یک سیستم تحقیقاتی توسعه یافته توسط استارتاپ Physical Superintelligence، با استفاده از نمونه هایی از یک مدل غیرعمومی Anthropic، اثبات کاملی برای حدس آرونسون-آمباینیس ارائه کرده است، یک مسئله ریاضی که از سال 2008 باز مانده بود و این نگرانی است که کامپیوترهای کوانتومی می توانند به مزیت های نمایی نسبت به ماشین های کلاسیک دست یابند. بر اساس مقاله ای که این شرکت به صورت عمومی منتشر کرده است، این مدرک توسط دستیار اثبات ناب پذیرفته شد.
این نتیجه که اولین بار توسط The Quantum Insider گزارش شد و توسط Business Insider پوشش داده شد، توسط محققان مستقل به عنوان نقطه عطفی برای ریاضیات به کمک هوش مصنوعی توصیف شده است - و یکی از پیامدترین خروجی هایی است که تاکنون به یک مدل مرزی نسبت داده شده است که هرگز برای عموم منتشر نشده است. For more context on this story, see our ongoing latest AI developments.
آنچه حدس می گوید
اسکات آرونسون و آندریس آمباینیس در کار ردیابی به یک سخنرانی در سال 2008 توسط آرونسون این سوال را مطرح کردند: آیا یک الگوریتم کوانتومی هنوز هم می تواند مزیت نمایی کسب کند وقتی ورودی دریافتی آن ساختاری برای بهره برداری ندارد؟ شناخته‌شده‌ترین افزایش‌های سرعت کوانتومی، مانند الگوریتم فاکتورسازی پیتر شور در سال 1994، به این دلیل کار می‌کنند که ورودی‌های آن‌ها دارای الگوهای تکراری هستند که الگوریتم می‌تواند از آن بهره‌برداری کند. سوال Aaronson-Ambainis به مورد مخالف می پردازد - ورودی های تصادفی یکنواخت و بدون ساختار در جایی که چنین الگوهایی وجود ندارند.
برای مطالعه این سوال، محققان از مدل پرس و جو استفاده می کنند، که تعداد دفعات دسترسی یک الگوریتم به ورودی خود را به جای هر عملیاتی که انجام می دهد، محاسبه می کند. یک الگوریتم کلاسیک یک بیت را در هر پرس و جو می خواند، در حالی که یک پرس و جو کوانتومی می تواند روی یک برهم نهی بسیاری از موقعیت های ورودی به طور همزمان عمل کند. آرونسون و آمباینیس حدس زدند که هر چند جمله ای درجه پایین محدود - شی ریاضی که احتمال خروجی یک الگوریتم کوانتومی را پس از تعداد معینی از پرس و جوها توصیف می کند - باید دارای یک متغیر بسیار تأثیرگذار باشد.
اگر درست باشد، حدس نشان می‌دهد که یک الگوریتم کوانتومی که پرسوجوهای T را ایجاد می‌کند، می‌تواند توسط یک الگوریتم کلاسیک که فقط به صورت چندجمله‌ای پرسوجوهای زیادی را در بیشتر ورودی‌ها ایجاد می‌کند، شبیه‌سازی شود، و سرعت‌های نمایی را برای مشکلات بدون ساختار رد کند. این حدس با فرض یک بیانیه رسمی در مورد چندجمله ای ها ثابت شد، اما خود این گزاره به مدت 18 سال در برابر اثبات مقاومت می کرد.
چگونه اثبات پیدا شد
با توجه به پست وبلاگ PSI و مقاله همراه آن، سیستم تحقیقاتی در سومین روز از اجرای زیرساخت خود PSI یک اثبات کامل ارائه کرد. قضیه اصلی و فرمول حدس اولیه آن در Lean 4 رسمیت یافت و هسته Lean - جزء نرم افزاری که به طور مکانیکی هر مرحله منطقی را تأیید می کند - اثبات را پذیرفت. سپس PSI مشکلات باز مربوط به سیستم را تعیین کرد، که باعث شد قبل از پذیرش نسخه نهایی، دو بار نتیجه را تقویت کند.
ممیزی ثبت شده مخزن بیان می‌کند که توسعه رسمی حاوی هیچ مکان‌گردان اثباتی و بدیهیات اضافه‌ای نیست. اعلان‌ها از طریق هسته Lean و از طریق lean4lean، یک پیاده‌سازی مستقل از نوع جستجوگر Lean، پخش شدند و یک مقایسه‌کننده با استفاده از هر دو هسته، چهار قضیه نهایی را پذیرفت. در آزمایش کنترلی روی ماشین دوم، مقایسه کننده یک راه حل کوچک صحیح را پذیرفت و چهار راه حل عمدا اشتباه را رد کرد.
