Terence Tao, nhà toán học UCLA được nhiều người coi là nhân vật sống có ảnh hưởng nhất trong lĩnh vực này, đã xuất bản một bài tiểu luận lập luận rằng trí tuệ nhân tạo đang đẩy toán học vào thời kỳ hỗn loạn có thể so sánh với cuộc khủng hoảng nền tảng đã định hình lại ngành học một thế kỷ trước. Bài báo "Toán học trong thời đại AI" xuất hiện trên arXiv vào ngày 17 tháng 8 và dựa trên bài giảng công khai mà Tao đưa ra tại Đại hội các nhà toán học quốc tế năm 2026.
Bài luận đã nhanh chóng trở thành một trong những văn bản khoa học được thảo luận nhiều nhất trong tuần giữa các nhà nghiên cứu và kỹ sư, thu hút lượng lớn khán giả trên các diễn đàn như Hacker News. Đối với một lĩnh vực đã dành ba năm qua để tranh luận liệu AI có thực sự có thể thực hiện toán học ở cấp độ nghiên cứu hay không, lập luận của Tao đã thay đổi hoàn toàn câu hỏi.
Khủng hoảng về giá trị, không phải sự thật
Việc đóng khung lịch sử của Tao là có chủ ý. Trong khoảng thời gian từ năm 1900 đến năm 1930, toán học bị rung chuyển bởi nghịch lý Russell năm 1901 và các định lý về tính bất toàn của Gödel năm 1931 - những khám phá đã buộc các nhà toán học phải từ bỏ những giả định không chính thức và xây dựng những nền tảng rõ ràng, chặt chẽ mà chủ đề này vẫn dựa vào cho đến ngày nay. Ông lập luận rằng sự hỗn loạn đó cuối cùng đã khiến toán học trở nên mạnh mẽ hơn.
Sự song hành mà ông rút ra rất chính xác: những gì đang được kiểm tra căng thẳng hiện nay không phải là khuôn khổ của toán học cho sự thật, mà là "khuôn khổ phần lớn tiềm ẩn của các giá trị và thực tiễn toán học" - cộng đồng coi sự đóng góp là gì, nó thưởng gì, nó coi là đã hiểu và ai, hoặc cái gì, nó coi là đã thực hiện công việc. Giống như cuộc khủng hoảng vừa qua đã buộc những ẩn ý trở nên rõ ràng, Tao lập luận rằng cuộc khủng hoảng này sẽ buộc các nhà toán học phải hệ thống hóa các mục tiêu chưa bao giờ phải viết ra.
Bỏ qua cuộc tranh luận về năng lực
Lựa chọn cấu trúc nổi bật nhất của bài luận là nó từ chối tranh luận về việc liệu AI có thể làm toán hay không. Thay vào đó, Tao đưa ra giả thuyết rằng các công cụ AI có khả năng thực hiện các nhiệm vụ toán học ở cấp độ nghiên cứu sẽ xuất hiện và coi mọi thứ theo giả định đó là vấn đề thực sự. Ông gọi đây là "Câu hỏi phản hồi của cộng đồng": cộng đồng toán học nên phản hồi như thế nào, chứ không phải liệu khả năng đó có thực sự hay không.
Đó là một động thái trực giao có chủ ý. Theo cách nói của Tao, các cuộc tranh luận về khả năng của mô hình đều không thể giải quyết được cả về mặt trừu tượng lẫn vấn đề chính. Những câu hỏi cấp bách - toán học dùng để làm gì và những người thực hành nó thực sự coi trọng điều gì - sẽ cần có câu trả lời ngay cả khi tiến trình AI bị đình trệ vào ngày mai.
