OpenAI a publié une solution revendiquée au problème d'existence et de fluidité de Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du prix du millénaire nommés par le Clay Mathematics Institute en 2000. La société affirme qu'un système d'IA interne, décrit comme nettement plus performant que GPT-6 Astra, a produit à la fois une preuve analytique et une vérification formelle dans l'assistant de preuve Lean - et elle a choisi le même jour où deux mathématiciens universitaires ont publié leurs propres articles étroitement liés pour annoncer le résultat. En quelques heures, l’histoire est devenue autant une question de crédit que de calcul.
Ce que le modèle a réellement prouvé Pour plus de contexte sur cette histoire, consultez notre couverture de l'industrie de l'IA.
Les équations de Navier-Stokes, issues des travaux de Claude-Louis Navier et George Gabriel Stokes au XIXe siècle, décrivent la façon dont les fluides se déplacent en utilisant la deuxième loi du mouvement de Newton. Ils soutiennent la conception des avions, les prévisions météorologiques et l’étude du flux sanguin. Depuis que Jean Leray a prouvé en 1934 que les solutions existent dans un sens généralisé, les mathématiciens ne savent pas si un écoulement tridimensionnel incompressible peut se briser – si la vitesse des fluides peut augmenter sans limite dans un temps fini, créant ce que les mathématiciens appellent une singularité.
Le message d'OpenAI indique que son système a prouvé qu'un fluide initialement lisse au repos peut développer exactement une telle singularité en un temps fini lorsqu'une force externe douce est appliquée, l'énergie du fluide restant limitée tout au long. Selon la société, cela établit les énoncés « C » et « D » de la formulation officielle du problème par le Clay Mathematics Institute. La preuve se concentre sur un vortex – un tourbillon en rotation qui spirale vers l’intérieur et s’allonge, selon la description d’OpenAI, « comme des spaghettis », rétrécissant et accélérant de manière à maintenir l’énergie totale limitée même si la vitesse augmente sans limite.
Un système plus performant qu'Astra
OpenAI affirme que le travail a été effectué par un modèle interne en formation depuis le 28 août et qui est « nettement plus performant que GPT-6 Astra », le modèle frontière que l'entreprise a déployé pour sélectionner des clients plus tôt cet été. La formation du modèle, selon l'entreprise, est en cours et ses performances continuent de s'améliorer.
Dans le cadre du cycle de 10 000 agents
Les efforts ont débuté le 1er septembre, lorsque OpenAI a déclaré avoir entendu des rumeurs selon lesquelles deux problèmes liés au Prix du Millénaire avaient été résolus. La société a lancé une campagne d'évaluation de tous les problèmes ouverts du Millennium Prize en utilisant un système d'agents de coordination ayant accès à une copie en cache d'Internet et à des outils d'exécution de code. Les agents étaient subdivisés en groupes communicants ; le groupe qui a produit la résolution Navier-Stokes impliquait environ 10 000 agents simultanés, selon OpenAI.
Différents groupes ont reçu différentes variantes de chaque problème : les versions « A » et « B », qui donneraient une preuve de fluidité, et les versions « C » et « D », qui donneraient une réfutation, ont été assignées à des groupes distincts. En cours de route, les agents ont résolu une question connexe qu'OpenAI avait classée comme plus simple : le problème de régularité des équations d'Euler dans le cas non forcé, où aucune force externe n'agit sur le fluide. Près de 100 agents ont travaillé pendant environ 50 heures sur ce résultat.
Après la résolution d'Euler, OpenAI a déplacé les agents des autres problèmes du millénaire vers Navier-Stokes. La société affirme que les agents sont parvenus à leur résolution le samedi 5 septembre – environ 88 heures après le lancement – et que la formalisation et la vérification Lean ont pris 17 heures supplémentaires à l'aide de GPT-6 Astra. Selon OpenAI, pour toutes les tentatives de résolution de problèmes, les agents ont échangé 4,9 millions de messages et consommé environ 300 milliards de jetons de sortie ; l'effort Navier-Stokes a représenté à lui seul 2,7 millions de messages et environ 130 milliards de jetons de sortie.
