Stephen Wolfram ใช้เวลาสี่ทศวรรษในการสร้างซอฟต์แวร์ที่ทำให้คณิตศาสตร์เป็นอัตโนมัติ และตอนนี้เขาพบว่าตัวเองกำลังต่อต้านแนวคิดที่ว่าปัญญาประดิษฐ์จะทำให้งานนี้สำเร็จ ในบทความยาวเรื่อง "อนาคตของการวิจัยคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ในยุคของ AI คืออะไร" ซึ่งตีพิมพ์ในบล็อก Writings ของเขาและจุดประกายการอภิปรายเกี่ยวกับ Hacker News ในสุดสัปดาห์นี้ นักฟิสิกส์และผู้ก่อตั้ง Wolfram Research ให้เหตุผลว่าการเรียกร้องให้ส่งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไปสู่การพักผ่อนของ AI ในคำพูดของเขาเกี่ยวกับ "ความเข้าใจผิดขั้นพื้นฐาน" ว่าคณิตศาสตร์คืออะไรและ AI ทำอะไรบ้าง

"พาดหัวข่าวมีมาเรื่อยๆ: ระบบ AI ดังกล่าวได้แก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์เช่นนี้แล้ว" Wolfram เขียนไว้ในตอนต้นของเรียงความ เขากล่าวว่าสิ่งที่ตามพาดหัวข่าวเหล่านั้นเป็นข้อสรุปที่คุ้นเคย — ว่านักคณิตศาสตร์ที่เป็นมนุษย์อาจไม่จำเป็นอีกต่อไป — และการขาดความอดทนในส่วนของเขากับการโต้แย้งที่เพิกเฉยต่อประวัติศาสตร์ในสาขาของเขาเอง For more context on this story, see our ongoing AI news.

แบบอย่าง Mathematica

การโต้แย้งของ Wolfram เริ่มต้นด้วยประวัติส่วนตัว เมื่อ Mathematica เปิดตัวในปี 1988 เขาเล่าว่า มีการพูดคุยคล้ายกันที่ว่าคณิตศาสตร์กำลังจะกลายเป็นเรื่องไร้จุดหมายโดยอัตโนมัติ นั่นไม่ใช่วิธีที่มันเล่นออกมา ซอฟต์แวร์นี้เข้ามาแทนที่งานทางกลบางอย่าง - "หากการทำงานเกี่ยวกับอินทิกรัลเชิงสัญลักษณ์คือสิ่งที่เราคิดว่าจริงๆ แล้วการทำคณิตศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับนั้น ใช่แล้ว Mathematica ได้เข้ามาแทนที่มันโดยพื้นฐานแล้ว" เขาเขียน - แต่แก่นแท้ของคณิตศาสตร์ล้วนๆ ซึ่งเป็นส่วนที่กำหนดระเบียบวินัยนั้น ยังไม่มีใครแตะต้องเลย แต่ระบบอัตโนมัติกลับยกระดับที่ผู้ปฏิบัติงานด้านคณิตศาสตร์สามารถเข้าถึงได้

ความแตกต่างมีความสำคัญเนื่องจากในบัญชีของวุลแฟรม การใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์ไม่เหมือนกับการวิจัยทางคณิตศาสตร์ การคำนวณที่เคยบริโภคในอาชีพกลายเป็นสายเดียว และนักคณิตศาสตร์ก็ก้าวขึ้นบันไดนามธรรมแทนที่จะออกจากงาน

AI มีประโยชน์อย่างไรในวิชาคณิตศาสตร์

บทความนี้ยังห่างไกลจาก AI สมัยใหม่ Wolfram เรียกสิ่งนี้ว่า "มีประโยชน์อย่างไม่ต้องสงสัย บางครั้งก็มีประโยชน์มาก" และระบุว่าคุณูปการที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในด้านคณิตศาสตร์คือความสามารถในการขุดค้นความรู้ที่สะสมในสาขานั้น ในกรณีที่นักวิจัยในทศวรรษ 1970 อาศัยการค้นหาคำหลักในวรรณกรรม ระบบสมัยใหม่สามารถเชื่อมโยงไปยังส่วนงานที่ไม่มีใครสามารถนึกถึงได้

“มนุษย์ก็ทำอย่างนั้นเป็นประจำ” เขาเขียนถึงการรวบรวมผลลัพธ์เป็นข้อสรุปใหม่ “แต่พวกเขามีแนวโน้มที่จะอ่านบทความเพียงหลายร้อยฉบับ ส่วน AI สามารถอ่านได้อย่างมีประสิทธิภาพนับล้าน” ความไม่สมดุลทำให้ AI เป็นผู้ทำงานร่วมกันที่ทรงพลังในการค้นหาผลลัพธ์ที่ทราบแล้วผสมผสานกันอย่างน่าประหลาดใจ

