Stephen Wolfram đã dành bốn thập kỷ để xây dựng phần mềm tự động hóa toán học và giờ đây ông thấy mình đang phản đối ý tưởng rằng trí tuệ nhân tạo sẽ hoàn thành công việc này. Trong một bài tiểu luận dài có tựa đề "Tương lai cho nghiên cứu toán học thuần túy trong thời đại AI?", đăng trên blog Writings của mình và khơi lại cuộc tranh luận trên Hacker News vào cuối tuần này, nhà vật lý và người sáng lập Wolfram Research lập luận rằng việc kêu gọi giao toán học thuần túy cho AI, theo cách nói của ông, là do "những hiểu lầm cơ bản" về toán học là gì và AI làm gì.

Wolfram viết trong phần mở đầu bài luận: “Các tiêu đề liên tục xuất hiện: một hệ thống AI như vậy và như vậy đã giải quyết được một vấn đề toán học như vậy”. Ông nói, điều tiếp theo sau những tiêu đề đó là một kết luận quen thuộc - rằng các nhà toán học con người có thể không còn cần thiết nữa - và sự thiếu kiên nhẫn của ông với những lập luận phớt lờ lịch sử lĩnh vực của chính ông. For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.

Tiền lệ toán học

Lập luận phản bác của Wolfram bắt đầu từ lịch sử cá nhân. Ông nhớ lại, khi Mathematica ra mắt vào năm 1988, đã có những thảo luận tương tự rằng toán học sắp được tự động hóa đến mức vô nghĩa. Đó không phải là cách nó diễn ra. Phần mềm này đã thay thế một số nhiệm vụ cơ học nhất định - "nếu tính tích phân ký hiệu là điều người ta nghĩ thực sự là làm toán, thì vâng, Mathematica về cơ bản đã thay thế nó," ông viết - nhưng cốt lõi của toán học thuần túy, phần xác định bộ môn, vẫn chưa bị ảnh hưởng. Thay vào đó, tự động hóa đã nâng cao trình độ của những người thực hành toán học có thể đạt được.

Sự khác biệt quan trọng bởi vì, theo quan điểm của Wolfram, việc áp dụng kỹ thuật toán học không giống như nghiên cứu toán học. Những phép tính từng tiêu tốn sự nghiệp đã trở thành những cuộc gọi một dòng, và các nhà toán học đã tiến lên bậc thang trừu tượng hơn là mất việc.

AI thực sự có ích gì trong toán học

Bài luận không hề bác bỏ AI hiện đại. Wolfram gọi nó là "chắc chắn là hữu ích, đôi khi rất hữu ích" và xác định đóng góp lớn nhất của nó cho toán học là khả năng khai thác kiến ​​thức tích lũy được trong lĩnh vực này. Khi một nhà nghiên cứu vào những năm 1970 dựa vào tìm kiếm từ khóa trong tài liệu, các hệ thống hiện đại có thể tạo ra các mối liên hệ giữa các nội dung công việc mà con người không thể nghĩ tới.

“Con người cũng thường xuyên làm điều đó,” ông viết về việc tập hợp các kết quả thành những kết luận mới. “Nhưng họ có xu hướng chỉ đọc hàng trăm bài báo; AI thực tế đã đọc được hàng triệu bài báo.” Sự bất đối xứng khiến AI trở thành một cộng tác viên mạnh mẽ để tìm ra sự kết hợp đáng ngạc nhiên của các kết quả đã biết.

Nhưng ông lập luận rằng việc thu hồi và tái hợp lại gặp phải một giới hạn cứng nhắc ở biên giới. "Toán học vĩ đại - hơn bất cứ điều gì khác - được xác định bởi những câu hỏi mà nó đặt ra." Và những câu hỏi, theo quan điểm của ông, xuất phát từ trí tưởng tượng của con người. AI có thể tự động hóa những việc mà trước đây các nhà toán học phải tự làm; nó chưa thể quyết định được điều gì đáng làm.

Tính toán tạo ra định lý, không có ý nghĩa

Phần sắc nét nhất của bài luận phân biệt AI hiện đại với tính toán thô, một điểm khác biệt mà Wolfram đã phát triển kể từ công trình nghiên cứu về ô tô tự động di động vào những năm 1980. Ông lưu ý rằng tính toán thuần túy có thể tạo ra vô số định lý mới - một chuỗi vô hạn các sự kiện toán học, đầy bất ngờ và độc đáo, không cần đến AI. Khái niệm riêng của ông về khả năng tính toán tối giản ngụ ý rằng các quy tắc đơn giản có thể tạo ra kết quả mà không một con đường tắt nào có thể dự đoán được.

Tuy nhiên, các định lý được tạo ra theo cách đó, như ông nói, chỉ đơn thuần là “kết quả được lấy ra từ vũ trụ tính toán”. Điều nâng tầm một kết quả trong toán học là vị trí của nó trong một cấu trúc mà con người thấy có ý nghĩa - một nhận định về tầm quan trọng mà không một quá trình tạo ra nào mang lại được.

Tại sao Toán học thuần túy lại tồn tại

Cơ sở của lập luận này là quan điểm xem toán học như một thể chế của con người chứ không phải là một đống các tuyên bố đúng đắn. Wolfram viết, từ Plato và Euclid trở đi, toán học thuần túy đã là ví dụ điển hình cho việc tư duy trừu tượng xây dựng một cấu trúc ngày càng lớn hơn - "tòa nhà trí tuệ lớn nhất mà nền văn minh của chúng ta đã xây dựng". Thế kỷ 19, sự chuyển hướng sang trừu tượng của nó đã cắt đứt nó khỏi trực giác hàng ngày và giá trị của nó luôn phụ thuộc vào việc những người thực hành quyết định phần nào của không gian khả năng vô hạn đáng được quan tâm.

Nghiên cứu của riêng Wolfram đã xoay quanh câu hỏi này trong nhiều năm, từ không gian của tất cả các hệ thống tiên đề có thể có đến cấu trúc giới hạn của mạng lưới các định lý cho đến vai trò của con người trong việc xác định bộ môn. Bài tiểu luận mới áp dụng nền tảng đó vào thời điểm hiện tại: AI thay đổi đáng kể tính kinh tế của lao động toán học, nhưng hướng đi của doanh nghiệp - cần chứng minh điều gì, cần quan tâm điều gì, điều gì được coi là trung tâm chứ không phải ngoại vi - vẫn là di sản của con người.

Không điều nào trong số này khiến Wolfram trở thành người hoài nghi về AI; công ty của anh ấy đã tích hợp máy học vào dòng sản phẩm của mình. Nó làm cho anh ta trở thành một người chính xác. Kết luận của ông không phải là AI sẽ không ảnh hưởng đến toán học mà là tương lai thú vị là sự hợp tác - máy móc xử lý quy mô, truy xuất và xác minh, trong khi con người quản lý các câu hỏi. Bài tiểu luận gợi ý rằng miễn là tầm quan trọng của toán học là vấn đề phán đoán hơn là tính toán, thì bản mô tả công việc của nhà toán học vẫn tồn tại trong quá trình chuyển đổi, ngay cả khi gần như mọi thứ khác về công việc đều thay đổi.

---

Stay Ahead of AI

Get the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.

Read more AI news →