ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট সর্বপ্রথম সর্বজনীনভাবে স্বীকার করেছে যে নেভিয়ার-স্টোকসের অস্তিত্ব এবং মসৃণতা সমস্যা - সাতটি সহস্রাব্দ পুরস্কারের সমস্যাগুলির মধ্যে একটি - "আপাতদৃষ্টিতে নিষ্পত্তি করা হয়েছে।" শুক্রবার ইনস্টিটিউটের ওয়েবসাইটে প্রকাশিত বিবৃতিটি বছরের সবচেয়ে প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ AI-এবং-গণিতের গল্পগুলিকে ইনস্টিটিউটের আনুষ্ঠানিক পুরস্কার মূল্যায়ন প্রক্রিয়ায় স্থানান্তরিত করে, একইভাবে স্পষ্ট করে যে কোনও পুরস্কার দেওয়া হয়নি এবং কোনও প্রমাণ অনুমোদন করা হয়নি।
"আজ, CMI বৈশ্বিক গাণিতিক সম্প্রদায়ের উত্তেজনায় ভাগ করে নিয়েছে যখন আমরা ঘোষণাটি বিবেচনা করছি যে নেভিয়ার-স্টোকস সমস্যা দৃশ্যত নিষ্পত্তি করা হয়েছে," ইনস্টিটিউটটি 11 সেপ্টেম্বর, 2026 তারিখের ঘোষণায় লিখেছিল। "আমরা আশা করি যে নতুন মানব বোঝার তরঙ্গ উন্মোচিত হবে কারণ এই উদ্ভাবনের পিছনে উদ্ভাবন করা হয়েছে।" For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
কেন বিবৃতি গুরুত্বপূর্ণ
ইনস্টিটিউটের পরিমাপ করা ভাষা অনেক কাজ করছে, এবং প্রতিটি শব্দ হ্যাকার নিউজে কয়েক ঘন্টার মধ্যে পার্স করা হয়েছে, যেখানে ঘোষণাটি 100 টিরও বেশি পয়েন্ট সংগ্রহ করেছে। বিবৃতিটি যা বলে না তা যা করে তা যতটা তাৎপর্যপূর্ণ: ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট ওপেনএআই-এর নাম দেয় না, নিশ্চিত করে না যে কোনও নির্দিষ্ট প্রমাণ সঠিক, এবং কোনও পুরস্কার পুরস্কার ট্রিগার করে না।
প্রসঙ্গ সংযম ব্যাখ্যা করে। 8 সেপ্টেম্বর, OpenAI নেভিয়ার-স্টোকস সমস্যার একটি দাবিকৃত সমাধান প্রকাশ করেছে, যেখানে বলা হয়েছে যে একটি অভ্যন্তরীণ AI সিস্টেম - যা কোম্পানির দ্বারা তার GPT-6 অ্যাস্ট্রা মডেলের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি সক্ষম বলে বর্ণনা করেছে - লিন প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্টে একটি বিশ্লেষণাত্মক প্রমাণ এবং একটি আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ উভয়ই তৈরি করেছে। ঘোষণাটি অবিলম্বে গণনা সম্পর্কে ক্রেডিট সম্পর্কে ততটাই পরিণত হয়েছিল, কারণ একই দিনে দুজন একাডেমিক গণিতবিদ ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত কাগজপত্র প্রকাশ করেছিলেন এবং গবেষকরা ওপেনএআই-কে চাপ দিয়েছিলেন যার কাজ মেশিনের ফলাফল জানিয়েছিল।
ইনস্টিটিউট এখন স্বীকার করে যে সমস্যাটি "আপাতদৃষ্টিতে মীমাংসা করা হয়েছে", বিরোধটি ভূখণ্ড পরিবর্তন করে: প্রেস-রিলিজ পিং-পং থেকে মিলেনিয়াম প্রাইজ মূল্যায়ন পদ্ধতিতে, যা ইনস্টিটিউট বর্ণনা করে "ইচ্ছাকৃতভাবে নিরবচ্ছিন্ন"।
নেভিয়ার-স্টোকস সমস্যা কী জিজ্ঞাসা করে