Sự khan hiếm bằng chứng, sự dồi dào bằng chứng và Định luật Goodhart
Trọng tâm của bài luận là một nghiên cứu điển hình về giải quyết vấn đề, một phần của thực hành toán học bị đe dọa trực tiếp nhất bởi tự động hóa. Tao xem xét điều gì sẽ xảy ra khi lĩnh vực này chuyển từ nền kinh tế khan hiếm bằng chứng - nơi các bằng chứng gốc được xác minh, rất hiếm và quý giá - sang một nền kinh tế có nhiều bằng chứng, nơi các lập luận do máy tạo ra rẻ và dồi dào.
Danh sách từ khóa của anh ấy báo hiệu nền tảng mà anh ấy đề cập đến: chính thức hóa, trợ lý chứng minh, đánh giá ngang hàng, định luật Goodhart. Mục cuối cùng đó - nguyên tắc một biện pháp không còn là biện pháp tốt một khi nó trở thành mục tiêu - tái diễn xuyên suốt. Số lượng xuất bản, kết quả cuộc thi và nguồn gốc định lý đều đóng vai trò là đại diện cho sự đóng góp về mặt toán học. Trong một thế giới nơi AI có thể tăng cường các proxy đó trên quy mô lớn, cộng đồng sẽ cần khen thưởng những gì nó thực sự coi trọng hơn là những gì nó có thể đếm được trong lịch sử.
Bài luận kết thúc với các khuyến nghị và khảo sát về các quy trình làm việc mới nổi - bao gồm các môi trường chứng minh chính thức thuộc loại mà chính Tao đã vô địch trong các thử nghiệm với toán học được xác minh chính thức, được hỗ trợ bởi AI - cùng với sự thừa nhận thẳng thắn rằng câu trả lời của cộng đồng sẽ phát triển cùng với công nghệ.
Tại sao một bài luận toán lại quan trọng ngoài môn toán
Tao là một nhân vật khác thường: Người đoạt Huy chương Fields, người đã dành nhiều năm làm việc trực tiếp với các trợ lý chứng minh và các công cụ AI thay vì bình luận về chúng từ xa. Sự tham gia thực tế đó khiến bài luận có sức nặng vượt xa toán học thuần túy, bởi vì gần như mọi ngành nghiên cứu đều phải đối mặt với sự đảo ngược giống như ông mô tả. Đánh giá ngang hàng, quyền tác giả, ghi nhận và định nghĩa về đóng góp đều chịu áp lực như nhau trong vật lý, sinh học và khoa học máy tính - những lĩnh vực thiếu vắng toán học hàng thế kỷ đang bắt đầu làm cho nền tảng của chúng trở nên rõ ràng.
Sự tiếp nhận cho đến nay cho thấy cuộc tranh luận đã có kết quả. Các chủ đề thảo luận đã tập trung vào việc đóng khung sự khan hiếm đến dồi dào của Tao như một lăng kính hữu ích cho giới học thuật nói chung, đặc biệt chú ý đến quan điểm của ông rằng cuộc khủng hoảng về giá trị, không giống như cuộc khủng hoảng về nền tảng, không thể được giải quyết bởi một nhóm nhỏ các nhà logic học. Nó sẽ phải được giải quyết bởi toàn bộ cộng đồng - các tạp chí, ủy ban tuyển dụng, cơ quan tài trợ và các nhà toán học có sự nghiệp được xây dựng dựa trên các chuẩn mực ngầm hiện đang bị căng thẳng.
Kết luận của Tao cuối cùng mang tính xây dựng hơn là đáng báo động. Cuộc khủng hoảng nền tảng đã tạo ra một khuôn khổ đáng tin cậy đã tồn tại qua một thế kỷ thử nghiệm. Ông cho rằng, việc xem xét kỹ lưỡng và trung thực những gì toán học thực sự coi trọng có thể khiến bộ môn này mạnh mẽ và linh hoạt hơn trước - miễn là cộng đồng thực hiện công việc đưa ra các quy tắc bất thành văn rõ ràng trước khi hoàn cảnh đưa ra lựa chọn cho nó.
---
Đi trước AINhận tin tức, phân tích và đột phá mới nhất về AI — tất cả ở cùng một nơi.
Đọc thêm tin tức về AI →
