Terence Tao, mathématicien de l'UCLA et médaillé Fields souvent décrit comme l'un des meilleurs mathématiciens vivants, a lancé un avertissement sur l'impact de l'intelligence artificielle sur la recherche mathématique : le stock de bons problèmes ouverts est « exploité de manière non renouvelable », et l'identification de problèmes valables – et non leur solution – devient la ressource la plus rare du domaine. Écrivant lundi dans un fil de discussion en quatre parties sur Mathstodon, Tao a expliqué pourquoi il pense que l'ère de l'IA pourrait pousser les mathématiciens vers le secret, mettant ainsi fin à des siècles d'échanges scientifiques ouverts. Pour en savoir plus sur la recherche, suivez la dernière Couverture de la recherche sur l'IA sur notre page d'accueil.
Un océan de problèmes, une pénurie d'eau potable
L'argumentation de Tao commence par un paradoxe. L’ensemble des problèmes mathématiques possibles est infini, donc la rareté semble absurde. Mais la quantité n’est pas le problème, la qualité l’est. N'importe qui peut générer à volonté des problèmes ouverts sans fin, a noté Tao, comme calculer le 10 ^ 10 ^ 10e chiffre de pi. La grande majorité ne valent rien : ils « ne montrent aucune propension particulière à révéler d’autres idées ou liens avec d’autres questions ».
"Un pays ou une région peut souffrir d'une grave pénurie d'eau potable tout en étant entouré par un immense océan", écrit-il.
Décider quels problèmes méritent notre attention, a-t-il soutenu, est « un processus long, délibéré et subjectif », informé par l’expérience historique et par ce que des travaux antérieurs sur des problèmes similaires ont réellement produit. Au cœur de ce jugement se trouve ce que Tao appelle le « paysage de difficultés » : savoir à quelles questions les méthodes actuelles peuvent répondre facilement, lesquelles nécessitent de réels efforts et lesquelles sont impossibles, car les problèmes intéressants ont tendance à vivre aux limites.
L'IA aplatit le paysage des difficultés
C’est exactement ce paysage que l’IA est en train d’effacer. Les outils d'IA ont « désormais aplani le paysage des difficultés dans de nombreux domaines du sujet », a écrit Tao, « détruisant ainsi la capacité de localiser de nouveaux problèmes prometteurs dans ce domaine ». Pire encore, il n’y a pas de frontière stable là où s’arrête la compétence en IA : la technologie évolue trop rapidement et – dans un ton pointu – Tao a imputé l’obscurité de la frontière en partie au « refus des entreprises d’IA de divulguer leurs résultats négatifs ou de révéler le processus menant à l’obtention de leurs solutions ».
Le résultat, selon Tao, est une dynamique de course dont il a été directement témoin : « même la rumeur selon laquelle quelqu'un travaille sur un problème peut déclencher une quantité massive d'efforts alimentés par l'IA pour l'aplatir avant que le projet de recherche initial n'ait le temps d'atteindre son plein potentiel. »
Le problème de l'incitation à la science ouverte
C’est là que l’avertissement devient structurel. Si l’annonce d’une direction de recherche invite un essaim d’IA à la détruire, les mathématiciens peuvent tout simplement cesser d’annoncer quoi que ce soit. "Les incitations pourraient désormais aller dans le sens de ne plus partager d'orientations de recherche prometteuses avec la communauté au sens large", a écrit Tao - un résultat qui, selon lui, renverserait des siècles de tradition au cours de laquelle les mathématiques ont progressé grâce au partage ouvert de problèmes dans des revues, des séminaires et des serveurs de prépublication.
Selon lui, l'utilisation aveugle de l'IA génère des gains à court terme avec un coût à long terme : elle résout « les problèmes actuels, mais au prix du maintien de l'écosystème pour la prochaine vague de progrès, ou de la compréhension des progrès déjà obtenus ».
Proposition de Tao : désigner les problèmes qui méritent d'être résolus avec soin
Tao ne propose pas d’interdire l’IA des mathématiques – il admet que cela est probablement irréalisable. Il suggère plutôt que les communautés désignent des classes de problèmes pour lesquelles le processus de résolution lui-même est important, de sorte qu'une réponse brute sans analyse des techniques utilisées et sans ce qu'elle révèle sur les problèmes proches soit traitée comme « de valeur négligeable, voire négative ».
Son analogie est celle des banques alimentaires modernes, qui n’acceptent plus les dons arbitraires simplement parce qu’ils sont techniquement comestibles, mais maintiennent plutôt des normes explicites sur les contributions réellement utiles.
Dans une réponse à un commentateur, Tao a ajouté une observation connexe : les prouveurs de théorèmes automatisés traditionnels « ne sont pas très doués pour prouver des théorèmes », un domaine dominé par ce qu'il appelle les « vérificateurs de théorèmes automatisés » – la différence avec les LLM est « en grande partie leur efficacité ».
Une semaine chargée pour l'IA et les mathématiques
Le fil atterrit à un moment chargé. Cela s'est produit quelques jours après qu'OpenAI a annoncé qu'un modèle interne avait produit une preuve vérifiée par Lean que les fluides Navier-Stokes peuvent exploser dans un temps limité - une étape importante vers le problème du prix du millénaire qui, selon les mathématiciens de NYU dont les travaux ont soutenu l'effort, s'est déroulée sans crédit approprié, un différend couvert par le magazine Science et ici sur AI Buzz Wire. Tao a été un chroniqueur attentif de cette transition toute l’année, publiant un essai largement lu sur les mathématiques à l’ère de l’IA.
Son nouveau billet approfondit cet argument sous un nouvel angle : le risque n’est pas que l’IA résolve tout, mais qu’elle consomme, sans l’avoir mérité et sans l’analyser, le catalogue fini de problèmes qui méritent d’être résolus – laissant à la prochaine génération de mathématiciens un océan sans valeur.
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