نشرت شركة OpenAI حلاً مزعومًا لمشكلة الوجود والنعومة Navier-Stokes، وهي إحدى مسائل جائزة الألفية السبع التي أطلقها معهد كلاي للرياضيات في عام 2000. وتقول الشركة إن نظام الذكاء الاصطناعي الداخلي، الموصوف بأنه أكثر قدرة بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra، أنتج دليلًا تحليليًا وتحققًا رسميًا في مساعد Leanproof - واختار نفس اليوم الذي أصدر فيه اثنان من علماء الرياضيات الأكاديميين أوراقهما البحثية ذات الصلة الوثيقة للإعلان عن النتيجة. وفي غضون ساعات، أصبحت القصة تدور حول الائتمان بقدر ما تتعلق بالحساب.

ما أثبته النموذج بالفعل لمزيد من السياق حول هذه القصة، راجع أحدث تطورات الذكاء الاصطناعي.

تصف معادلات نافييه-ستوكس، التي انبثقت عن أعمال القرن التاسع عشر التي قام بها كلود لويس نافيير وجورج غابرييل ستوكس، كيفية تحرك السوائل باستخدام قانون نيوتن الثاني للحركة. وهي تدعم تصميم الطائرات والتنبؤ بالطقس ودراسة تدفق الدم. منذ أن أثبت جان لراي في عام 1934 أن الحلول موجودة بالمعنى العام، لم يعرف علماء الرياضيات ما إذا كان التدفق السلس ثلاثي الأبعاد غير القابل للضغط يمكن أن ينهار، وما إذا كانت سرعات الموائع يمكن أن تنمو بلا حدود خلال فترة زمنية محدودة، مما يخلق ما يسميه علماء الرياضيات التفرد.

ينص منشور OpenAI على أن نظامه أثبت أن السائل السلس في البداية يمكنه تطوير مثل هذا التفرد تمامًا في وقت محدود عندما يتم تطبيق قوة خارجية ناعمة، مع بقاء طاقة السائل محدودة طوال الوقت. وفقًا للشركة، فإن هذا ينشئ البيانات "C" و"D" من صياغة المشكلة الرسمية لمعهد كلاي للرياضيات. يتمحور الدليل حول الدوامة، وهي دوامة تدور بشكل حلزوني إلى الداخل وتستطيل، في وصف OpenAI، "مثل السباغيتي"، تتقلص وتتسارع بطريقة تحافظ على إجمالي الطاقة محدودًا حتى مع نمو السرعة بلا حدود.

نظام أكثر قدرة من أسترا

تقول OpenAI إن العمل تم بواسطة نموذج داخلي تم تدريبه منذ 28 أغسطس وهو "أكثر قدرة بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra"، وهو النموذج الحدودي الذي طرحته الشركة لعملاء محددين في وقت سابق من هذا الصيف. وتقول الشركة إن تدريب النموذج مستمر وأدائه مستمر في التحسن.

داخل جولة الـ 10,000 وكيل

بدأت الجهود في الأول من سبتمبر/أيلول، عندما قالت شركة OpenAI إنها سمعت شائعات عن حل مشكلتين تتعلقان بجائزة الألفية. أطلقت الشركة حملة تقييم لجميع مشكلات جائزة الألفية المفتوحة باستخدام نظام من الوكلاء المنسقين الذين لديهم إمكانية الوصول إلى نسخة مخبأة من الإنترنت وأدوات تنفيذ التعليمات البرمجية. تم تقسيم الوكلاء إلى مجموعات تواصل؛ وتضمنت المجموعة التي أنتجت قرار نافير-ستوكس ما يقرب من 10000 عميل متزامن، وفقًا لشركة OpenAI.

تلقت مجموعات مختلفة أشكالًا مختلفة لكل مشكلة - الإصداران "أ" و"ب"، اللذان من شأنهما أن يؤديا إلى إثبات السلاسة، والإصداران "ج" و"د"، اللذان من شأنهما أن يؤديا إلى دحض، تم تخصيصهما لمجموعات منفصلة. على طول الطريق، حل العملاء سؤالًا ذا صلة صنفته OpenAI على أنه أسهل: مشكلة انتظام معادلات أويلر في الحالة غير القسرية، حيث لا تؤثر أي قوة خارجية على السائل. عمل ما يقرب من 100 وكيل لمدة 50 ساعة تقريبًا على هذه النتيجة.

بعد قرار أويلر، نقلت شركة OpenAI الوكلاء من مشاكل الألفية الأخرى إلى شركة نافير-ستوكس. تقول الشركة إن الوكلاء توصلوا إلى حلهم يوم السبت 5 سبتمبر - بعد حوالي 88 ساعة من الإطلاق - وأن إضفاء الطابع الرسمي على Lean والتحقق منه استغرق 17 ساعة إضافية باستخدام GPT-6 Astra. في جميع محاولات حل المشكلات، تقول OpenAI إن الوكلاء تبادلوا 4.9 مليون رسالة واستهلكوا ما يقرب من 300 مليار رمز إخراج؛ تمثل جهود Navier-Stokes وحدها 2.7 مليون رسالة وحوالي 130 مليار رمز إخراج.