این اثبات از راهبردی پیروی می‌کند که توسط ریاضیدانان شاچار لاوت و جیاپنگ ژانگ بر اساس گواهی‌های کسری و مجموعه‌های سطح ارائه شده‌اند، اما نابرابری را که طرح آن‌ها به‌عنوان حدس باقی گذاشته بود، با یک نابرابری تمام جفت‌های جدید که بر اساس جفت‌سازی تنظیمات ورودی توسط عوامل تعیین‌کننده ساخته شده است جایگزین می‌کند.
نظارت انسانی و محدودیت های تایید شده
دیوید تورتورین، یکی از اعضای کادر فنی PSI، سیستم تحقیقاتی را توسعه داد و اجرا کرد، مشکل را بررسی کرد، مدل را وادار کرد تا اولین پیش نویس را بسته بندی کند، و آن پیش نویس را بررسی کرد. مخزن از او به عنوان مسئول صحت مقاله نام می برد. جیم هالورسون اثبات را بررسی کرد و فیالا شاناهان در مورد رسمی شدن نظر داد. مخزن فاش می کند که مدل های هوش مصنوعی عبارات ریاضی، پیش نویس اول و رسمی سازی ناب را تولید می کنند.
راستی‌آزمایی محدودیت‌های صریحی نیز دارد که مقاله PSI آن را تأیید می‌کند. یک خواننده انسانی هنوز باید تأیید کند که بیانیه رسمی در Lean با حدس چاپی مطابقت دارد و کاغذ قابل خواندن توسط انسان به خودی خود توسط ماشین بررسی نمی شود. هسته Lean، تعاریف کتابخانه Mathlib و ماشین‌های مورد استفاده برای بررسی، بخشی از پایگاه مورد اعتماد باقی می‌مانند.
واکنش کارشناسی
این اعلامیه به دنبال مقاله ای در آگوست 2026 توسط گای بلان، جردن داکتر، کارمن استراسل و لی-یانگ تان صورت می گیرد که نتیجه شبیه سازی کلاسیک را برای الگوریتم های کوانتومی موازی حل و فصل می کند - نتیجه ای جزئی که از حدس و گمان کامل متوقف شد. به گفته PSI، هر چهار محقق در حال مطالعه اثبات کامل، ارائه نظرات، و آماده سازی یک نمایشگاه کوتاه تر با هدف متخصصان هستند.
در ارزیابی خود که توسط PSI منتشر شد، محققان نوشتند: "این یک نتیجه بزرگ است. این یک حدس ده ساله را با پیامدهای مهم برای ماهیت مشکلاتی که سرعت های کوانتومی را تایید می کنند، حل می کند. این اثبات از چندین خط کار در تجزیه و تحلیل توابع بولی و ترکیبات احتمالی استفاده می کند.
چه معنایی برای محاسبات کوانتومی دارد
برای تحقیقات محاسبات کوانتومی، این قضیه مرز بین مسائلی را که ماشین‌های کوانتومی می‌توانند کمک کنند و مشکلاتی که نمی‌توانند کمک کنند، تشدید می‌کند. طراحان الگوریتم را به سمت مسائلی هدایت می‌کند که ساختار ریاضی یا فیزیکی آن‌ها مزیت‌های واقعی را ارائه می‌دهد، به‌جای جستجو برای افزایش سرعت در ورودی‌های عمومی. با این حال، نتیجه تعیین نمی‌کند که کدام برنامه‌های کاربردی واقعی سرعت‌های مفیدی را ارائه می‌کنند، و مدل پرس‌وجو تمام کارهای مورد نیاز برای پردازش داده‌ها را محاسبه نمی‌کند، بنابراین هیچ محدودیت کلی برای زمان محاسبات کل یا ارزش تجاری ماشین‌های کوانتومی ایجاد نمی‌کند.
نسخه خطی و رسمی‌سازی Lean 4 آن در GitHub عمومی است، جایی که جامعه اکنون می‌تواند تلاش کند مطابقت بین بیانیه رسمی و حدس اصلی را تأیید کند - مرحله باقی‌مانده که یک مدرک بررسی شده توسط ماشین را از یک مدرک کاملاً تأیید شده جدا می‌کند.
برای Anthropic، این قسمت پیش نمایشی از قابلیت هایی ارائه می دهد که برای هیچ API منتشر نشده است: مدلی که بیانیه های ریاضی را تولید می کند غیرعلنی است و شرکت اعلام نکرده است که چه زمانی و آیا ارسال خواهد شد یا خیر.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