แต่เขาแย้งว่าการดึงกลับและการรวมตัวกันอีกครั้งวิ่งเข้าสู่ขอบเขตที่ยากลำบากที่ชายแดน "คณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่นั้น เหนือสิ่งอื่นใด ถูกกำหนดโดยคำถามที่มันถาม" และคำถามในมุมมองของเขามาจากจินตนาการของมนุษย์ AI สามารถทำให้สิ่งที่นักคณิตศาสตร์ต้องทำด้วยตนเองก่อนหน้านี้ได้โดยอัตโนมัติ ยังไม่สามารถตัดสินได้ว่าอะไรคุ้มค่าที่จะทำ

การคำนวณสร้างทฤษฎีบท ไม่ใช่ความหมาย

ส่วนที่คมชัดที่สุดของเรียงความทำให้ AI สมัยใหม่แตกต่างจากการคำนวณแบบดิบ ความแตกต่างที่ Wolfram พัฒนาขึ้นนับตั้งแต่เขาทำงานเกี่ยวกับออโตมาตาเซลลูลาร์ในช่วงทศวรรษ 1980 เขาตั้งข้อสังเกตว่าการคำนวณเพียงอย่างเดียวสามารถสร้างทฤษฎีบทใหม่ๆ ได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด ซึ่งเป็นลำดับข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์ที่ไม่มีที่สิ้นสุด พร้อมด้วยความประหลาดใจและความคิดริเริ่มที่ไม่ต้องใช้ AI แนวคิดของเขาเองเกี่ยวกับการลดทอนการคำนวณไม่ได้หมายความว่ากฎง่ายๆ สามารถสร้างผลลัพธ์ที่ไม่มีทางลัดสามารถคาดเดาได้

ทว่าทฤษฎีบทที่ผลิตในลักษณะนั้นเป็นเพียง "ผลลัพธ์ที่ดึงออกมาจากจักรวาลคอมพิวเตอร์" สิ่งที่ยกระดับผลลัพธ์ให้กลายเป็นคณิตศาสตร์ก็คือการวางตำแหน่งไว้ในโครงสร้างที่มนุษย์พบว่ามีความหมาย ซึ่งเป็นการตัดสินเกี่ยวกับความสำคัญที่ไม่มีกระบวนการสร้างใดให้มา

ทำไมคณิตศาสตร์ถึงมีอยู่จริง

การโต้แย้งที่เป็นรากฐานคือมุมมองของคณิตศาสตร์ในฐานะสถาบันของมนุษย์มากกว่าข้อความจริงจำนวนมาก ตั้งแต่เพลโตและยุคลิดเป็นต้นมา วุลแฟรมเขียนว่า คณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของความคิดเชิงนามธรรมที่สร้างโครงสร้างที่ใหญ่กว่าเดิม — "สิ่งปลูกสร้างทางปัญญาที่ใหญ่ที่สุดเพียงแห่งเดียวที่อารยธรรมของเราสร้างขึ้น" การหันเหไปสู่นามธรรมในศตวรรษที่ 19 ได้ตัดมันออกจากสัญชาตญาณในชีวิตประจำวัน และคุณค่าของมันก็ขึ้นอยู่กับผู้ปฏิบัติงานเสมอมาว่าส่วนใดของพื้นที่ความเป็นไปได้อันไม่มีที่สิ้นสุดสมควรได้รับความสนใจ

งานวิจัยของวุลแฟรมได้ตอบคำถามนี้มาเป็นเวลาหลายปี ตั้งแต่อวกาศของระบบสัจพจน์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ไปจนถึงโครงสร้างที่จำกัดของเครือข่ายทฤษฎีบท ไปจนถึงบทบาทที่มนุษย์มีต่อการกำหนดระเบียบวินัย เรียงความใหม่ใช้ภูมิหลังนั้นกับช่วงเวลาปัจจุบัน: AI เปลี่ยนแปลงเศรษฐศาสตร์ของแรงงานทางคณิตศาสตร์อย่างมาก แต่ทิศทางขององค์กร — สิ่งที่ต้องพิสูจน์, สิ่งที่ต้องใส่ใจ, สิ่งที่ถือเป็นศูนย์กลางมากกว่าอุปกรณ์ต่อพ่วง — ยังคงเป็นมรดกของมนุษย์

สิ่งเหล่านี้ไม่ได้ทำให้ Wolfram เป็นคนขี้ระแวงด้าน AI; บริษัทของเขาฝังการเรียนรู้ของเครื่องไว้ในสายผลิตภัณฑ์ของตน มันทำให้เขาเป็นคนที่แม่นยำ ข้อสรุปของเขาไม่ใช่ว่า AI จะทำให้คณิตศาสตร์ไม่เปลี่ยนแปลง แต่อนาคตที่น่าสนใจคือการทำงานร่วมกัน — เครื่องจักรที่จัดการขนาด การดึงข้อมูลและการตรวจสอบ ในขณะที่มนุษย์คอยดูแลคำถาม บทความนี้ชี้ให้เห็นว่าตราบใดที่ความสำคัญทางคณิตศาสตร์เป็นเรื่องของการตัดสินมากกว่าการคำนวณ คำอธิบายลักษณะงานของนักคณิตศาสตร์คนนั้นจะยังคงดำเนินต่อไปแม้การเปลี่ยนแปลงเกือบทุกอย่างเกี่ยวกับงานนั้นก็ตาม

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →