एंथ्रोपिक के क्लाउड के एक अप्रकाशित शोध संस्करण ने रीमैन परिकल्पना से जुड़े एक लंबे समय से चले आ रहे गणितीय परिणाम में सुधार किया है, जिससे अनुरूप शून्य के अंश के लिए ज्ञात निचली सीमा 41.6% से बढ़कर 67.2% हो गई है। एंथ्रोपिक द्वारा 10 अगस्त, 2026 को प्रकाशित यह सफलता एक लक्षित अनुसंधान परियोजना के रूप में नहीं बल्कि एक आकस्मिक चुनौती के अप्रत्याशित उपोत्पाद के रूप में आई: पूरे गणित में सबसे प्रसिद्ध अनसुलझी समस्याओं में से एक पर वास्तविक प्रहार करें। एआई-संचालित खोज में नवीनतम विकास के लिए, चल रहे कवरेज के लिए [एआई बज़ वायर] (https://aibuzzwire.news) का अनुसरण करें।

रीमैन परिकल्पना, जिसे पहली बार 1859 में बर्नहार्ड रीमैन द्वारा प्रस्तावित किया गया था, अभाज्य संख्याओं के वितरण से संबंधित है और क्ले गणित संस्थान से दस लाख डॉलर का इनाम लेती है। यह अप्रमाणित रहता है. जबकि क्लाउड ने परिकल्पना को स्वयं हल नहीं किया, संबंधित उप-समस्या पर मॉडल का काम संख्या सिद्धांत में वास्तविक प्रगति का प्रतिनिधित्व करता है - जिसे मानव गणितज्ञों ने मान्य किया है।

चुनौती कैसे शुरू हुई

प्रयास तब शुरू हुआ जब जेरेड सुमनेर, एक एंथ्रोपिक स्टाफ सदस्य, जो गणितज्ञ नहीं है, ने क्लाउड को रीमैन परिकल्पना पर "वास्तविक प्रहार" करने के लिए प्रेरित किया, और सभी गणितीय निर्णयों को मॉडल पर छोड़ दिया। क्लाउड के प्रारंभिक प्रयास में लगभग 650 विचारों को उत्पन्न करना और उनका परीक्षण करना शामिल था, जिनमें से किसी का भी परिणाम नहीं निकला। सुमनेर ने मॉडल को फिर से प्रयास करने के लिए प्रोत्साहित करने के बाद, क्लाउड ने लगभग 60 उप-एजेंटों के समन्वय में लगभग डेढ़ दिन बिताया, जिन्होंने समस्या का अधिक गहराई से पता लगाया।

इस दूसरे प्रयास के दौरान क्लाउड ने पिछली अत्याधुनिक निचली सीमा को पार करने का एक तरीका खोजा। मॉडल में पाया गया कि गणितज्ञ बालुयोट, गोल्डस्टन, सुरियाजया और टर्नएज-बटरबॉघ के परिणामों को बॉम्बिएरी के पहले के काम के साथ मिलाकर परिकल्पना को संतुष्ट करने वाले शून्य के ज्ञात अनुपात को 41.6% से 67.2% तक बढ़ाने का मार्ग प्रदान किया गया।

एक आत्म-जाँच, आत्म-संदेह करने वाली प्रणाली

परिणाम को विशेष रूप से आश्चर्यजनक बनाने वाली बात यह है कि क्लाउड ने इसे प्रस्तुत करने से पहले अपनी खोज को कितनी कठोरता से सत्यापित किया। मॉडल ने उप-एजेंटों को सबूतों की समीक्षा करने, प्रति-उदाहरणों की खोज करने, परिणाम की पुष्टि करने के लिए arXiv से 54 पेपर डाउनलोड करने के लिए भेजा जो पहले ही प्रकाशित नहीं हुआ था, और स्वतंत्र रूप से शुरुआत से खोज को फिर से साबित किया। पूरे प्रयास में क्लाउड कोड में दो सत्रों में 31 मिलियन आउटपुट टोकन की खपत हुई।

शायद सबसे उल्लेखनीय बात यह है कि क्लाउड को शुरू में अपने ही परिणाम पर संदेह था। मॉडल ने प्रशिक्षण डेटा से गणित में खुली समस्याओं की अत्यधिक कठिनाई और एआई सिस्टम की ज्ञात सीमाओं के बारे में सीखा था। कथित तौर पर क्लॉड द्वारा यह स्वीकार करने से पहले कि उसकी खोज वैध थी, उत्साहजनक संकेत मिले। जैसा कि एंथ्रोपिक ने अपनी घोषणा में कहा: "शायद क्लाउड, हम में से कई लोगों की तरह, एआई प्रगति की दर को कम आंकता है।"

