Claude dari Anthropic Membuat Terobosan Matematika Tak Terduga pada Fungsi Riemann Zeta, Mendorong Batas 41,6% menjadi 67,2%

Versi penelitian Anthropic's Claude yang belum pernah dirilis telah meningkatkan hasil matematika lama yang terkait dengan hipotesis Riemann, meningkatkan batas bawah yang diketahui untuk pecahan angka nol dari 41,6% menjadi 67,2%. Terobosan ini, yang diterbitkan oleh Anthropic pada 10 Agustus 2026, muncul bukan sebagai proyek penelitian yang ditargetkan tetapi sebagai produk sampingan yang tidak terduga dari sebuah tantangan biasa: mencoba salah satu masalah paling terkenal yang belum terpecahkan dalam seluruh matematika. Untuk mengetahui perkembangan terkini dalam penemuan berbasis AI, ikuti AI Buzz Wire untuk liputan berkelanjutan.

Hipotesis Riemann, pertama kali diajukan oleh Bernhard Riemann pada tahun 1859, berkaitan dengan distribusi bilangan prima dan mendapat hadiah satu juta dolar dari Clay Mathematics Institute. Hal ini masih belum terbukti. Meskipun Claude tidak menyelesaikan hipotesis itu sendiri, pekerjaan model pada sub-masalah terkait mewakili kemajuan sejati dalam teori bilangan — yang telah divalidasi oleh para ahli matematika.

Bagaimana Tantangan Dimulai

Upaya ini dimulai ketika Jarred Sumner, seorang anggota staf Antropik yang bukan ahli matematika, mendorong Claude untuk "mengambil percobaan nyata" pada hipotesis Riemann, menyerahkan semua keputusan matematika pada modelnya. Upaya awal Claude melibatkan menghasilkan dan menguji sekitar 650 ide, tidak ada satupun yang membuahkan hasil. Setelah Sumner mendorong model tersebut untuk mencoba lagi, Claude menghabiskan sekitar satu setengah hari untuk mengoordinasikan sekitar 60 subagen yang mengeksplorasi masalah lebih dalam.

Pada upaya kedua inilah Claude menemukan cara untuk melampaui batas bawah yang canggih sebelumnya. Model tersebut menemukan bahwa menggabungkan hasil dari ahli matematika Baluyot, Goldston, Suriajaya, dan Turnage-Butterbaugh dengan karya sebelumnya dari Bombieri memberikan jalan untuk mendorong proporsi angka nol yang diketahui memenuhi hipotesis dari 41,6% menjadi 67,2%.

Sistem Meragukan Diri Sendiri dan Meragukan Diri Sendiri

Apa yang membuat hasilnya sangat mencolok adalah betapa telitinya Claude memverifikasi temuannya sebelum mempresentasikannya. Model tersebut mengirimkan subagen untuk meninjau bukti, mencari contoh tandingan, mengunduh 54 makalah dari arXiv untuk mengonfirmasi bahwa hasilnya belum dipublikasikan, dan secara independen membuktikan kembali temuan tersebut dari awal. Seluruh upaya menghabiskan 31 juta token keluaran dalam dua sesi di Claude Code.

Mungkin yang paling luar biasa, Claude pada awalnya skeptis terhadap hasil yang diperolehnya sendiri. Model tersebut telah belajar dari data pelatihan tentang kesulitan ekstrim dari permasalahan terbuka dalam matematika dan keterbatasan sistem AI yang diketahui. Dilaporkan dibutuhkan dorongan yang menggembirakan sebelum Claude menerima bahwa temuannya valid. Seperti yang dicatat oleh Anthropic dalam pengumumannya: "Mungkin Claude, seperti kebanyakan dari kita, meremehkan tingkat kemajuan AI."

Validasi Manusia dan Verifikasi Formal

Temuan ini tidak hanya bergantung pada kata-kata Claude saja. Dua ahli matematika di Anthropic — Levent Alpöge dan Ralph Furman — mempelajari karya Claude dan menghasilkan catatan teknis informal untuk para ahli. Alpöge sebelumnya menjadi berita utama karena menggunakan Claude untuk menyangkal dugaan Jacobian yang berusia 87 tahun, sebuah terobosan matematika terpisah yang dilaporkan pada awal Agustus.

Claude juga menghasilkan bukti formal hasil pemeriksaan mesin menggunakan Lean, asisten bukti yang memverifikasi argumen matematika dengan perangkat lunak. Formalisasi, yang dibuat dengan anggota staf Anthropic Eric Easley, melewati alat validasi standar yang disebut pembanding.

Pakar eksternal Brian Conrey dan Dan Goldston, keduanya merupakan pakar yang diakui dalam studi fungsi Riemann zeta, memeriksa makalah tersebut dalam waktu singkat dan memvalidasi pendekatan tersebut.

Apa Arti Hasilnya

Fungsi Riemann zeta mendeskripsikan distribusi bilangan prima: setiap nol pada fungsi tersebut memberikan kontribusi detail yang lebih halus secara berturut-turut pada barisan bilangan prima. Hipotesis Riemann memperkirakan bahwa semua angka nol yang menentukan bilangan prima terletak di sepanjang satu garis vertikal pada bidang kompleks. Membuktikan hal ini telah menjadi salah satu dugaan paling penting dalam matematika, dengan ratusan hasil bergantung padanya sebagai asumsi.

Meskipun belum ada seorang pun yang membuktikan atau menyangkal seluruh hipotesis tersebut, para ahli matematika telah membuat kemajuan bertahap dengan menghitung proporsi minimum angka nol yang ada pada garis tersebut. Selama beberapa dekade penelitian, konstanta yang diketahui telah ditingkatkan menjadi 41,6%. Peningkatan Claude menjadi 67,2% adalah lompatan tunggal terbesar dalam ukuran ini dalam beberapa tahun terakhir.

Anthropic memperingatkan bahwa teknik yang digunakan Claude tidak mungkin memberikan bukti penuh terhadap hipotesis Riemann. Namun, hasilnya menunjukkan bahwa model AI dapat memperluas jangkauan ide matematikawan ke arah yang baru dan terkadang mengejutkan.

Pola Penemuan Matematika AI

Kemajuan Riemann zeta mengikuti semakin banyaknya terobosan matematika yang dibantu AI. Sebelumnya pada tahun 2026, model OpenAI bernama Astra memecahkan sepuluh masalah matematika yang sudah lama tidak terpecahkan dengan bukti yang diperiksa oleh mesin. Claude Fable 5 milik Anthropic telah membantah dugaan Jacobian beberapa minggu sebelumnya. Hasil ini menunjukkan bahwa model AI terdepan telah bergerak melampaui pengenalan pola dan pembuatan teks ke dalam wilayah penelitian matematika asli.

Temuan Riemann zeta karya Claude menonjol dalam satu hal: temuan ini bukanlah produk dari program penelitian terarah. Hal ini muncul ketika seorang non-matematikawan mengajukan pertanyaan yang tidak masuk akal kepada model AI, dan model tersebut menjawab dengan sesuatu yang belum pernah ditemukan manusia sebelumnya.

Tetap Terdepan dalam AI

Untuk berita AI terkini, terobosan penelitian, dan analisis industri, kunjungi AI Buzz Wire.

Baca berita AI selengkapnya