OpenAI, 2000 yılında Clay Matematik Enstitüsü tarafından adlandırılan yedi Milenyum Ödül Probleminden biri olan Navier-Stokes varlığı ve pürüzsüzlük problemine yönelik iddia edilen bir çözümü yayınladı. Şirket, GPT-6 Astra'dan önemli ölçüde daha yetenekli olarak tanımlanan dahili bir yapay zeka sisteminin, Yalın kanıt asistanında hem analitik bir kanıt hem de resmi bir doğrulama ürettiğini söylüyor ve iki akademik matematikçinin, sonucu duyurmak için birbiriyle yakından ilgili makalelerini yayınladığı günü seçti. Birkaç saat içinde hikaye hesaplamayla ilgili olduğu kadar krediyle de ilgili hale geldi.
Model gerçekte neyi kanıtladı? For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.
Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'un on dokuzuncu yüzyıldaki çalışmalarından doğan Navier-Stokes denklemleri, Newton'un ikinci hareket yasasını kullanarak akışkanların nasıl hareket ettiğini açıklar. Uçak tasarımını, hava tahminlerini ve kan akışı çalışmalarını desteklerler. Jean Leray 1934'te çözümlerin genel anlamda var olduğunu kanıtladığından beri, matematikçiler üç boyutlu, sıkıştırılamaz düzgün akışın bozulup bozulamayacağını, akışkan hızlarının sonlu bir zaman içinde sınırsız olarak büyüyüp büyüyemeyeceğini ve matematikçilerin tekillik dediği şeyi yaratıp yaratamayacağını bilmiyorlardı.
OpenAI'nin gönderisi, sisteminin, başlangıçta pürüzsüz bir akışkanın, hareketsiz durumdayken, yumuşak bir dış kuvvet uygulandığında sonlu bir zamanda tam olarak böyle bir tekillik geliştirebileceğini ve akışkanın enerjisinin sonlu kaldığını kanıtladığını belirtiyor. Şirkete göre bu, sorunun resmi Clay Matematik Enstitüsü formülasyonunun "C" ve "D" ifadelerini ortaya koyuyor. Kanıt, bir girdap üzerinde yoğunlaşıyor; OpenAI'nin tanımına göre "spagetti gibi" içe doğru spirallenen ve uzayan, hız sınırsız olarak artarken toplam enerjiyi sınırlı tutacak şekilde küçülen ve hızlanan dönen bir girdap.
Astra'dan daha yetenekli bir sistem
OpenAI, çalışmanın 28 Ağustos'tan bu yana eğitimde olan ve şirketin bu yazın başlarında seçkin müşterilere sunduğu öncü model olan "GPT-6 Astra'dan önemli ölçüde daha yetenekli" dahili bir model tarafından yapıldığını söylüyor. Şirket, modelin eğitiminin devam ettiğini ve performansının gelişmeye devam ettiğini söylüyor.
10.000 temsilcilik çalışmanın içinde
Bu çaba, OpenAI'nin Milenyum Ödülü'ndeki iki sorunun çözüldüğüne dair söylentiler duyduğunu söylediği 1 Eylül'de başladı. Şirket, internetin önbelleğe alınmış bir kopyasına ve kod yürütme araçlarına erişimi olan aracıları koordine eden bir sistem kullanarak tüm açık Millennium Ödülü sorunlarına yönelik bir değerlendirme kampanyası başlattı. Ajanlar iletişim kuran gruplara bölündü; OpenAI'ye göre Navier-Stokes kararını üreten grupta yaklaşık 10.000 eş zamanlı temsilci yer alıyordu.
Farklı gruplar, her problemin farklı varyantlarını aldı; düzgünlüğün kanıtını verecek olan "A" ve "B" versiyonları ve çürütmenin ispatını sağlayacak "C" ve "D" versiyonları, ayrı gruplara atandı. Bu süreçte aracılar, OpenAI'nin daha kolay olarak sınıflandırdığı ilgili bir soruyu da çözdüler: sıvıya hiçbir dış kuvvetin etki etmediği zorlanmamış durumda Euler denklemleri için düzenlilik sorunu. Bu sonuç üzerinde yaklaşık 100 ajan yaklaşık 50 saat çalıştı.
Euler kararının ardından OpenAI, diğer Milenyum problemlerindeki ajanları Navier-Stokes'a kaydırdı. Şirket, temsilcilerin kararlarına 5 Eylül Cumartesi günü - lansmandan yaklaşık 88 saat sonra - ulaştıklarını ve Yalın resmileştirme ve doğrulamanın GPT-6 Astra kullanılarak ek 17 saat sürdüğünü söyledi. OpenAI, denenen tüm sorunlar karşısında, aracıların 4,9 milyon mesaj alışverişinde bulunduğunu ve yaklaşık 300 milyar çıkış tokeni tükettiğini söylüyor; Navier-Stokes'un çabaları tek başına 2,7 milyon mesaja ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokenına karşılık geldi.
