นักคณิตศาสตร์ Frank Calegari ได้เผยแพร่การประเมินแบบตรงไปตรงมาเกี่ยวกับสิ่งที่ปัญญาประดิษฐ์ได้ทำในสาขาของเขา โดยโต้แย้งในบล็อกที่ทรงอิทธิพลของ Terence Tao ว่าการเปิดตัวงานวิจัยมากกว่า 700 ฉบับโดย OpenAI เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม ถือเป็น "จุดเปลี่ยนในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์" โพสต์ชื่อ "คณิตศาสตร์เปลี่ยนไป มาทำแบบนี้กันเถอะ" ขึ้นไปบนหน้าแรกของ Hacker News อย่างรวดเร็ว ซึ่งมีความคิดเห็นหลายร้อยรายการ ข้อความหลักของเรียงความถือเป็นความท้าทายสำหรับนักคณิตศาสตร์พอๆ กับบริษัท AI หากต้องการรายงานข่าวเกี่ยวกับการชนดังกล่าวอย่างต่อเนื่อง โปรดดู ข่าวการวิจัย AI ของเรา

“ปัจจุบัน AI มีความสามารถอย่างปฏิเสธไม่ได้ในการสร้างสรรค์ผลงานที่ก้าวล้ำในหลายสาขาของคณิตศาสตร์” Calegari เขียน “แล้วทำไมนักคณิตศาสตร์บางคนถึงไม่พอใจนักล่ะ?” คำตอบของเขาไม่ใช่สิ่งที่คุณคาดหวังจากหนึ่งในผู้คลางแคลงใจในการวิจัยที่สร้างโดย AI ที่โดดเด่นที่สุด

คำตัดสินทื่อเกี่ยวกับตัวเอกสารเอง

คำวิจารณ์ของ Calegari เกี่ยวกับการเปิดตัว OpenAI นั้นดูถูกคำถามเกี่ยวกับงานฝีมือและบรรทัดฐานของชุมชน เขาเขียนบทความดังกล่าว "เขียนอย่างโหดร้ายและละเมิดความคาดหวังของชุมชนของเราในเรื่องการระบุแหล่งที่มา บางส่วนอาจผิดด้วยซ้ำ" ข้อร้องเรียนไม่ใช่ว่า AI ไม่สามารถทำคณิตศาสตร์ได้ เขายอมรับว่าทำได้ แต่เป็นการทำคณิตศาสตร์โดยไม่เคารพมาตรฐานที่ทำให้วรรณกรรมทางคณิตศาสตร์สามารถใช้งานได้

วิธีการรักษาของเขาใช้งานได้จริงอย่างชัดเจน นักคณิตศาสตร์ "สามารถควบคุมวิธีที่เราจ้างนักคณิตศาสตร์ เผยแพร่เอกสาร และฝึกอบรมนักเรียนได้มากกว่าพฤติกรรมของบริษัทมูลค่าหลายล้านล้านดอลลาร์" เขาให้เหตุผล และนั่นคือจุดที่พลังงานของสาขานี้ควรจะดำเนินต่อไป

'ทุกสิ่งได้รับการอ้างว่าได้รับการพิสูจน์'

ข้อความที่โดดเด่นที่สุดในเรียงความเป็นเรื่องส่วนตัว Calegari ตั้งข้อสังเกตว่าไม่ใช่ปัญหาสำคัญแบบเปิดที่เขากล่าวถึงต่อสาธารณะตลอดอาชีพของเขา ไม่ว่าจะเป็นในการพูดคุย การบรรยาย บทความ หรือข้อเสนอทุน "ถูกปล่อยให้ไม่ถูกแตะต้องโดยการประกาศ ทุกอย่างได้รับการอ้างว่าได้รับการพิสูจน์แล้ว"

“ฉันคาดว่าจะเห็นบางส่วนในรายการ” เขาเขียน “แต่ไม่ใช่ทั้งหมด ไม่ใช่ทั้งหมดในคราวเดียว ไม่ใช่ด้วยความเฉยเมยเช่นนี้” สำหรับนักคณิตศาสตร์ที่ทำงาน ประสบการณ์ในการเฝ้าดูทุกปัญหาที่คุณสัมผัสถูกกวาดล้างในวงจรสื่อขององค์กรกำลังสับสนในลักษณะที่ข้อโต้แย้งที่เป็นนามธรรมเกี่ยวกับความเสี่ยงของ AI นั้นไม่เป็นเช่นนั้น

ตารางธาตุไม่ใช่เคมี

คาเลการีตอบโต้แนวคิดที่ว่าการอ้างสถานที่สำคัญที่มีชื่อเสียงของสนามหมายความว่าสนามจะเสร็จแล้ว เขาตั้งข้อสังเกตว่าเอกสาร OpenAI ทำให้ "แทบไม่มีรอยบุ๋ม" กับปัญหาทั่วไปของฟังก์ชันการทำงานและการตอบแทนซึ่งกันและกันในโปรแกรม Langlands ซึ่งเป็นหนึ่งในโครงสร้างที่ลึกที่สุดในทฤษฎีจำนวนสมัยใหม่

แต่แม้ว่าการปลดปล่อยจะแก้ปัญหาทุกปัญหาในโปรแกรมแลงแลนด์ได้ เขาเขียนว่า การจินตนาการว่า "ทฤษฎีจำนวนที่แก้ได้" จะเป็น "ไร้เดียงสาเหมือนกับที่บอกว่าการสร้างตารางธาตุสามารถแก้ปัญหาเคมีได้" นักคณิตศาสตร์จำเป็นต้องแสดงข้อโต้แย้งต่อสาธารณชนว่า ปัญหาหลักเป็นเพียงยอดเขาที่มองเห็นได้ชัดเจนที่สุด และเทือกเขาก็ทอดยาวไปไกลเกินกว่าปัญหาเหล่านั้น

