ओपनएआई ने नेवियर-स्टोक्स अस्तित्व और चिकनाई समस्या का दावा किया गया समाधान प्रकाशित किया है, जो 2000 में क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट द्वारा नामित सात सहस्राब्दी पुरस्कार समस्याओं में से एक है। कंपनी का कहना है कि एक आंतरिक एआई प्रणाली, जिसे जीपीटी -6 एस्ट्रा की तुलना में काफी अधिक सक्षम बताया गया है, ने लीन प्रूफ सहायक में एक विश्लेषणात्मक प्रमाण और एक औपचारिक सत्यापन दोनों का उत्पादन किया - और उसने उसी दिन चुना जब दो अकादमिक गणितज्ञों ने परिणाम की घोषणा करने के लिए अपने स्वयं के संबंधित कागजात जारी किए। कुछ ही घंटों में कहानी उतनी ही श्रेय के बारे में बन गई जितनी गणना के बारे में।
मॉडल ने वास्तव में क्या साबित किया For more context on this story, see our ongoing more AI stories.
नेवियर-स्टोक्स समीकरण, जो क्लाउड-लुई नेवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा उन्नीसवीं सदी के काम से विकसित हुआ, वर्णन करता है कि न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करके तरल पदार्थ कैसे चलते हैं। वे विमान के डिजाइन, मौसम की भविष्यवाणी और रक्त प्रवाह के अध्ययन को रेखांकित करते हैं। चूँकि जीन लेरे ने 1934 में साबित कर दिया था कि समाधान एक सामान्यीकृत अर्थ में मौजूद हैं, गणितज्ञों को यह नहीं पता है कि क्या सुचारू त्रि-आयामी असंपीड़ित प्रवाह टूट सकता है - क्या द्रव की गति एक सीमित समय के भीतर बिना किसी सीमा के बढ़ सकती है, जिससे गणितज्ञ एक विलक्षणता कहते हैं।
ओपनएआई के पोस्ट में कहा गया है कि इसकी प्रणाली ने साबित कर दिया है कि आराम के समय शुरू में एक चिकना तरल पदार्थ परिमित समय में बिल्कुल ऐसी विलक्षणता विकसित कर सकता है जब एक चिकनी बाहरी बल लगाया जाता है, जिसमें तरल की ऊर्जा पूरी तरह से सीमित रहती है। कंपनी के अनुसार, यह समस्या के आधिकारिक क्ले गणित संस्थान सूत्रीकरण के कथन "सी" और "डी" को स्थापित करता है। प्रमाण एक भंवर पर केंद्रित है - एक घूमता हुआ भंवर जो अंदर की ओर बढ़ता है और बढ़ता है, ओपनएआई के विवरण में, "स्पेगेटी की तरह," सिकुड़ता है और एक तरह से तेज होता है जो कुल ऊर्जा को सीमित रखता है, भले ही वेग बिना किसी सीमा के बढ़ता है।
एस्ट्रा से भी अधिक सक्षम प्रणाली
ओपनएआई का कहना है कि यह काम एक आंतरिक मॉडल द्वारा किया गया था जो 28 अगस्त से प्रशिक्षण में है और "जीपीटी -6 एस्ट्रा की तुलना में काफी अधिक सक्षम है," कंपनी ने इस गर्मी की शुरुआत में चुनिंदा ग्राहकों के लिए फ्रंटियर मॉडल पेश किया था। कंपनी का कहना है कि मॉडल का प्रशिक्षण जारी है और उसके प्रदर्शन में सुधार जारी है।
10,000-एजेंट रन के अंदर
यह प्रयास 1 सितंबर को शुरू हुआ, जब ओपनएआई का कहना है कि उसने अफवाहें सुनीं कि दो मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं का समाधान कर दिया गया है। कंपनी ने इंटरनेट की कैश्ड कॉपी और कोड निष्पादन टूल तक पहुंच के साथ समन्वय एजेंटों की एक प्रणाली का उपयोग करके सभी खुले मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं के लिए एक मूल्यांकन अभियान शुरू किया। एजेंटों को संचार समूहों में विभाजित किया गया था; OpenAI के अनुसार, नेवियर-स्टोक्स रिज़ॉल्यूशन तैयार करने वाले समूह में लगभग 10,000 समवर्ती एजेंट शामिल थे।
