ٹیرنس تاؤ، یو سی ایل اے کے ریاضی دان، جنہیں وسیع پیمانے پر میدان میں سب سے زیادہ بااثر زندہ شخصیت کے طور پر جانا جاتا ہے، نے ایک مضمون شائع کیا ہے جس میں کہا گیا ہے کہ مصنوعی ذہانت ریاضی کو ہنگامہ خیزی کے دور میں دھکیل رہی ہے جو کہ ایک صدی قبل اس نظم و ضبط کو نئی شکل دینے والے بنیادی بحران کے مقابلے میں ہے۔ مقالہ، "اے آئی کے دور میں ریاضی،" 17 اگست کو arXiv پر شائع ہوا اور یہ ایک عوامی لیکچر Tao پر مبنی ہے جو 2026 کی بین الاقوامی کانگریس آف میتھمیشینس میں دیا گیا تھا۔

مضمون تیزی سے محققین اور انجینئرز کے درمیان ہفتے کے سب سے زیادہ زیر بحث سائنسی متن میں سے ایک بن گیا ہے، جس نے ہیکر نیوز جیسے فورمز پر بڑی تعداد میں سامعین کو اپنی طرف متوجہ کیا ہے۔ ایک ایسے شعبے کے لیے جس نے پچھلے تین سال اس بحث میں گزارے ہیں کہ آیا AI واقعی تحقیقی سطح کی ریاضی کر سکتا ہے، Tao's argument سوال کو مکمل طور پر بدل دیتا ہے۔

اقدار کا بحران، سچ نہیں۔

تاؤ کی تاریخی ترتیب جان بوجھ کر بنائی گئی ہے۔ تقریباً 1900 اور 1930 کے درمیان، ریاضی کو 1901 میں رسل کے تضادات اور 1931 میں گوڈل کے نامکمل تھیومز نے ہلا کر رکھ دیا تھا - ایسی دریافتیں جنہوں نے ریاضی دانوں کو غیر رسمی مفروضوں کو ترک کرنے اور اس موضوع پر واضح، سخت بنیادیں استوار کرنے پر مجبور کیا۔ ان کا کہنا ہے کہ اس ہنگامہ خیزی نے بالآخر ریاضی کو مضبوط بنا دیا۔

اس نے جو متوازی کھینچا ہے وہ بالکل درست ہے: اب جس چیز کو تناؤ کے ساتھ آزمایا جا رہا ہے وہ سچائی کے لیے ریاضی کا فریم ورک نہیں ہے، بلکہ اس کا "ریاضی کی قدروں اور طریقوں کا بڑے پیمانے پر مضمر فریم ورک" ہے - کمیونٹی کس شراکت کو سمجھتی ہے، اسے کیا انعام ملتا ہے، اسے کیا سمجھا جاتا ہے، اور کس نے، یا کیا، اس کام کو انجام دیا ہے۔ جس طرح آخری بحران نے مضمرات کو واضح ہونے پر مجبور کیا، تاؤ کا کہنا ہے کہ یہ ریاضی دانوں کو ایسے اہداف کو مرتب کرنے پر مجبور کرے گا جن کو کبھی بھی لکھنا نہیں پڑا۔

صلاحیت کی بحث کو چھوڑنا

مضمون کا سب سے نمایاں ساختی انتخاب یہ ہے کہ یہ اس بات پر بحث کرنے سے انکار کرتا ہے کہ آیا AI ریاضی کر سکتا ہے۔ اس کے بجائے، تاؤ اس مفروضے پر شرط لگاتے ہیں کہ تحقیقی سطح کے ریاضیاتی کاموں کے قابل AI ٹولز پہنچیں گے، اور اس مفروضے کی ہر چیز کو اصل مسئلہ سمجھتا ہے۔ وہ اسے "کمیونٹی ریسپانس سوال" کہتے ہیں: ریاضیاتی برادری کو کیسے جواب دینا چاہیے، نہ کہ صلاحیتیں حقیقی ہیں۔

یہ جان بوجھ کر آرتھوگونل اقدام ہے۔ ماڈل کی صلاحیت پر بحث، تاؤ کے کہنے میں، تجریدی اور نقطہ نظر دونوں میں ناقابل حل ہیں۔ فوری سوالات — ریاضی کس چیز کے لیے ہے، اور اس کے پریکٹیشنرز اصل میں کیا اہمیت رکھتے ہیں — جوابات طلب کریں گے چاہے کل AI کی پیشرفت رک جائے۔

ثبوت کی کمی، ثبوت کی کثرت، اور گڈ ہارٹ کا قانون

مضمون کا مرکز مسئلہ حل کرنے پر ایک کیس اسٹڈی ہے، ریاضی کی مشق کا وہ جزو ہے جسے آٹومیشن سے براہ راست خطرہ ہے۔ تاؤ اس بات کا جائزہ لیتے ہیں کہ جب فیلڈ ثبوت کی کمی کی معیشت سے منتقل ہوتا ہے — جہاں تصدیق شدہ، اصل ثبوت نایاب اور قیمتی ہوتے ہیں — ایک ثبوت کی کثرت کی طرف، جہاں مشین سے تیار کردہ دلائل سستے اور بہت زیادہ ہوتے ہیں۔