علماء الرياضيات الذين نشروا أولًا

صدر هذا الإعلان في نفس اليوم الذي أعلن فيه تريستان باكماستر، أستاذ الرياضيات في معهد كورانت بجامعة نيويورك، وليفنت ألبوج عن ثلاث نتائج خاصة بهم: انفجار الزمن المحدود مع التأثير السلس لمعادلة الوسائط المسامية غير القابلة للضغط، ومعادلات بوسينسك، ومعادلات أويلر ثلاثية الأبعاد غير القابلة للضغط. كتب باكماستر أن الزوجين يعتقدان أيضًا أنهما قد تعرضا لانفجار بسبب قصور التبدد Navier-Stokes، على الرغم من أن التحقق من Lean لهذه النتيجة لم ينته بعد.

في بيان عام، كان باكماستر حريصًا بشأن الائتمان. يكتب أن برنامج البحث لم يبدأ هو وألبوج ولم يقترحه نموذج لغوي كبير، فالفكرة التأسيسية تعود إلى دييغو كوردوبا ولويس مارتينيز زورا، اللذين أمضيا سنوات في بناء عمليات تفجير قسرية. يجادل باكماستر بأن مساهمة مارتينيز-زوروا قوية بما يكفي لتستحق وسام فيلدز. استخدم هو وألبوج بعد ذلك نماذج لغوية كبيرة - Anthropic's Claude، وOpenAI's Codex الذي يشغل GPT-5.6 Sol، ومؤخرًا Astra لعمليات الكتابة والتدقيق - لدفع هذا البرنامج إلى التأثير السلس وإلى أويلر. جاء إنجازهم في 15 أغسطس، مع التحقق من أول دليل تم إنشاؤه بواسطة LLM في Lean في 22 أغسطس، كما يقول بوكماستر.

اعتذر باكماستر أيضًا عن جودة عرض الأوراق، فكتب أن "كتابة أويلر، على وجه الخصوص، لا يمكن وصفها إلا بأنها مبتذلة في مجال الذكاء الاصطناعي".

جدل الائتمان

يعالج منشور OpenAI التداخل مباشرة. وتقول الشركة إن جهودها بدأت في الأول من سبتمبر/أيلول بعد شائعة "أدركت لاحقًا أنها مرتبطة" بـ "Alpoge" - الموصوف بأنه موظف إنساني - وBuckmaster. بعد الانتهاء من مشروعها الخاص والتحقق من Lean في 6 سبتمبر، قالت OpenAI إنها اتصلت بالزوج لتقديم إصدار متزامن والاعتراف بأولويتهم في إعلان مشترك، وعند هذه النقطة علمت أنهم قد حلوا مشكلة أويلر القسرية.

وتنفي الشركة رؤية أي من أعمالها قبل الإصدار العام، مشيرة إلى أنه "لم يتم الوصول إلى بيانات مستخدم محددة من أجل حل هذه المشكلة". لكن شركة OpenAI تعترف بوجود قناة أكثر دقة: "رغم أنه من غير المحتمل، لا يمكننا أن نستبعد أن البيانات غير المحددة المستمدة من استخدامهم لمنتجاتنا ساعدت في تحسين نماذجنا". ويشير إلى أن البراهين تختلف بشكل كبير وأن نتائج أويلر مختلفة - قسرية مقابل غير قسرية.

تمت الإشارة إلى التغطية. ذكرت مجلة WIRED أن "بعض الأكاديميين يتذمرون"، ووصف موقع Axios "الحل الرياضي التاريخي لـ OpenAI الذي طغى عليه الجدل الائتماني". التوتر الأساسي: يُظهر الجدول الزمني الخاص بشركة OpenAI أنها لم تبدأ جهودها إلا بعد سماعها أن علماء الرياضيات كانوا على وشك الإعلان عن قرارات، ثم نشروا نتيجة حسابية أقوى بعد سبعة أيام.

لم يتم المطالبة بأي جائزة — في الوقت الحالي

وتصرح شركة OpenAI بوضوح أنها لا تنوي المطالبة بجائزة الألفية عن هذه النتيجة. إن أي اعتراف رسمي سيكون على عاتق معهد كلاي للرياضيات وتدقيق المجتمع الرياضي، الذي سيقوم الآن بتحليل كل من برهان OpenAI وأوراق بكماستر-ألبوغ. ومن الجدير بالذكر أن النتائج التي توصل إليها علماء الرياضيات لا ترقى إلى مستوى صياغة الألفية، إذ إن نتائجهم المنشورة تغطي معادلات ذات صلة، بينما لا يزال عمل نافييه-ستوكس الخاص بنقص التشتيت في انتظار التحقق الرسمي.

وفي كلتا الحالتين، تمثل هذه الحلقة فصلاً جديدًا في الرياضيات المعتمدة على الذكاء الاصطناعي. ناقش تيرينس تاو، من بين علماء الرياضيات الأكثر متابعة الذين يعملون باستخدام أدوات الذكاء الاصطناعي، علنًا النتائج المنافسة على Mastodon في غضون ساعات. استخدم فريقان مستقلان - أحدهما أكاديمي والآخر مؤسسي - نماذج لغوية كبيرة كمتعاونين في العمل على مشكلات عمرها قرن من الزمان، وتم نشرها في غضون يوم واحد من بعضهم البعض، وسرعان ما تشاجروا حول من يصل أولاً. سيتم فحص الرياضيات في العجاف. سيتم مناقشة الائتمان في كل مكان آخر.

---

ابق على اطلاع بأخبار الذكاء الاصطناعي

آخر أخبار وتحليلات وإنجازات الذكاء الاصطناعي — في مكان واحد.

اقرأ المزيد من أخبار الذكاء الاصطناعي →