स्टीफन वोल्फ्राम ने गणित को स्वचालित करने वाले सॉफ्टवेयर के निर्माण में चार दशक बिताए हैं, और अब वह खुद को इस विचार के खिलाफ धकेलते हुए पाते हैं कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता काम खत्म कर देगी। "एआई के युग में शुद्ध गणित अनुसंधान का भविष्य क्या है?" नामक एक लंबे निबंध में, जो उनके लेखन ब्लॉग पर प्रकाशित हुआ और इस सप्ताह के अंत में हैकर न्यूज पर बहस शुरू हुई, भौतिक विज्ञानी और वोल्फ्राम रिसर्च के संस्थापक का तर्क है कि गणित क्या है और एआई क्या करता है, इसकी "मौलिक गलतफहमियों" पर, उनके शब्दों में, शुद्ध गणित को एआई को सौंपने का आह्वान किया गया है।
वोल्फ्राम निबंध के आरंभ में लिखते हैं, "सुर्खियाँ आती रहती हैं: फलां एआई प्रणाली ने फलां गणित समस्या का समाधान कर दिया है।" उनका कहना है कि उन सुर्खियों के बाद जो होता है, वह एक परिचित निष्कर्ष है - कि मानव गणितज्ञों की अब आवश्यकता नहीं हो सकती है - और तर्कों के साथ उनकी ओर से एक अधीरता है जो उनके अपने क्षेत्र के इतिहास की अनदेखी करती है। For more context on this story, see our ongoing AI industry coverage.
गणितज्ञ मिसाल
वोल्फ्राम का प्रतिवाद व्यक्तिगत इतिहास से शुरू होता है। वह याद करते हैं, जब 1988 में मैथेमेटिका लॉन्च हुआ, तो इसी तरह की चर्चा थी कि गणित को निरर्थकता में स्वचालित किया जाने वाला था। यह इस तरह से नहीं हुआ। सॉफ़्टवेयर ने कुछ यांत्रिक कार्यों को प्रतिस्थापित कर दिया - "यदि कोई प्रतीकात्मक अभिन्न अंग पर काम करना यही सोचता है कि गणित करना वास्तव में है, तो, हाँ, गणित ने अनिवार्य रूप से इसे प्रतिस्थापित कर दिया है," वह लिखते हैं - लेकिन शुद्ध गणित का मूल, वह भाग जो अनुशासन को परिभाषित करता है, अछूता था। इसके बजाय, स्वचालन ने गणित अभ्यासकर्ताओं के स्तर को ऊपर उठाया।
अंतर मायने रखता है क्योंकि, वोल्फ्राम के खाते में, गणितीय तकनीक का अनुप्रयोग गणितीय अनुसंधान के समान नहीं है। जो गणनाएँ एक बार करियर को खत्म कर देती थीं, वे एक-पंक्ति कॉल बन गईं, और गणितज्ञ नौकरी से बाहर होने के बजाय अमूर्त सीढ़ी पर आगे बढ़ गए।
गणित में एआई वास्तव में किसके लिए अच्छा है
निबंध आधुनिक एआई को खारिज करने से कोसों दूर है। वोल्फ्राम इसे "निस्संदेह उपयोगी, कभी-कभी बहुत उपयोगी" कहते हैं और गणित में इसके सबसे बड़े योगदान को क्षेत्र के संचित ज्ञान को प्राप्त करने की क्षमता के रूप में पहचानते हैं। जहां 1970 के दशक में एक शोधकर्ता साहित्य की कीवर्ड खोजों पर भरोसा करता था, वहीं आधुनिक प्रणालियां उन कार्यों के बीच संबंध स्थापित कर सकती हैं जिन्हें कोई भी इंसान दिमाग में नहीं रख सकता।
"मनुष्य भी नियमित रूप से ऐसा करता है," वह परिणामों को नए निष्कर्षों में संयोजित करने के बारे में लिखते हैं। "लेकिन वे केवल सैकड़ों पेपर ही पढ़ते हैं; एआई ने प्रभावी रूप से लाखों पेपर पढ़े हैं।" विषमता एआई को ज्ञात परिणामों के आश्चर्यजनक संयोजन खोजने के लिए एक शक्तिशाली सहयोगी बनाती है।