সমস্যাটি ত্রিমাত্রিক ইউক্লিডিয়ান স্পেসে নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের সমাধানের অস্তিত্ব এবং মসৃণতা নিয়ে উদ্বিগ্ন - যে সমীকরণগুলি বর্ণনা করে যে জল এবং বায়ুর মতো তরল কীভাবে চলে। যদিও এই সমীকরণগুলি প্রকৌশলী, আবহাওয়াবিদ এবং বায়ুগতিবিদদের দ্বারা প্রতিদিন ব্যবহার করা হয়, গণিতবিদরা কখনও প্রমাণ করেননি যে মসৃণ, শারীরিকভাবে যুক্তিসঙ্গত সমাধানগুলি সর্বদা তিনটি মাত্রায় বিদ্যমান, বা তারা এককতা বিকাশের পরিবর্তে অনুমানযোগ্যভাবে আচরণ করে।
ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট 2000 সালে প্যারিসে একটি সভায় মিলেনিয়াম পুরস্কারের সমস্যাগুলি উন্মোচন করে, সাতটি সমস্যার প্রতিটির জন্য $1 মিলিয়ন পুরস্কার সংযুক্ত করে, যার মধ্যে রিম্যান হাইপোথিসিস এবং পি বনাম এনপিও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। শুক্রবারের বিবৃতিতে, ইনস্টিটিউটটি তার মূল যুক্তি পুনর্ব্যক্ত করেছে: গণসচেতনতা বাড়াতে যে গাণিতিক সীমান্ত উন্মুক্ত, এবং "ঐতিহাসিক মাত্রার গণিতের অর্জনগুলি" স্বীকৃতি দেওয়া।
সাতটি সমস্যার মধ্যে শুধুমাত্র একটি, Poincare Conjecture, সমাধান করা হয়েছে — Grigori Perelman দ্বারা 2002 এবং 2003 সালে পোস্ট করা কাজ, যার জন্য তিনি বিখ্যাতভাবে ফিল্ড মেডেল এবং পুরস্কারের অর্থ উভয়ই প্রত্যাখ্যান করেছিলেন।
সামনে একটি 'ইচ্ছাকৃতভাবে আনহুরিড' মূল্যায়ন
ইনস্টিটিউটের ঘোষণা পরবর্তীতে যা ঘটবে তার পরিচালনার কাঠামো হিসাবে পুরস্কারের নিয়মগুলিকে নির্দেশ করে৷ "পুরস্কার নিয়ন্ত্রণকারী নিয়মগুলি কী অর্জন করা হয়েছে তা মূল্যায়ন এবং ক্রেডিট বরাদ্দ করার প্রক্রিয়া বর্ণনা করে," বিবৃতিতে বলা হয়েছে। "প্রক্রিয়াটি ইচ্ছাকৃতভাবে তাড়াহুড়ো নয়, তবে আমরা আপডেট প্রদান করব।"
এই বাক্যাংশটি বেশ কয়েকটি প্রশ্ন উন্মুক্ত করে যা গাণিতিক সম্প্রদায় এখন প্রকাশ্যে বিতর্ক করছে। যাচাইকরণ হল প্রথম বাধা: নেভিয়ার-স্টোকসের মসৃণতার প্রমাণ সাধারনত বিশেষজ্ঞদের একটি কমিটিকে লাইন বাই লাইন চেক করতে অনেক মাস সময় লাগবে। ওপেনএআই-এর দাবি যে এর ফলাফলে লিন-এ একটি মেশিন-চেক করা ফর্মালাইজেশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, নীতিগতভাবে, সেই টাইমলাইনটিকে নাটকীয়ভাবে সংকুচিত করতে পারে, যেহেতু আনুষ্ঠানিক যাচাইকরণ একজন প্রমাণ সহকারী কী গ্রহণ করবে তার সঠিকতার প্রশ্নকে হ্রাস করে। কিন্তু ইনস্টিটিউট জানায়নি যে এই ধরনের আনুষ্ঠানিকতা জমা দেওয়া হয়েছে কিনা, রেফারি কারা, বা কীভাবে এআই সিস্টেম, ওপেনএআই-এ এর নির্মাতা এবং একাডেমিক গণিতবিদদের মধ্যে ক্রেডিট ভাগ করা হবে যাদের সম্পর্কিত কাগজপত্র একই সপ্তাহে প্রকাশিত হয়েছিল।