मानव सत्यापन और औपचारिक सत्यापन

यह निष्कर्ष केवल क्लाउड के शब्दों पर ही निर्भर नहीं था। एंथ्रोपिक के दो गणितज्ञों - लेवेंट एल्पोगे और राल्फ फुरमैन - ने क्लाउड के काम का अध्ययन किया और विशेषज्ञों के लिए एक अनौपचारिक तकनीकी नोट तैयार किया। एल्पोगे ने पहले 87 वर्षीय जैकोबियन अनुमान को अस्वीकार करने के लिए क्लाउड का उपयोग करने के लिए सुर्खियां बटोरी थीं, एक अलग गणितीय सफलता की रिपोर्ट पहले अगस्त में दी गई थी।

क्लाउड ने लीन, एक प्रमाण सहायक जो सॉफ्टवेयर के साथ गणितीय तर्कों को सत्यापित करता है, का उपयोग करके इसके परिणाम का एक मशीन-जांच किया हुआ औपचारिक प्रमाण भी तैयार किया। एंथ्रोपिक स्टाफ सदस्य एरिक इस्ले के साथ बनाई गई औपचारिकता, तुलनित्र नामक मानक सत्यापन उपकरण से गुजरती है।

बाहरी विशेषज्ञ ब्रायन कॉनरे और डैन गोल्डस्टन, दोनों रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन के अध्ययन में मान्यता प्राप्त प्राधिकारी हैं, ने अल्प सूचना पर पेपर की जांच की और दृष्टिकोण को मान्य किया।

परिणाम का क्या मतलब है

रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन अभाज्य संख्याओं के वितरण का वर्णन करता है: फ़ंक्शन का प्रत्येक शून्य अभाज्य संख्याओं के अनुक्रम में क्रमिक रूप से बेहतर विवरण देता है। रीमैन परिकल्पना भविष्यवाणी करती है कि अभाज्य संख्याओं का निर्धारण करने वाले सभी शून्य जटिल तल में एक ही ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ स्थित होते हैं। यह साबित करना गणित में सबसे अधिक परिणामी अनुमानों में से एक बन गया है, एक धारणा के रूप में इस पर सैकड़ों परिणाम निर्भर हैं।

हालाँकि किसी ने भी पूरी परिकल्पना को सिद्ध या अस्वीकृत नहीं किया है, गणितज्ञों ने रेखा पर मौजूद शून्य के न्यूनतम अनुपात को मापकर वृद्धिशील प्रगति की है। दशकों के शोध के दौरान, ज्ञात स्थिरांक को 41.6% तक बढ़ा दिया गया था। क्लाउड का 67.2% तक सुधार इस माप में वर्षों में सबसे बड़ी एकल छलांग है।

एन्थ्रोपिक ने आगाह किया कि क्लाउड द्वारा इस्तेमाल की गई तकनीकों से रीमैन परिकल्पना का पूर्ण प्रमाण मिलने की संभावना नहीं है। हालाँकि, परिणाम दर्शाता है कि एआई मॉडल गणितज्ञों के विचारों की पहुंच को नई और कभी-कभी आश्चर्यजनक दिशाओं में बढ़ा सकते हैं।

एआई गणितीय खोजों का एक पैटर्न

रीमैन ज़ेटा एडवांस एआई-सहायता प्राप्त गणितीय सफलताओं की बढ़ती सूची का अनुसरण करता है। इससे पहले 2026 में, एस्ट्रा नामक एक ओपनएआई मॉडल ने मशीन-चेक किए गए प्रमाणों के साथ दस लंबे समय से अनसुलझे गणितीय समस्याओं को हल किया था। एंथ्रोपिक के अपने क्लाउड फैबल 5 ने कुछ हफ्ते पहले जैकोबियन अनुमान को खारिज कर दिया था। इन परिणामों से पता चलता है कि फ्रंटियर एआई मॉडल पैटर्न पहचान और टेक्स्ट जेनरेशन से परे वास्तविक गणितीय अनुसंधान के क्षेत्र में आगे बढ़ रहे हैं।

क्लाउड की रीमैन ज़ेटा खोज एक मामले में अलग है: यह एक निर्देशित अनुसंधान कार्यक्रम का उत्पाद नहीं था। यह तब सामने आया जब एक गैर-गणितज्ञ ने एआई मॉडल से एक अनुचित प्रश्न पूछा, और मॉडल ने कुछ ऐसा उत्तर दिया जो पहले किसी मानव ने नहीं पाया था।

एआई से आगे रहें

नवीनतम ब्रेकिंग एआई समाचार, अनुसंधान सफलताओं और उद्योग विश्लेषण के लिए, [एआई बज़ वायर] (https://aibuzzwire.news) पर जाएं।

अधिक AI समाचार पढ़ें