गैर-सार्वजनिक एंथ्रोपिक मॉडल के उदाहरणों का उपयोग करते हुए स्टार्टअप फिजिकल सुपरइंटेलिजेंस द्वारा विकसित एक शोध प्रणाली ने आरोनसन-अंबैनिस अनुमान का पूरा प्रमाण तैयार किया है, एक गणितीय समस्या जो 2008 से खुली हुई थी और चिंता का विषय है कि क्वांटम कंप्यूटर शास्त्रीय मशीनों पर तेजी से लाभ प्राप्त कर सकते हैं। कंपनी द्वारा सार्वजनिक रूप से पोस्ट किए गए एक पेपर के अनुसार, सबूत को लीन प्रूफ सहायक द्वारा स्वीकार कर लिया गया था।

परिणाम, पहली बार द क्वांटम इनसाइडर द्वारा रिपोर्ट किया गया और बिजनेस इनसाइडर द्वारा कवर किया गया, स्वतंत्र शोधकर्ताओं द्वारा एआई-सहायता प्राप्त गणित के लिए एक मील का पत्थर के रूप में वर्णित किया जा रहा है - और अब तक के सबसे परिणामी आउटपुट में से एक को फ्रंटियर मॉडल के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है जिसे कभी भी जनता के लिए जारी नहीं किया गया है। For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.

अनुमान क्या कहता है

स्कॉट आरोनसन और एंड्रीस अंबैनिस ने आरोनसन के 2008 के एक व्याख्यान का हवाला देते हुए सवाल उठाया: क्या एक क्वांटम एल्गोरिदम अभी भी तेजी से लाभ प्राप्त कर सकता है जब इसे प्राप्त होने वाले इनपुट में शोषण करने के लिए कोई संरचना नहीं होती है? सबसे प्रसिद्ध क्वांटम स्पीडअप, जैसे कि पीटर शोर का 1994 फैक्टरिंग एल्गोरिदम, काम करते हैं क्योंकि उनके इनपुट में दोहराए जाने वाले पैटर्न होते हैं जिनका एल्गोरिदम शोषण कर सकता है। आरोनसन-अंबैनिस प्रश्न विपरीत मामले को संबोधित करता है - समान रूप से यादृच्छिक, असंरचित इनपुट जहां ऐसे पैटर्न अनुपस्थित हैं।

प्रश्न का अध्ययन करने के लिए, शोधकर्ता क्वेरी मॉडल का उपयोग करते हैं, जो यह गणना करता है कि एक एल्गोरिदम अपने द्वारा किए जाने वाले प्रत्येक ऑपरेशन के बजाय कितनी बार उसके इनपुट तक पहुंचता है। एक शास्त्रीय एल्गोरिदम प्रति क्वेरी एक बिट पढ़ता है, जबकि एक क्वांटम क्वेरी एक साथ कई इनपुट स्थितियों के सुपरपोजिशन पर कार्य कर सकती है। एरोनसन और अंबैनिस ने अनुमान लगाया कि प्रत्येक सीमित निम्न-डिग्री बहुपद - गणितीय वस्तु जो किसी दिए गए प्रश्नों की संख्या के बाद क्वांटम एल्गोरिदम की आउटपुट संभावना का वर्णन करती है - में एक अत्यधिक प्रभावशाली चर होना चाहिए।

यदि सत्य है, तो अनुमान का तात्पर्य है कि टी क्वेरी बनाने वाले क्वांटम एल्गोरिदम को शास्त्रीय एल्गोरिदम द्वारा अनुकरण किया जा सकता है, जो अधिकांश इनपुट पर केवल बहुपद रूप से कई प्रश्न बनाता है, जो असंरचित समस्याओं के लिए घातीय स्पीडअप को खारिज करता है। यह अनुमान बहुपदों के बारे में एक औपचारिक कथन मानकर सिद्ध किया गया था, लेकिन यह कथन स्वयं 18 वर्षों तक प्रमाण का विरोध करता रहा।

कैसे मिला सबूत

पीएसआई के ब्लॉग पोस्ट और संलग्न पेपर के अनुसार, अनुसंधान प्रणाली ने पीएसआई के स्वयं के बुनियादी ढांचे पर चलने के तीसरे दिन के दौरान एक पूर्ण प्रमाण तैयार किया। मूल अनुमान के मुख्य प्रमेय और उसके सूत्रीकरण को लीन 4 में औपचारिक रूप दिया गया था, और लीन के कर्नेल - सॉफ्टवेयर घटक जो यांत्रिक रूप से हर तार्किक चरण को सत्यापित करता है - ने प्रमाण स्वीकार कर लिया। इसके बाद पीएसआई ने सिस्टम से संबंधित खुली समस्याओं को सौंपा, जिसके कारण अंतिम संस्करण स्वीकार किए जाने से पहले परिणाम को दो बार मजबूत करना पड़ा।

रिपॉजिटरी के रिकॉर्ड किए गए ऑडिट में कहा गया है कि औपचारिक विकास में कोई प्रमाण प्लेसहोल्डर नहीं है और कोई अतिरिक्त सिद्धांत नहीं है। घोषणाओं को लीन के कर्नेल के माध्यम से और लीन4लीन के माध्यम से दोहराया गया, लीन के प्रकार चेकर का एक स्वतंत्र कार्यान्वयन, और दोनों कर्नेल का उपयोग करने वाले एक तुलनित्र ने चार अंतिम प्रमेयों को स्वीकार किया। दूसरी मशीन पर नियंत्रण परीक्षण में, तुलनित्र ने एक सही छोटे समाधान को स्वीकार किया और चार जानबूझकर गलत समाधानों को अस्वीकार कर दिया।