বিবৃতিতে এআই সিস্টেমের উল্লেখযোগ্য অংশে দায়ী করা সমাধানটি ইনস্টিটিউটের প্রতিষ্ঠাতা ভাষায়, মানুষের গাণিতিক কৃতিত্বকে স্বীকৃতি দেওয়ার জন্য একটি পুরস্কারের জন্য যোগ্যতা অর্জন করে কিনা তাও সুরাহা করে না - পুরস্কারের 26 বছরের ইতিহাসে কোনো নজির ছাড়াই একটি প্রশ্ন।
ঘোষণার পেছনে উত্তেজনা
ঘোষণাটি AI এবং গণিতের সংযোগস্থলের জন্য একটি অসাধারণ সূক্ষ্ম মুহুর্তে অবতরণ করে। শুক্রবার, টেরেন্স টাও সহ 25 জন ফিল্ড পদকপ্রাপ্তদের একটি দল একটি আনুষ্ঠানিক ঘোষণা প্রকাশ করে সতর্ক করে যে গাণিতিক মানদণ্ডে AI সিস্টেমগুলি প্রদর্শনের দৌড় বিজ্ঞান এবং এটিকে টিকিয়ে রাখে এমন সম্প্রদায় উভয়েরই ক্ষতি করছে - একটি বিবৃতি যা এক দিনের মধ্যে 1,300 টিরও বেশি অতিরিক্ত সমর্থনকারীকে একত্র করেছে, যেমনটি পূর্বে AI Wizz দ্বারা রিপোর্ট করা হয়েছিল৷
দুটি নথি প্রায় একে অপরের উত্তর হিসাবে পড়ে। গণিতবিদদের ঘোষণা গভীর সমস্যাকে বেঞ্চমার্ক ট্রফি হিসাবে বিবেচনা করার বিরুদ্ধে সতর্ক করে; ইনস্টিটিউটের ঘোষণা, ফলাফলকে আলিঙ্গন করার সময়, বিজয়ের পরিবর্তে বোঝার চারপাশের মুহূর্তটিকে সুস্পষ্টভাবে ফ্রেম করে, "এই কাজের পিছনের উদ্ভাবনগুলি বিশ্লেষণ এবং জিজ্ঞাসাবাদ করার সাথে সাথে নতুন মানব বোঝার তরঙ্গ প্রকাশিত হয়েছে।"
এমনকি আশেপাশের ক্ষেত্রের ইনস্টিটিউটের নিজস্ব অ্যাকাউন্টও এই পরিবর্তনকে স্বীকার করে: "গাণিতিক গবেষণাকে ত্বরান্বিত করার জন্য নতুন প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান ক্ষমতা এই প্রত্যাশার অনুভূতিকে বাড়িয়ে তুলেছে," বিবৃতিতে উল্লেখ করা হয়েছে, সংলগ্ন এলাকায় সাম্প্রতিক অগ্রগতির কৃতিত্ব - কিছু ক্লে রিসার্চ অ্যাওয়ার্ড দ্বারা স্বীকৃত - আশা জাগিয়েছে যে শীঘ্রই নেভিয়ারের পতন ঘটবে৷
এরপর কি আসে
আপাতত, ব্যবহারিক টেকঅ্যাওয়ে সংকীর্ণ কিন্তু বাস্তব: সমস্যাটির মালিক প্রতিষ্ঠানটি রেকর্ডে চলে গেছে যে তারা সমস্যাটিকে দৃশ্যত মীমাংসা বলে মনে করে, এবং এটির মূল্যায়ন এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে পাবলিক আপডেটের প্রতিশ্রুতিবদ্ধ। যদি কাজটি যাচাই-বাছাই করে বেঁচে থাকে, তবে এটি হবে দ্বিতীয় সহস্রাব্দ সমস্যা সমাধান, দুই দশকের মধ্যে প্রথম — এবং ইতিহাসে প্রথমটি একটি AI সিস্টেমের জন্য বিশ্বাসযোগ্য, একটি পার্থক্য যা গণিত প্রতিষ্ঠানগুলি পরবর্তী এই ধরনের দাবিকে কীভাবে পরিচালনা করবে তা গঠন করবে।
প্রতিষ্ঠানটি ধৈর্য ধরতে বলেছে। প্রদত্ত যে প্রক্রিয়াটি ডিজাইনের দ্বারা, ইচ্ছাকৃতভাবে তাড়াহুড়ো নয়, সম্প্রদায়ের প্রশ্নগুলি - প্রমাণ, ক্রেডিট এবং এটি তৈরি করা মেশিনের ভূমিকা সম্পর্কে - ইনস্টিটিউটের টাইমলাইনে উত্তর দেওয়া হবে, সংবাদ চক্রের নয়।
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
