்கள் தங்கள் ஆன்மாவை விற்பார்கள்."
எதிர்காலத்திற்கான மூன்று போட்டி தரிசனங்கள்
IEEE ஸ்பெக்ட்ரம் அறிக்கையானது, கணிதமும் AIயும் எவ்வாறு இணைந்திருக்கக்கூடும் என்பதற்கான மூன்று பரந்த பார்வைகளை அடையாளம் காட்டுகிறது.முதலாவது மனிதனை மையமாகக் கொண்ட பார்வையாகும், இது மனித புரிதலுக்கு முன்னுரிமை அளிக்கிறது மற்றும் AI ஐ ஒரு கால்குலேட்டரைப் போன்ற ஒரு கருவியாகக் கருதுகிறது. ஃபீல்ட்ஸ் மெடலிஸ்ட் மற்றும் பிரின்ஸ்டன் கணிதவியலாளரான அக்ஷய் வெங்கடேஷ், கணிதம் இதயத்தில், உடன்பாட்டை எட்டுவதற்கான ஒரு வழி என்று வாதிடுகிறார். "சில சமயங்களில் நாம் எண்களைப் பயன்படுத்தும்போது, எண்ணியல் சார்ந்த நிகழ்வுகளை விவரிப்பது அவ்வளவு அல்ல, ஆனால் எண்கள் எதைக் குறிக்கின்றன என்பதை நாம் அனைவரும் ஒப்புக்கொள்ள முடியும்" என்று அவர் கூறினார்.
இரண்டாவது போராட்டத்தின் தவிர்க்கமுடியாத மனித அனுபவத்தை வலியுறுத்துகிறது. ஒட்டாவா பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த மியா ஃப்ரேசர், ஒரு பிடிவாதமான யூகத்தின் AI ஆதாரம் மக்களுக்குப் புரிந்துகொள்ளக்கூடியதாக இருந்தால் மட்டுமே பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று வாதிடுகிறார். "இந்த அறிக்கையை AI மூலம் நிரூபிக்க முடியும் என்பது ஏற்கனவே பயனுள்ள தகவல்" என்று அவர் ஒப்புக்கொண்டார். "ஆனால் ஒரு நேர்த்தியான, அழகான மனித ஆதாரத்துடன் வருவது இன்னும் திறந்த பிரச்சனை."
மூன்றாவது, மற்றும் ஒருவேளை மிகவும் லட்சியமானது, UCLA இன் டெரன்ஸ் தாவோவிடமிருந்து வருகிறது, அவர் முதலில் 10 வயதில் கணித ஒலிம்பியாட்டில் போட்டியிட்டார், இப்போது உயிருடன் இருக்கும் கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராக இருக்கிறார். தாவோ AI ஐ ஊக்கியாகக் கருதுகிறார், "பெரிய கணிதம்," மனிதர்களுக்கும் இயந்திரங்களுக்கும் இடையிலான பெரிய அளவிலான, பரவலாக்கப்பட்ட ஒத்துழைப்புகளின் எதிர்காலம், இதில் சிக்கலான சிக்கல்கள் துண்டுகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன, மனிதர்கள் ஆக்கப்பூர்வமான வேலையைக் கோருகிறார்கள் மற்றும் AI தொழில்நுட்ப முணுமுணுப்பு வேலையைக் கையாளுகிறது.
அது ஏன் இருக்கிறது என்று கேட்கும் ஒரு ஒழுக்கம்
இந்த தருணத்தை அசாதாரணமாக்குவது என்னவென்றால், விவாதம் இனி கற்பனையானது அல்ல. AI அமைப்புகள் ஏற்கனவே IMO தங்கப் பதக்கங்களைப் பெறுகின்றன, வெளியிடக்கூடிய ஆராய்ச்சியை உருவாக்குகின்றன, யூகங்களை நிராகரிக்கின்றன, மேலும் வருடங்களில் அல்லாமல் நாட்களில் ஃபீல்ட்ஸ் மெடல் வென்ற சான்றுகளை முறைப்படுத்துகின்றன.
ஹைடெல்பெர்க் மன்றத்தில் கலந்துகொண்ட ஆஸ்திரேலியாவின் டீக்கின் பல்கலைக்கழகத்தைச் சேர்ந்த டிரில் வைட் போன்ற மாணவர்களுக்கு, உணர்தல் கடினமாக இருந்தது. "அது பேரழிவை ஏற்படுத்துகிறது," வைட் நினைத்ததை நினைவு கூர்ந்தார். "கணிதத்திற்கு மக்கள் என்ன பங்களிக்க வேண்டும்? அது யாருக்கும் புரியாத ஒன்றாக மாறுமா?"
பதில் இன்னும் தீர்க்கப்படவில்லை. ஆனால் ஸ்கூஸின் அறிக்கை தெளிவுபடுத்துவது போல, மனிதகுலத்தின் பழமையான அறிவுசார் துறைகளில் ஒன்றான கணிதம், AI தொடும் ஒவ்வொரு துறையையும் மறுவடிவமைக்கும் அதே கேள்வியை இப்போது எதிர்கொள்கிறது: ஒரு இயந்திரம் வேலையைச் செய்யும்போது, உண்மையில் என்ன வேலை?
ஆதாரம்: பெஞ்சமின் ஸ்கூஸ், "ஏஐ கணிதம் செய்யும் போது ஒரு கணிதவியலாளனாக இருப்பதன் அர்த்தம்," IEEE ஸ்பெக்ட்ரம், ஜூன் 25, 2026.---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
