نشر تيرينس تاو، عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا، والذي يُنظر إليه على نطاق واسع باعتباره الشخصية الحية الأكثر تأثيرا في هذا المجال، مقالا يجادل فيه بأن الذكاء الاصطناعي يدفع الرياضيات إلى فترة من الاضطراب مماثلة للأزمة التأسيسية التي أعادت تشكيل الانضباط قبل قرن من الزمان. ظهرت الورقة البحثية، "الرياضيات في عصر الذكاء الاصطناعي"، على موقع arXiv في 17 أغسطس، وهي مبنية على محاضرة عامة ألقاها تاو في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات لعام 2026.

وسرعان ما أصبحت المقالة واحدة من أكثر النصوص العلمية التي تمت مناقشتها خلال الأسبوع بين الباحثين والمهندسين، حيث اجتذبت جماهير كبيرة في منتديات مثل Hacker News. بالنسبة للمجال الذي قضى السنوات الثلاث الماضية في مناقشة ما إذا كان الذكاء الاصطناعي يمكنه حقًا القيام بالرياضيات على مستوى البحث، فإن [حجة تاو] (https://aibuzzwire.news) تغير السؤال بالكامل.

أزمة القيم، وليس الحقيقة

إن الإطار التاريخي لتاو متعمد. بين عامي 1900 و1930 تقريبًا، اهتزت الرياضيات بسبب مفارقة راسل في عام 1901، ونظريات عدم الاكتمال لجودل في عام 1931، وهي اكتشافات أجبرت علماء الرياضيات على التخلي عن الافتراضات غير الرسمية وبناء أسس واضحة وصارمة لا يزال الموضوع يرتكز عليها حتى اليوم. ويجادل بأن هذا الاضطراب جعل الرياضيات أقوى في نهاية المطاف.

إن التشبيه الذي يرسمه دقيق: فما يتم اختباره الآن ليس إطار الرياضيات للحقيقة، بل "إطارها الضمني إلى حد كبير للقيم والممارسات الرياضية" ــ ما يعتبره المجتمع المساهمة، وما الذي يكافئه، وما الذي يعتبره مفهوما، ومن أو ما الذي يعتبره قد قام بالعمل. وكما أجبرت الأزمة الأخيرة الضمني على أن يصبح واضحا، يرى تاو أن هذه الأزمة ستجبر علماء الرياضيات على تدوين أهداف لم يكن من الضروري تدوينها قط.

تخطي مناقشة القدرة

إن الاختيار الهيكلي الأكثر لفتًا للانتباه في المقال هو أنه يرفض الجدل حول ما إذا كان الذكاء الاصطناعي قادرًا على القيام بالرياضيات. وبدلاً من ذلك، يشترط تاو فرضية مفادها أن أدوات الذكاء الاصطناعي القادرة على أداء المهام الرياضية على مستوى البحث ستصل، ويتعامل مع كل شيء في نهاية هذا الافتراض باعتباره المشكلة الحقيقية. ويطلق على هذا اسم "سؤال استجابة المجتمع": كيف ينبغي لمجتمع الرياضيات أن يستجيب، وليس ما إذا كانت القدرات حقيقية.

إنها حركة متعامدة عمدا. إن المناقشات حول قدرة النموذج، في رواية تاو، غير قابلة للحل في الملخص وفي غير محلها. إن الأسئلة الملحة - ما هي فائدة الرياضيات، وما الذي يقدره ممارسيها بالفعل - سوف تتطلب إجابات حتى لو توقف تقدم الذكاء الاصطناعي غدًا.

إثبات الندرة، ووفرة الإثبات، وقانون جودهارت

محور المقال هو دراسة حالة حول حل المشكلات، وهو مكون الممارسة الرياضية الأكثر تهديدًا بشكل مباشر بواسطة الأتمتة. يدرس تاو ما يحدث عندما ينتقل المجال من اقتصاد ندرة الأدلة - حيث تكون البراهين الأصلية التي تم التحقق منها نادرة وثمينة - إلى اقتصاد وفرة الأدلة، حيث تكون الحجج المولدة آليًا رخيصة ووفيرة.