İlk yayın yapan matematikçiler
Duyuru, NYU Courant Enstitüsü'nde matematik profesörü olan Tristan Buckmaster ve Levent Alpoge'nin kendi sonuçlarından üçünü kamuoyuna açıkladıkları gün geldi: sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemi için yumuşak zorlama ile sonlu zamanlı patlama, Boussinesq denklemleri ve üç boyutlu sıkıştırılamaz Euler denklemleri. Buckmaster, bu sonucun Yalın doğrulamasının henüz bitmemesine rağmen, ikilinin ayrıca hipo-enerji tüketen Navier-Stokes'ta patlama yaşadıklarına inandıklarını yazıyor.
Buckmaster, kamuoyuna yaptığı açıklamada kredi konusunda dikkatli olduğunu belirtti. Araştırma programının ne kendisi ve Alpoge tarafından başlatıldığını ne de geniş bir dil modeli tarafından önerildiğini yazıyor; temel fikir, yıllarca zorla patlamalar inşa etmeye çalışan Diego Cordoba ve Luis Martinez-Zoroa'ya ait. Buckmaster, Martinez-Zoroa'nın katkısının Fields Madalyasını hak edecek kadar güçlü olduğunu savunuyor. O ve Alpoge daha sonra büyük dil modellerini (Anthropic'in Claude'u, OpenAI'nin GPT-5.6 Sol'u çalıştıran Codex'i ve daha yakın zamanda yazmalar ve denetim için Astra) kullanarak bu programı zorlamayı yumuşatmaya ve Euler'e yönlendirmeye çalıştılar. Buckmaster, atılımlarının 15 Ağustos'ta gerçekleştiğini ve LLM tarafından oluşturulan ilk kanıtın 22 Ağustos'ta Lean'da doğrulandığını söylüyor.
Buckmaster ayrıca makalelerin sunum kalitesinden dolayı da özür diledi ve "özellikle Euler yazısının yalnızca yapay zekanın başarısızlığı olarak tanımlanabileceğini" yazdı.
Kredi tartışması
OpenAI'nin gönderisi doğrudan örtüşmeyi ele alıyor. Şirket, çabalarının 1 Eylül'de, Antropik bir çalışan olarak tanımlanan Alpoge ve Buckmaster ile "daha sonra ortaya çıkan" bir söylentinin ardından başladığını söyledi. 6 Eylül'de kendi projesini ve Yalın doğrulamasını tamamladıktan sonra OpenAI, eşzamanlı bir sürüm sunmak ve ortak bir duyuruda önceliklerini tanımak için ikiliyle iletişime geçtiğini ve bu noktada zorunlu Euler sorununu çözdüklerini öğrendiğini söyledi.
Şirket, "bu sorunu çözmek için belirli bir kullanıcı verisine erişilmediğini" belirterek, çalışmalarının herhangi birinin kamuya açıklanmadan önce görüldüğünü reddediyor. Ancak OpenAI daha incelikli bir kanalın varlığını kabul ediyor: "Her ne kadar pek olası olmasa da, ürünlerimizin kullanımından elde edilen kimlik bilgilerinin gizlendiği verilerin modellerimizi iyileştirmeye yardımcı olduğunu göz ardı edemeyiz." Kanıtların önemli ölçüde farklı olduğunu ve Euler sonuçlarının farklı olduğunu (zorla ve zorlama olmadan) belirtiyor.
Kapsama dikkat çekildi. WIRED, "bazı akademisyenlerin küfür ettiğini" bildirdi ve Axios, OpenAI'nin "kredi tartışmalarının gölgesinde kalan tarihi matematik çözümünü" tanımladı. Temel gerilim: OpenAI'nin kendi zaman çizelgesi, çabalarına ancak matematikçilerin kararları açıklamanın eşiğinde olduklarını duyduktan sonra başladığını ve yedi gün sonra daha güçlü bir hesaplama sonucu yayınladığını gösteriyor.
Ödül talep edilmedi — şimdilik
OpenAI, sonuç için Milenyum Ödülü'nü talep etme niyetinde olmadığını açıkça belirtiyor. Herhangi bir resmi tanınma, Clay Matematik Enstitüsü'ne ve artık hem OpenAI kanıtını hem de Buckmaster-Alpoge makalelerini inceleyecek olan matematik topluluğunun incelemesine bağlı olacaktır. Özellikle matematikçilerin kendi sonuçları Millennium formülasyonunun gerisinde kalıyor; yayınladıkları patlamalar ilgili denklemleri kapsıyor ve hipo-enerji tüketen Navier-Stokes çalışmaları hala resmi doğrulamayı bekliyor.
Her iki durumda da bu bölüm, yapay zeka ile hızlandırılmış matematik için yeni bir bölüme işaret ediyor. Yapay zeka araçlarıyla çalışan en çok takip edilen matematikçiler arasında yer alan Terence Tao, rekabet eden sonuçları birkaç saat içinde Mastodon'da kamuoyuna açıkladı. Biri akademik, biri kurumsal olmak üzere iki bağımsız ekip, asırlık problemler üzerinde işbirlikçi olarak geniş dil modellerini kullandılar, bir gün arayla yayınladılar ve kimin ilk geldiği konusunda hemen tartıştılar. Matematik Yalın'da kontrol edilecektir. Kredi her yerde tartışılacak.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