अलग-अलग समूहों को प्रत्येक समस्या के अलग-अलग रूप प्राप्त हुए - संस्करण "ए" और "बी", जो सहजता का प्रमाण देंगे, और संस्करण "सी" और "डी", जो कि खंडन उत्पन्न करेंगे, को अलग-अलग समूहों को सौंपा गया था। साथ ही, एजेंटों ने एक संबंधित प्रश्न का समाधान किया जिसे ओपनएआई ने आसान के रूप में वर्गीकृत किया था: अप्रत्याशित मामले में यूलर समीकरणों के लिए नियमितता समस्या, जहां कोई बाहरी बल तरल पदार्थ पर कार्य नहीं करता है। उस परिणाम पर लगभग 100 एजेंटों ने लगभग 50 घंटे तक काम किया।
यूलर रिज़ॉल्यूशन के बाद, ओपनएआई ने एजेंटों को अन्य मिलेनियम समस्याओं से नेवियर-स्टोक्स पर स्थानांतरित कर दिया। कंपनी का कहना है कि एजेंट शनिवार, 5 सितंबर को - लॉन्च के लगभग 88 घंटे बाद - अपने समाधान पर पहुंचे और जीपीटी-6 एस्ट्रा का उपयोग करके लीन औपचारिकीकरण और सत्यापन में अतिरिक्त 17 घंटे लगे। सभी प्रयास की गई समस्याओं के अलावा, OpenAI का कहना है कि एजेंटों ने 4.9 मिलियन संदेशों का आदान-प्रदान किया और लगभग 300 बिलियन आउटपुट टोकन का उपभोग किया; नेवियर-स्टोक्स प्रयास में अकेले 2.7 मिलियन संदेश और लगभग 130 बिलियन आउटपुट टोकन शामिल थे।
वे गणितज्ञ जिन्होंने सबसे पहले प्रकाशित किया
यह घोषणा उसी दिन हुई जब NYU के कूरेंट इंस्टीट्यूट में गणित के प्रोफेसर ट्रिस्टन बकमास्टर और लेवेंट एल्पोगे ने अपने स्वयं के तीन परिणामों को सार्वजनिक किया: असम्पीडित छिद्रपूर्ण मीडिया समीकरण, बाउसिनस्क समीकरण और त्रि-आयामी असम्पीडित यूलर समीकरणों के लिए चिकनी फोर्सिंग के साथ परिमित समय ब्लोअप। बकमास्टर लिखते हैं कि जोड़ी का यह भी मानना है कि उनके पास हाइपो-डिसिपेटिव नेवियर-स्टोक्स के लिए ब्लोअप है, हालांकि उस परिणाम का लीन सत्यापन अभी तक समाप्त नहीं हुआ है।
एक सार्वजनिक बयान में, बकमास्टर क्रेडिट को लेकर सावधान रहते हैं। वह लिखते हैं, शोध कार्यक्रम न तो उनके और अलपोगे द्वारा शुरू किया गया था और न ही किसी बड़े भाषा मॉडल द्वारा प्रस्तावित किया गया था - मूलभूत विचार डिएगो कॉर्डोबा और लुइस मार्टिनेज-ज़ोरोआ का है, जिन्होंने वर्षों तक मजबूर ब्लोअप का निर्माण किया। बकमास्टर का तर्क है कि मार्टिनेज-ज़ोरोआ का योगदान फील्ड्स मेडल के योग्य होने के लिए काफी मजबूत है। उन्होंने और एल्पोगे ने तब बड़े भाषा मॉडल का उपयोग किया - एंथ्रोपिक्स क्लाउड, ओपनएआई का कोडेक्स जीपीटी-5.6 सोल पर चल रहा था, और हाल ही में राइटअप और ऑडिटिंग के लिए एस्ट्रा - उस प्रोग्राम को सुचारू रूप से फोर्सिंग और यूलर तक पहुंचाने के लिए। बकमास्टर का कहना है कि उन्हें सफलता 15 अगस्त को मिली, जब 22 अगस्त को लीन में पहला एलएलएम-जनरेटेड प्रमाण सत्यापित हुआ।
