Anthropic, 4 Eylül 2026 Perşembe günü, şirketin resmi duyurusuna göre Claude'un, matematikteki en ünlü sonuçlardan biri olan Fermat'ın Son Teoreminin ilk tam bilgisayar kontrollü kanıtını ürettiğini, 11 gün boyunca büyük ölçüde özerk bir şekilde çalıştığını ve Yalın programlama dilinde 13 milyon satır kod yazdığını duyurdu.
Bu kilometre taşı, araştırma camiasında hemen dikkat çekti ve yayınlandıktan birkaç saat sonra Hacker News'in zirvesine çıktı. Teoremin resmi bir kanıtının çok yıllık bir topluluk çabası gerektirmesi bekleniyordu; bunun yerine düzinelerce işbirliği yapan Claude ajanından oluşan bir ekip işi iki haftadan kısa bir sürede tamamladı. Yapay zeka yeteneklerinin bugün nerede olduğu hakkında daha fazla bağlam için en son yapay zeka gelişmelerimize bakın.
Fermat'ın Son Teoremi Nedir — Ve Neden 350 Yıldır Kanıta Direndi?
Fermat'ın Son Teoremi, hiçbir pozitif tamsayı a, b ve c'nin, n'nin 2'den büyük herhangi bir değeri için aⁿ + bⁿ = cⁿ denklemini karşılayamayacağını belirtir. Pierre de Fermat, bu iddiayı 1637 civarında Diophantus'un Arithmetica kopyasının kenarına not etti ve artık efsanevi olan notunu, kenar boşluğunun içeremeyeceği kadar dar olduğu gerçekten harika bir kanıt keşfettiğini ekledi.
Üç yüzyıldan fazla bir süre boyunca bu varsayım, onu kanıtlamaya yönelik her türlü girişimden daha uzun süre dayandı. Anthropic'in hesabına göre, 1908'de açıklanan 100.000 Alman altını tutarındaki ödül, yalnızca ilk yılında 621 hatalı girişime neden oldu. Sir Andrew Wiles nihayet 1993 yılında doğru bir kanıt sundu; yalnızca incelemecilerin doğrulamaya iki ay kala kritik bir boşluğu ortaya çıkarması için. Wiles, Mayıs 1995'te 129 sayfalık kesin versiyonu yayınlamadan önce eski öğrencisi Richard Taylor ile kanıtı onarmak için bir yıl harcadı; bu sürümün doğrulanması aylar süren özenli bir çalışma gerektirdi.
Claude 13 Milyon Satırlık Bir Kanıtı Nasıl Oluşturdu?
Proje, Columbia Üniversitesi'ndeki grubu yapay zekanın resmileştirilmesi için araçlar geliştiren Antropik araştırmacı Tianyi Peng tarafından başlatıldı. Tianyi Peng, Claude'un Wiles'ın kanıtını makine tarafından kontrol edilebilir forma dönüştürme konusunda ilerleme kaydedip kaydedemeyeceğini test etmek için yola çıktı.
Bu çaba ancak yaklaşım değişikliğinden sonra başarılı oldu. Anthropic, ajanların ilk girişimlerinin, projenin durumunun izini kaybettikleri ve etkili bir şekilde işbirliği yapmayı bıraktıklarından dolayı başarısız olduğunu bildirdi. Bu atılım, Peng ve Columbia'daki işbirlikçileri tarafından tasarlanan, matematiğin resmileştirilmesine yönelik açık, işbirliğine dayalı bir platform olan Prove2Me ile geldi. Platform, temsilcilerin bir sonraki neyi kanıtlayacaklarına karar vermek için kullandıkları teorem ifadelerinin yönlendirilmiş, döngüsel olmayan bir grafiğini korur, ifadeleri kanıtlardan ayırarak Yalın derlemeyi hızlandırır ve temsilcilerin her teoremin doğal dildeki açıklamaları aracılığıyla sonuçları aramasına ve yeniden kullanmasına olanak tanır.
Claude Code tabanlı çok aracılı bir donanım üzerinde çalışan ajan ekibi, Anthropic'in kabaca Claude Fable 5.1 ile karşılaştırılabilir olarak tanımladığı dahili bir araştırma modelinden yaklaşık altı milyar çıkış tokeni tüketti. İnsan girdisi ara sıra üst düzey talimatlarla sınırlıydı - Anthropic, "Jacobian planı yüksek öncelikli gibi görünüyor" gibi mesajlardan bahsediyor ve Mazur teoreminin yakında yapılması yönünde bir talepte bulunuyor. Kanıt, platformun kök teoreminin Kanıtlandı'ya çevrildiği 18 Ağustos 02:00 UTC'de tamamlandı.