تشير قائمة الكلمات الرئيسية الخاصة به إلى الأرض التي يغطيها: إضفاء الطابع الرسمي، ومساعدي الإثبات، ومراجعة النظراء، وقانون جودهارت. وهذا البند الأخير ــ المبدأ القائل بأن الإجراء لا يعد تدبيرا جيدا بمجرد أن يصبح هدفا ــ يتكرر طوال الوقت. لقد كانت أعداد المنشورات، ونتائج المسابقات، ومصدر النظرية بمثابة وكلاء للمساهمة الرياضية. في عالم يستطيع فيه الذكاء الاصطناعي تضخيم هؤلاء الوكلاء على نطاق واسع، سيحتاج المجتمع إلى مكافأة ما يقدره فعليًا بدلاً من ما كان قادرًا على إحصائه تاريخيًا.

يُختتم المقال بتوصيات واستقصاء لسير العمل الناشئ - بما في ذلك بيئات الإثبات الرسمية من النوع الذي دافع عنه تاو نفسه في تجارب الرياضيات المدعومة بالذكاء الاصطناعي والتي تم التحقق منها رسميًا - إلى جانب الاعتراف الصريح بأن إجابة المجتمع سوف تتطور مع تطور التكنولوجيا.

لماذا تعتبر مقالة الرياضيات مهمة خارج نطاق الرياضيات

تاو شخصية غير عادية: حائز على ميدالية فيلدز والذي قضى سنوات في العمل مباشرة مع مساعدي الإثبات وأدوات الذكاء الاصطناعي بدلاً من التعليق عليها من مسافة بعيدة. هذا الارتباط العملي يمنح المقال وزنًا يتجاوز الرياضيات البحتة، لأن كل تخصص بحثي تقريبًا يواجه نفس الانقلاب الذي يصفه. إن مراجعة النظراء، والتأليف، والائتمان، وتعريف المساهمة تخضع لنفس الضغط في الفيزياء، وعلم الأحياء، وعلوم الكمبيوتر - وهي المجالات التي تفتقر إلى السبق الذي حققته الرياضيات منذ قرن من الزمان في توضيح أسسها.

يشير الاستقبال حتى الآن إلى أن الحجة قد وصلت. ركزت مواضيع المناقشة على تأطير تاو من الندرة إلى الوفرة كعدسة مفيدة للأوساط الأكاديمية بشكل عام، مع إيلاء اهتمام خاص لوجهة نظره القائلة بأن أزمة القيم، على عكس أزمة الأسس، لا يمكن حلها من قبل مجموعة صغيرة من المنطقيين. ويجب أن يعمل المجتمع بأكمله على حل هذه المشكلة - المجلات، ولجان التوظيف، وهيئات المنح، وعلماء الرياضيات الذين بنيت حياتهم المهنية على المعايير الضمنية التي تتعرض للضغوط الآن.

إن استنتاج تاو بناء في النهاية وليس مثيرًا للقلق. لقد أنتجت الأزمة التأسيسية إطار عمل موثوقًا نجا من الاختبارات على مدى قرن من الزمن. ويرى أن الفحص الدقيق والصادق لما تقدره الرياضيات فعليًا يمكن أن يجعل هذا النظام أقوى وأكثر مرونة من ذي قبل - شريطة أن يقوم المجتمع بجعل قواعده غير المكتوبة واضحة قبل أن تحدد الظروف خيارها.

---

ابقَ في طليعة الذكاء الاصطناعي

احصل على آخر الأخبار والتحليلات والإنجازات في مجال الذكاء الاصطناعي — كل ذلك في مكان واحد.

اقرأ المزيد من أخبار الذكاء الاصطناعي →