اس کے مطلوبہ الفاظ کی فہرست اس زمین کی نشاندہی کرتی ہے جس کا وہ احاطہ کرتا ہے: فارملائزیشن، پروف اسسٹنٹس، پیئر ریویو، گڈ ہارٹ کا قانون۔ وہ آخری آئٹم - یہ اصول کہ جب کوئی پیمانہ ہدف بن جاتا ہے تو ایک اچھا پیمانہ نہیں رہ جاتا ہے - ہر جگہ دہرایا جاتا ہے۔ اشاعت کی گنتی، مقابلے کے نتائج، اور تھیوریم پرویننس سبھی نے ریاضیاتی شراکت کے لیے پراکسی کے طور پر کام کیا ہے۔ ایک ایسی دنیا میں جہاں AI ان پراکسیز کو بڑے پیمانے پر بڑھا سکتا ہے، کمیونٹی کو اس چیز کو انعام دینے کی ضرورت ہوگی جس کی وہ حقیقت میں قدر کرتی ہے بجائے اس کے کہ وہ تاریخی طور پر اس قابل ہے کہ وہ کیا شمار کر سکے۔

یہ مضمون سفارشات اور ابھرتے ہوئے ورک فلو کے ایک سروے کے ساتھ ختم ہوتا ہے - جس میں تاؤ نے خود AI کی مدد سے، باضابطہ طور پر تصدیق شدہ ریاضی کے تجربات میں کامیابی حاصل کی ہے - بشمول اس قسم کے باضابطہ ثبوت کے ماحول - ایک واضح اعتراف کے ساتھ کہ کمیونٹی کا جواب ٹیکنالوجی کے مطابق تیار ہوگا۔

ریاضی کا مضمون ریاضی سے باہر کیوں اہمیت رکھتا ہے۔

تاؤ ایک غیر معمولی شخصیت ہے: ایک فیلڈز میڈلسٹ جس نے دور سے ان پر تبصرہ کرنے کے بجائے پروف اسسٹنٹس اور AI ٹولز کے ساتھ براہ راست کام کرنے میں برسوں گزارے۔ یہ عملی مصروفیت مضمون کو خالص ریاضی سے آگے بڑھاتی ہے، کیونکہ تقریباً ہر تحقیقی شعبے کو وہی الٹا سامنا کرنا پڑتا ہے جس کی وہ بیان کرتا ہے۔ ہم مرتبہ کا جائزہ، تصنیف، کریڈٹ، اور شراکت کی تعریف طبیعیات، حیاتیات، اور کمپیوٹر سائنس میں ایک ہی دباؤ میں ہیں - وہ شعبے جن میں ریاضی کی صدیوں پرانی سر پرستی کی کمی ہے وہ اپنی بنیادوں کو واضح کرنا شروع کر دیتے ہیں۔

اب تک کا استقبالیہ بتاتا ہے کہ بحث ختم ہو گئی ہے۔ بحث کے دھاگوں نے بڑے پیمانے پر اکیڈمیا کے لیے ایک مفید لینس کے طور پر تاؤ کی کمی سے کثرت کی تشکیل پر توجہ مرکوز کی ہے، خاص طور پر ان کے اس نکتے پر توجہ دی گئی ہے کہ اقدار کا بحران، بنیادوں کے بحران کے برعکس، منطق دانوں کے ایک چھوٹے سے گروہ کے ذریعے حل نہیں کیا جا سکتا۔ اس پر پوری کمیونٹی کو کام کرنا ہو گا — جرائد، ہائرنگ کمیٹیاں، گرانٹ باڈیز، اور وہ ریاضی دان جن کے کیریئر اب دباؤ کے تحت مضمر اصولوں پر بنائے گئے ہیں۔

تاؤ کا نتیجہ خوف زدہ ہونے کی بجائے بالآخر تعمیری ہے۔ بنیادی بحران نے ایک قابل اعتماد فریم ورک تیار کیا جو آزمائش کی ایک صدی سے بچ گیا۔ ان کا کہنا ہے کہ ریاضی کی اصل میں کیا اہمیت ہے اس کا ایک مکمل، دیانتدارانہ امتحان، نظم و ضبط کو پہلے سے زیادہ مضبوط اور زیادہ لچکدار بنا سکتا ہے - بشرطیکہ کمیونٹی اپنے غیر تحریری اصولوں کو واضح کرنے کا کام کرے اس سے پہلے کہ حالات اس کے لیے انتخاب کریں۔

---

AI سے آگے رہیں

تازہ ترین AI خبریں، تجزیہ اور کامیابیاں حاصل کریں — سب ایک جگہ پر۔

مزید AI خبریں پڑھیں →