लेकिन उनका तर्क है कि पुनर्प्राप्ति और पुनर्संयोजन सीमा पर एक कठिन सीमा तक चलता है। "महान गणित - किसी भी अन्य चीज़ से अधिक - उसके द्वारा पूछे जाने वाले प्रश्नों से परिभाषित होता है।" और उनके विचार में, प्रश्न मानवीय कल्पना से आते हैं। एक एआई स्वचालित कर सकता है जो गणितज्ञों को पहले स्वयं करना पड़ता था; वह अभी तक यह तय नहीं कर सका कि क्या करने लायक है।
संगणना प्रमेय उत्पन्न करती है, अर्थ नहीं
निबंध का सबसे तीखा हिस्सा आधुनिक एआई को कच्ची गणना से अलग करता है, एक अंतर वोल्फ्राम 1980 के दशक में सेलुलर ऑटोमेटा पर अपने काम के बाद से विकसित कर रहा है। उनका कहना है कि शुद्ध गणना, अंतहीन रूप से नए प्रमेय उत्पन्न कर सकती है - गणितीय तथ्यों का एक अनंत अनुक्रम, आश्चर्य और मौलिकता से परिपूर्ण, एआई की आवश्यकता नहीं है। कम्प्यूटेशनल इरेड्यूसिबिलिटी की उनकी अपनी अवधारणा का तात्पर्य है कि सरल नियम ऐसे परिणाम उत्पन्न कर सकते हैं जिनकी कोई शॉर्टकट भविष्यवाणी नहीं कर सकता।
फिर भी, इस तरह से उत्पादित प्रमेय, जैसा कि वह कहते हैं, केवल "कम्प्यूटेशनल ब्रह्मांड से लिए गए परिणाम" हैं। जो चीज़ गणित में किसी परिणाम को ऊपर उठाती है, वह संरचना में उसका स्थान है जिसे मनुष्य सार्थक मानता है - महत्व के बारे में एक निर्णय जो कोई भी पीढ़ी प्रक्रिया प्रदान नहीं करती है।
शुद्ध गणित आख़िर क्यों अस्तित्व में है
इस तर्क के पीछे गणित को सच्चे कथनों के ढेर के बजाय एक मानवीय संस्था के रूप में देखना है। प्लेटो और यूक्लिड के बाद से, वोल्फ्राम लिखते हैं, शुद्ध गणित एक विशाल संरचना के निर्माण में अमूर्त विचार का परिभाषित उदाहरण रहा है - "हमारी सभ्यता द्वारा निर्मित सबसे बड़ी बौद्धिक इमारत।" उन्नीसवीं सदी में अमूर्तता की ओर मुड़ने ने इसे रोजमर्रा के अंतर्ज्ञान से अलग कर दिया, और इसका मूल्य हमेशा अभ्यासकर्ताओं पर निर्भर रहा है कि वे यह तय करते हैं कि अनंत संभावना वाले स्थान के कौन से हिस्से ध्यान देने योग्य हैं।
वुल्फ्राम के स्वयं के शोध ने वर्षों से इस प्रश्न को घेर रखा है, सभी संभावित स्वयंसिद्ध प्रणालियों के स्थान से लेकर प्रमेयों के नेटवर्क की सीमित संरचना तक और अनुशासन को परिभाषित करने में मनुष्यों की भूमिका तक। नया निबंध उस पृष्ठभूमि को वर्तमान क्षण पर लागू करता है: एआई नाटकीय रूप से गणितीय श्रम के अर्थशास्त्र को बदल देता है, लेकिन उद्यम की दिशा - क्या साबित करना है, किसकी परवाह करना है, परिधीय के बजाय केंद्रीय के रूप में क्या गिना जाता है - एक मानव विरासत बनी हुई है।
इनमें से कोई भी वोल्फ्राम को एआई पर संदेह करने वाला नहीं बनाता है; उनकी कंपनी अपनी उत्पाद श्रृंखला में मशीन लर्निंग को शामिल करती है। यह उसे एक सटीक व्यक्ति बनाता है। उनका निष्कर्ष यह नहीं है कि एआई गणित को अछूता छोड़ देगा, बल्कि दिलचस्प भविष्य सहयोग का है - मशीनें पैमाने, पुनर्प्राप्ति और सत्यापन को संभालती हैं, जबकि मनुष्य प्रश्नों की निगरानी रखते हैं। निबंध से पता चलता है कि जब तक गणितीय महत्व गणना के बजाय निर्णय का विषय है, तब तक गणितज्ञ का नौकरी विवरण परिवर्तन से बच जाता है, यहां तक कि नौकरी के बारे में लगभग सभी चीजें बदल जाती हैं।
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