Yol boyunca Claude, son ispatta bunlardan 29.500'ünü kullanarak 30.300 teoremi kanıtladı. Yalın'ın 13 milyon satırından oluşan sonuç, resmileştirilmiş matematiğin başlıca topluluk kütüphanesi olan Mathlib'in beş katından daha büyüktür. Kanıt, Wiles'ın argümanının Henri Darmon, Fred Diamond ve Richard Taylor tarafından basitleştirilmiş bir açıklamasını takip ediyor ve Kevin Buzzard liderliğindeki Imperial College London resmileştirme projesinin parçalarını uyarlıyor.
Yalın Kanıt Neden Sorunu Çözer?
Sonucu belirleyici kılan hakemdir. Lean gibi kanıt yardımcıları, bir kanıtın mantığını algoritmik olarak doğrular ve Anthropic, Claude'un kanıtının yalnızca Lean'ın üç standart aksiyomunu kullandığını ve bir karşılaştırıcının teoremin ifadesinin Mathlib'in kendi teorem formülasyonuyla eşleştiğini doğruladığını belirtir. Şirket ayrıca kanıtı GitHub'daki halka açık bir depoda yayınladı.
Sonucu inceleyen Buzzard netti: "Antropik araştırmacıların yalnızca 11 gün sürdüğünü söylediği bu olağanüstü otomatik biçimlendirme başarısı, Fermat'nın Son Teoremini matematik aksiyomları dışında hiçbir varsayım olmaksızın kanıtlıyor."
Antropik yeniliği doğru konumlandırmaya dikkat ediyor. Yeni matematik üreten Riemann hipotezi üzerine yakın zamanda yapılan yapay zeka odaklı çalışmanın aksine, burada hiçbir şey yeni matematik değildir; başarı doğrulamadır, bir hesap makinesinin aritmetiği kontrol ettiği gibi mevcut bir kanıtı kontrol etmektir. Doğruluk konusunda nihai otoritenin Antropik değil Yalın olduğu göz önüne alındığında, bu iddia şirketin kendi modeline ilişkin değerlendirmesine dayanmıyor.
Matematik ve Yapay Zeka Araştırmaları İçin Ne İfade Ediyor?
Etkiler her iki yolu da kesiyor. Matematikçiler için, otomatik biçimlendirme, mevcut bilgi birikimindeki hataları yakalayabilir ve yeni sonuçlar için hakemlik yükünü önemli ölçüde hafifletebilir; bu, yıllar sürebilecek bir süreçtir. Buzzard, "FLT'nin otomatik olarak resmileştirilmesi artık mümkünse, o zaman modern matematik literatürünün otomatik olarak resmileştirilmesi yönünde büyük bir adım atmış oluyoruz" diye yazan Buzzard, "Antropik beni bu konuda geride bıraktı" başlıklı bir takip blog yazısında, 2024'te başlatılan kendi topluluk öncülüğündeki çabasının geride kaldığını kabul etti.
Yapay zeka laboratuvarları için sonuç, resmi araçların teknolojinin en kötü şöhretli zayıflıklarından birini dizginleyebileceğini gösteriyor. Anthropic, Yalın yazmanın Claude'un yeni sonuçlar kanıtlamasına yardımcı olduğunu, ajanların sayısal simülasyonlar yazarken hipotezleri bağımsız olarak kontrol etmek için kısmi resmi kanıtları kullandığını belirtiyor. Şirket aynı zamanda giriş engelinin de çökmekte olduğunu savunuyor: Küçük bir deneyde, üç kişisel Claude Max planı, işbirliği yapan ajanların Vinogradov'un Üç Asal Teoremini üç gün içinde resmileştirmesi için yeterliydi.
Uyarılar gerçekliğini koruyor. Kanıt, amaca yönelik olarak oluşturulmuş bir platform, milyarlarca jeton ve alışılmadık derecede temiz bir başarı kriteri gerektiriyordu; halihazırda var olan bir cevap anahtarını kontrol etmek, yeni teoremleri keşfetmekten daha kolaydır. Ancak yapay zeka sistemlerinin artık matematiği sınırda resmileştirebileceğinin bir göstergesi olarak, 358 yıllık bir soruna karşı 11 gün, konuyu olabildiğince canlı bir şekilde ortaya koyuyor.
---
Yapay Zekanın Önünde OlunEn son AI haberlerini, analizlerini ve buluşlarını tek bir yerden alın.
Daha fazla AI haberini okuyun →