यह प्रमाण भिन्नात्मक प्रमाणपत्रों और स्तर सेटों के आधार पर गणितज्ञ शचर लवेट और जियापेंग झांग द्वारा निर्धारित रणनीति का अनुसरण करता है, लेकिन उनकी योजना द्वारा अनुमान के रूप में छोड़ी गई असमानता को इनपुट सेटिंग्स के निर्धारक-जनित युग्मन पर निर्मित एक नई सभी-जोड़ी असमानता के साथ बदल देता है - एक निर्माण पीएसआई का कहना है कि यह डेविड रीमर के पहले बटरफ्लाई लेम्मा से परे है।

मानवीय निरीक्षण और सत्यापित सीमाएँ

पीएसआई के तकनीकी स्टाफ के एक सदस्य, डेविड टर्टुरियन ने अनुसंधान प्रणाली को विकसित और चलाया, समस्या का दायरा बढ़ाया, मॉडल को पहले ड्राफ्ट को पैकेज करने के लिए प्रेरित किया, और उस ड्राफ्ट की समीक्षा की; रिपॉजिटरी उसे कागज की शुद्धता के लिए जिम्मेदार बताती है। जिम हैल्वर्सन ने प्रमाण का ऑडिट किया, और फियाला शानहन ने औपचारिकता पर टिप्पणी की। रिपॉजिटरी से पता चलता है कि एआई मॉडल ने गणितीय कथन, पहला मसौदा और लीन औपचारिकता तैयार की।

सत्यापन की भी स्पष्ट सीमाएँ हैं, जिन्हें पीएसआई का पेपर स्वीकार करता है। एक मानव पाठक को अभी भी पुष्टि करनी होगी कि लीन में औपचारिक बयान मुद्रित अनुमान से मेल खाता है, और मानव-पठनीय पेपर स्वयं मशीन-जांच नहीं किया गया है। लीन की कर्नेल, मैथलिब लाइब्रेरी की परिभाषाएँ और जाँच के लिए उपयोग की जाने वाली मशीनें विश्वसनीय आधार का हिस्सा बनी हुई हैं।

विशेषज्ञ की प्रतिक्रिया

यह घोषणा गाइ ब्लैंक, जॉर्डन डॉक्टर, कारमेन स्ट्रैसल और ली-यांग टैन के अगस्त 2026 के पेपर के बाद हुई, जिसने समानांतर क्वांटम एल्गोरिदम के लिए शास्त्रीय-सिमुलेशन परिणाम को तय किया - एक आंशिक परिणाम जो पूर्ण अनुमान से कम हो गया। पीएसआई के अनुसार, सभी चार शोधकर्ता पूरा प्रमाण पढ़ रहे हैं, टिप्पणियाँ प्रदान कर चुके हैं, और विशेषज्ञों के उद्देश्य से एक छोटी प्रदर्शनी तैयार कर रहे हैं।

पीएसआई द्वारा प्रकाशित अपने मूल्यांकन में, शोधकर्ताओं ने लिखा: "यह एक बहुत बड़ा परिणाम है। यह उन समस्याओं की प्रकृति के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थों के साथ दशकों पुराने अनुमान को हल करता है जो क्वांटम स्पीडअप को स्वीकार करते हैं। सबूत बूलियन फ़ंक्शंस और संभाव्य कॉम्बिनेटरिक्स के विश्लेषण में काम की कई पंक्तियों को खींचता है और विस्तारित करता है। सब कुछ एक जादुई तरीके से एक साथ लाया जाता है।"

क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए इसका क्या मतलब है

क्वांटम कंप्यूटिंग अनुसंधान के लिए, प्रमेय उन समस्याओं के बीच की सीमा को तेज करता है जहां क्वांटम मशीनें मदद कर सकती हैं और जहां वे मदद नहीं कर सकती हैं। यह एल्गोरिदम डिजाइनरों को उन समस्याओं की ओर निर्देशित करता है जिनकी गणितीय या भौतिक संरचना सामान्य इनपुट पर स्पीडअप की खोज करने के बजाय वास्तविक लाभ प्रदान करती है। हालाँकि, परिणाम यह निर्धारित नहीं करता है कि वास्तविक दुनिया के कौन से अनुप्रयोग उपयोगी स्पीडअप प्रदान करेंगे, और क्वेरी मॉडल डेटा को संसाधित करने के लिए आवश्यक सभी कार्यों के लिए जिम्मेदार नहीं है, इसलिए यह कुल कंप्यूटिंग समय या क्वांटम मशीनों के वाणिज्यिक मूल्य पर कोई सामान्य सीमा स्थापित नहीं करता है।

पांडुलिपि और इसकी लीन 4 औपचारिकता GitHub पर सार्वजनिक है, जहां समुदाय अब औपचारिक कथन और मूल अनुमान के बीच मिलान को सत्यापित करने का प्रयास कर सकता है - शेष चरण जो मशीन-चेक किए गए प्रमाण को पूरी तरह से प्रमाणित से अलग करता है।

एंथ्रोपिक के लिए, एपिसोड उन क्षमताओं का पूर्वावलोकन प्रदान करता है जो किसी भी एपीआई के लिए जारी नहीं की गई हैं: गणितीय कथन तैयार करने वाला मॉडल गैर-सार्वजनिक रहता है, और कंपनी ने यह घोषणा नहीं की है कि यह कब या क्या शिप होगा।

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