बकमास्टर ने कागजात की प्रस्तुति गुणवत्ता के लिए माफी भी मांगी और लिखा कि "यूलर राइटअप, विशेष रूप से, केवल एआई ढलान के रूप में वर्णित किया जा सकता है।"
क्रेडिट विवाद
OpenAI की पोस्ट सीधे ओवरलैप को संबोधित करती है। कंपनी का कहना है कि उसका प्रयास 1 सितंबर को एक अफवाह के बाद शुरू हुआ था, जिसे "बाद में पता चला कि यह" एल्पोगे - जिसे एक एंथ्रोपिक कर्मचारी के रूप में वर्णित किया गया है - और बकमास्टर से संबंधित था। 6 सितंबर को अपने स्वयं के प्रोजेक्ट और लीन सत्यापन को पूरा करने के बाद, ओपनएआई का कहना है कि उसने एक समवर्ती रिलीज की पेशकश करने और एक संयुक्त घोषणा में उनकी प्राथमिकता को पहचानने के लिए जोड़ी से संपर्क किया, जिस बिंदु पर उसे पता चला कि उन्होंने मजबूर यूलर समस्या का समाधान कर लिया है।
कंपनी ने सार्वजनिक रिलीज़ से पहले उनके किसी भी काम को देखने से इनकार करते हुए कहा कि "इस समस्या को हल करने के लिए किसी विशिष्ट उपयोगकर्ता डेटा तक पहुंच नहीं बनाई गई थी।" लेकिन ओपनएआई एक सूक्ष्म चैनल को स्वीकार करता है: "हालांकि संभावना नहीं है, हम इस बात से इंकार नहीं कर सकते हैं कि हमारे उत्पादों के उपयोग से प्राप्त डी-आइडेंटिफाइड डेटा ने हमारे मॉडल को बेहतर बनाने में मदद की है।" यह नोट करता है कि सबूत काफी भिन्न हैं और यूलर के परिणाम अलग-अलग हैं - मजबूर बनाम अप्रत्याशित।
कवरेज पर उंगली उठाई गई है. WIRED ने बताया कि "कुछ शिक्षाविद् बेईमानी से रो रहे हैं," और एक्सियोस ने OpenAI के "ऐतिहासिक गणित समाधान को क्रेडिट विवाद से ढका हुआ" बताया। मुख्य तनाव: ओपनएआई की अपनी टाइमलाइन से पता चलता है कि उसने यह सुनने के बाद ही अपना प्रयास शुरू किया कि गणितज्ञ संकल्पों की घोषणा करने के कगार पर थे, फिर सात दिन बाद एक मजबूत-गणना परिणाम प्रकाशित किया।
अभी किसी पुरस्कार का दावा नहीं किया गया
ओपनएआई ने स्पष्ट रूप से कहा है कि उसका परिणाम के लिए मिलेनियम पुरस्कार का दावा करने का इरादा नहीं है। कोई भी आधिकारिक मान्यता क्ले गणित संस्थान और गणितीय समुदाय की जांच पर निर्भर करेगी, जो अब ओपनएआई प्रमाण और बकमास्टर-अल्पोगे पेपर दोनों का विश्लेषण करेगा। विशेष रूप से, गणितज्ञों के स्वयं के परिणाम मिलेनियम फॉर्मूलेशन से कम हैं - उनके प्रकाशित ब्लोअप संबंधित समीकरणों को कवर करते हैं, उनके हाइपो-डिसिपेटिव नेवियर-स्टोक्स का काम अभी भी औपचारिक सत्यापन का इंतजार कर रहा है।
किसी भी तरह, यह एपिसोड एआई-त्वरित गणित के लिए एक नए अध्याय का प्रतीक है। एआई टूल के साथ काम करने वाले सबसे अधिक फॉलो किए जाने वाले गणितज्ञों में से टेरेंस ताओ ने घंटों के भीतर मास्टोडॉन पर प्रतिस्पर्धी परिणामों पर सार्वजनिक रूप से चर्चा की। दो स्वतंत्र टीमों - एक अकादमिक, एक कॉर्पोरेट - ने सदियों पुरानी समस्याओं पर काम करने वाले सहयोगियों के रूप में बड़े भाषा मॉडल का इस्तेमाल किया, एक दूसरे के एक दिन के भीतर प्रकाशित किया, और तुरंत इस बात पर झगड़ा हुआ कि पहले कौन आया। लीन में गणित की जांच की जाएगी. हर जगह श्रेय पर बहस होगी.
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