คำเตือนจากประวัติศาสตร์ทฤษฎีกลุ่ม

จุดยึดทางประวัติศาสตร์ของเรียงความคือการจำแนกกลุ่มง่ายๆ ที่มีขอบเขตจำกัด ซึ่งเป็นตำนานที่ Calegari รู้จากภายใน ในปี 1972 Daniel Gorenstein ได้ประกาศโครงการเกี่ยวกับการจำแนกประเภท หลังจากทำกิจกรรมที่บ้าคลั่งมาประมาณหนึ่งทศวรรษ การแบ่งประเภทก็ได้รับการประกาศให้เสร็จสิ้นในปี 1983 ซึ่งปรากฏว่าก่อนเวลาอันควร โดยกรณีของกลุ่ม quasithin ยังไม่เสร็จสิ้นจนกว่า Aschbacher และ Smith จะเสร็จสิ้นภายในประมาณสองทศวรรษต่อมา

การจัดหมวดหมู่นี้ "ประสบความสำเร็จอย่างมากในหลาย ๆ ด้าน" คาเลการีเขียน "แต่ก็ล้มเหลวเช่นกัน" การประกาศว่าปัญหาที่มีชื่อเสียงได้หมดความสนใจในวิชานี้ลง และนักคณิตศาสตร์ก็หันความสนใจไปที่อื่น แต่คำถามมากมายยังคงอยู่ รวมถึงสิ่งที่เขาระบุว่าเป็นสิ่งโปรดของจอห์น คอนเวย์: ทำไมกลุ่มสัตว์ประหลาดถึงมีอยู่? สำหรับบางสาขา Calegari แนะนำ การถ่ายโอนข้อมูล OpenAI อาจให้ความรู้สึกเหมือนกับการจำแนกประเภทกับนักทฤษฎีกลุ่ม

สิ่งที่ Calegari ต้องการให้นักคณิตศาสตร์ทำ

เรียงความปิดท้ายด้วยโปรแกรมมากกว่าการคร่ำครวญ สาขานี้ต้องการความพยายามเช่นการจัดหมวดหมู่ที่ปรับปรุงใหม่ของ Gorenstein-Lyons-Solomon - งานที่มีผู้ป่วยหลายระดับในการทำให้ผลลัพธ์ที่อ้างสิทธิ์นั้นแข็งแกร่งจริง ๆ และจำเป็นต้องต่อต้านการออกเสียงหัวเรื่องว่า "เสร็จสิ้น" เนื่องจากด้วยเครื่องมือใหม่ที่มีอยู่ คณิตศาสตร์จึง "สุกงอมสำหรับการสอบสวนเพิ่มเติม"

เส้นทางเก่าที่พลาดไปจากสิ่งที่ Calegari เรียกว่า "ทางเลี่ยงกาแล็กซี่" ของการพิสูจน์ที่ได้รับความช่วยเหลือจาก AI ยังคงมีอยู่ เขาให้เหตุผล และนักคณิตศาสตร์ควรค้นหามัน และที่สำคัญคือ "เราจำเป็นต้องให้รางวัลแก่พฤติกรรมนั้นเมื่อพูดถึงการเสนองานให้กับผู้คน" เรียงความนี้มีเชิงอรรถจาก Tao โดยสังเกตว่าโพสต์นั้นเขียนครั้งแรกในรูปแบบไฟล์อื่นและแปลงโดยใช้ AI ซึ่งเป็นการประชดเล็กๆ ที่เน้นย้ำว่าเครื่องมือต่างๆ ได้เจาะลึกงานประจำวันของสาขานี้อย่างละเอียดถี่ถ้วนเพียงใด

ส่วนหนึ่งของการคำนวณที่ใหญ่กว่ามาก

บทความนี้เกิดขึ้นท่ามกลางความขัดแย้งที่ทวีความรุนแรงขึ้นระหว่างนักคณิตศาสตร์และห้องทดลอง AI ก่อนหน้านี้ AI Buzz Wire ได้รายงานเกี่ยวกับนักคณิตศาสตร์ที่เรียกร้องหลักฐานว่าแบบจำลองของ OpenAI ไม่ได้รับการฝึกฝนจากการสนทนาส่วนตัว, ผู้ชนะเลิศ Fields 25 แห่ง รวมถึง Terence Tao ประกาศว่า "มีความสอดคล้องกันอย่างรุนแรง" ระหว่าง AI และคณิตศาสตร์, ความกังวลของ Institute for Advanced Study เกี่ยวกับผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ได้มาจาก AI จำนวน 377 รายการ และคำเตือนของ Tao ที่ว่า AI กำลังขุดคุ้ยปัญหาที่ยังเปิดอยู่ที่ดีของโลก

สิ่งที่ทำให้เรียงความใหม่โดดเด่นคือการเปลี่ยนท่าทาง ข้อความเด่นในการตอบกลับครั้งก่อนคือสัญญาณเตือน Calegari's คือการปรับตัว ตามคำบอกเล่าของเขา เทคโนโลยีจะไม่หายไป คำกล่าวอ้างที่ไม่ธรรมดาจะไม่หายไป และตัวแปรเดียวที่ควบคุมภาคสนามก็คือการตอบสนองของมันเอง ไม่ว่าจะเผยแพร่อย่างไร ฝึกอบรมอย่างไร และจ้างใคร

---

ก้าวนำหน้า AI

รับข่าวสาร AI การวิเคราะห์ และความก้าวหน้าล่าสุด ทั้งหมดในที่เดียว

อ่านข่าว AI เพิ่มเติม →