Les mathématiciens qui ont publié les premiers
L'annonce est tombée le jour même où Tristan Buckmaster, professeur de mathématiques au Courant Institute de NYU, et Levent Alpoge ont rendu publics trois de leurs propres résultats : une explosion en temps fini avec forçage en douceur pour l'équation du milieu poreux incompressible, les équations de Boussinesq et les équations d'Euler incompressibles tridimensionnelles. Buckmaster écrit que les deux hommes pensent également avoir une explosion pour Navier-Stokes hypo-dissipatif, bien que la vérification Lean de ce résultat ne soit pas encore terminée.
Dans une déclaration publique, Buckmaster se montre prudent en matière de crédit. Le programme de recherche, écrit-il, n'a été ni lancé par lui et Alpoge, ni proposé par un grand modèle de langage – l'idée fondamentale appartient à Diego Cordoba et Luis Martinez-Zoroa, qui ont passé des années à construire des explosions forcées. Buckmaster soutient que la contribution de Martinez-Zoroa est suffisamment forte pour mériter une médaille Fields. Lui et Alpoge ont ensuite utilisé de grands modèles de langage – Claude d'Anthropic, le Codex d'OpenAI exécutant GPT-5.6 Sol, et plus récemment Astra pour les rédactions et l'audit – pour pousser ce programme vers un forçage fluide et vers Euler. Leur percée a eu lieu le 15 août, avec la première preuve générée par LLM et vérifiée dans Lean le 22 août, explique Buckmaster.
Buckmaster s'est également excusé pour la qualité de la présentation des articles, écrivant que "l'article d'Euler, en particulier, ne peut être décrit que comme une saloperie d'IA".
La controverse sur le crédit
Le message d'OpenAI aborde directement le chevauchement. L'entreprise affirme que ses efforts ont commencé le 1er septembre après une rumeur dont elle « s'est rendu compte plus tard qu'elle était liée à » Alpoge – décrit comme un employé d'Anthropic – et Buckmaster. Après avoir terminé son propre projet et la vérification Lean le 6 septembre, OpenAI déclare avoir contacté les deux partenaires pour proposer une version simultanée et reconnaître leur priorité dans une annonce conjointe, après quoi il a appris qu'ils avaient résolu le problème forcé d'Euler.
La société nie avoir vu aucun de ses travaux avant la diffusion publique, déclarant qu '"aucune donnée utilisateur spécifique n'a été consultée afin de résoudre ce problème". Mais OpenAI concède un canal plus subtil : « Bien que cela soit peu probable, nous ne pouvons pas exclure que des données anonymisées dérivées de leur utilisation de nos produits aient contribué à améliorer nos modèles. » Il note que les preuves diffèrent considérablement et que les résultats d'Euler sont distincts : forcés ou non forcés.
La couverture médiatique a été soulignée. WIRED a rapporté que « certains universitaires crient au scandale », et Axios a décrit la « solution mathématique historique d'OpenAI éclipsée par la controverse sur le crédit ». La tension centrale : le propre calendrier d'OpenAI montre qu'il a lancé ses efforts seulement après avoir appris que les mathématiciens étaient sur le point d'annoncer des résolutions, puis ont publié un résultat de calcul plus fort sept jours plus tard.
Aucun prix réclamé — pour l'instant
OpenAI déclare clairement qu'elle n'a pas l'intention de prétendre au Prix du Millénaire pour ce résultat. Toute reconnaissance officielle relèverait du Clay Mathematics Institute et de l’examen minutieux de la communauté mathématique, qui analysera désormais à la fois la preuve OpenAI et les articles de Buckmaster-Alpoge. Notamment, les propres résultats des mathématiciens sont loin d'être à la hauteur de la formulation Millennium : leurs agrandissements publiés couvrent des équations connexes, leurs travaux hypodissipatifs de Navier-Stokes attendant toujours une vérification formelle.
Quoi qu’il en soit, l’épisode marque un nouveau chapitre pour les mathématiques accélérées par l’IA. Terence Tao, l'un des mathématiciens les plus suivis travaillant avec des outils d'IA, a discuté publiquement des résultats concurrents sur Mastodon en quelques heures. Deux équipes indépendantes – une universitaire, une entreprise – ont utilisé de grands modèles de langage pour collaborer sur des problèmes vieux d'un siècle, publiés à un jour d'intervalle, et se sont rapidement disputées pour savoir qui arrivait en premier. Les calculs seront vérifiés en Lean. Le crédit sera contesté partout ailleurs.
---
Restez à la Pointe de l'IALes dernières actualités, analyses et percées en IA — au même endroit.
Lire plus d'actualités IA →
