Sebuah sistem penelitian yang dikembangkan oleh startup Physical Superintelligence, menggunakan contoh model Anthropic non-publik, telah menghasilkan bukti lengkap dugaan Aaronson-Ambainis, sebuah permasalahan matematika yang telah terbuka sejak tahun 2008 dan kekhawatiran kapan komputer kuantum dapat mencapai keunggulan eksponensial dibandingkan mesin klasik. Bukti tersebut diterima oleh asisten bukti Lean, menurut sebuah makalah yang diposting secara publik oleh perusahaan.
Hasilnya, pertama kali dilaporkan oleh The Quantum Insider dan diliput oleh Business Insider, digambarkan oleh para peneliti independen sebagai sebuah tonggak penting bagi matematika yang dibantu AI – dan salah satu keluaran paling penting yang pernah dikaitkan dengan model frontier yang belum pernah dirilis ke publik. For more context on this story, see our ongoing artificial intelligence updates.
Apa Kata Dugaan
Scott Aaronson dan Andris Ambainis mengajukan pertanyaan dalam penelusuran kembali ke kuliah Aaronson tahun 2008: dapatkah algoritma kuantum tetap memperoleh keunggulan eksponensial ketika masukan yang diterimanya tidak memiliki struktur untuk dieksploitasi? Percepatan kuantum yang paling terkenal, seperti algoritme pemfaktoran Peter Shor pada tahun 1994, berhasil karena masukannya membawa pola berulang yang dapat dieksploitasi oleh algoritme. Pertanyaan Aaronson-Ambainis membahas kasus sebaliknya - masukan acak dan tidak terstruktur yang seragam dan tidak ada pola seperti itu.
Untuk mempelajari pertanyaan tersebut, peneliti menggunakan model kueri, yang menghitung seberapa sering suatu algoritma mengakses inputnya dibandingkan setiap operasi yang dilakukannya. Algoritme klasik membaca satu bit per kueri, sedangkan kueri kuantum dapat bertindak berdasarkan superposisi banyak posisi masukan sekaligus. Aaronson dan Ambainis menduga bahwa setiap polinomial derajat rendah yang dibatasi — objek matematika yang menggambarkan probabilitas keluaran algoritme kuantum setelah sejumlah kueri tertentu — pasti memiliki variabel yang sangat berpengaruh.
Jika benar, dugaan tersebut menyiratkan bahwa algoritme kuantum yang membuat kueri T dapat disimulasikan dengan algoritme klasik yang hanya membuat kueri dalam jumlah banyak secara polinomial pada sebagian besar masukan, sehingga mengesampingkan percepatan eksponensial untuk permasalahan tidak terstruktur. Dugaan tersebut dibuktikan dengan asumsi pernyataan formal tentang polinomial, namun pernyataan itu sendiri menolak pembuktian selama 18 tahun.
Bagaimana Bukti Ditemukan
Menurut posting blog PSI dan makalah yang menyertainya, sistem penelitian menghasilkan bukti lengkap pada hari ketiga yang dijalankan pada infrastruktur PSI sendiri. Teorema utama dan rumusan dugaan aslinya diformalkan dalam Lean 4, dan kernel Lean — komponen perangkat lunak yang secara mekanis memverifikasi setiap langkah logis — menerima buktinya. PSI kemudian menugaskan masalah terbuka terkait sistem, yang membuatnya memperkuat hasil dua kali sebelum versi final diterima.
Audit repositori yang tercatat menyatakan bahwa pengembangan formal tidak berisi bukti pengganti dan tidak ada aksioma tambahan. Deklarasi tersebut diputar ulang melalui kernel Lean dan melalui lean4lean, sebuah implementasi independen dari pemeriksa tipe Lean, dan pembanding yang menggunakan kedua kernel menerima empat teorema terakhir. Dalam uji kendali pada mesin kedua, pembanding menerima satu solusi kecil yang benar dan menolak empat solusi yang sengaja salah.
Buktinya mengikuti strategi yang dirancang oleh ahli matematika Shachar Lovett dan Jiapeng Zhang, berdasarkan sertifikat pecahan dan rangkaian level, namun menggantikan ketidaksetaraan yang ditinggalkan oleh rencana mereka sebagai dugaan dengan ketidaksetaraan semua pasangan baru yang dibangun di atas pasangan pengaturan input yang dihasilkan oleh determinan – sebuah konstruksi yang menurut PSI melampaui Butterfly Lemma David Reimer sebelumnya.
Pengawasan Manusia dan Batasan Terverifikasi
David Turturean, salah satu staf teknis PSI, mengembangkan dan menjalankan sistem penelitian, menentukan cakupan masalahnya, mendorong model untuk mengemas draf pertama, dan meninjau draf tersebut; repositori menunjuk dia sebagai orang yang bertanggung jawab atas kebenaran makalah tersebut. Jim Halverson mengaudit buktinya, dan Phiala Shanahan mengomentari formalisasinya. Repositori mengungkapkan bahwa model AI menghasilkan pernyataan matematika, draf pertama, dan formalisasi Lean.
Verifikasi ini juga mempunyai batasan yang jelas, yang diakui dalam makalah PSI. Pembaca manusia masih harus memastikan bahwa pernyataan formal dalam Lean sesuai dengan dugaan yang dicetak, dan kertas yang dapat dibaca manusia tidak diperiksa dengan mesin. Kernel Lean, definisi perpustakaan Mathlib, dan mesin yang digunakan untuk memeriksa tetap menjadi bagian dari basis tepercaya.
Reaksi Pakar
Pengumuman ini menyusul makalah pada bulan Agustus 2026 oleh Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle, dan Li-Yang Tan, yang menyelesaikan konsekuensi simulasi klasik untuk algoritma kuantum paralel – hasil parsial yang tidak mencapai dugaan penuh. Menurut PSI, keempat peneliti tersebut telah membaca bukti lengkap, memberikan komentar, dan menyiapkan paparan singkat yang ditujukan kepada para ahli.
Dalam penilaian mereka yang diterbitkan oleh PSI, para peneliti menulis: "Ini adalah hasil yang sangat besar. Ini menyelesaikan dugaan puluhan tahun dengan implikasi penting terhadap sifat masalah yang mengakui percepatan kuantum. Buktinya mengacu pada dan memperluas beberapa bidang pekerjaan dalam analisis fungsi boolean dan kombinatorik probabilistik. Semuanya disatukan dengan cara yang agak ajaib."
Apa Artinya Komputasi Kuantum
Untuk penelitian komputasi kuantum, teorema ini mempertajam batasan antara permasalahan yang dapat dibantu oleh mesin kuantum dan permasalahan yang tidak dapat dibantu oleh mesin kuantum. Ini mengarahkan perancang algoritme ke masalah yang struktur matematis atau fisiknya menawarkan keuntungan nyata, daripada mencari percepatan pada masukan umum. Namun, hasilnya tidak menentukan aplikasi dunia nyata mana yang akan memberikan percepatan yang berguna, dan model kueri tidak memperhitungkan semua pekerjaan yang diperlukan untuk memproses data, sehingga tidak menetapkan batasan umum pada total waktu komputasi atau nilai komersial mesin kuantum.
Naskah dan formalisasi Lean 4-nya dipublikasikan di GitHub, di mana komunitas kini dapat mencoba memverifikasi kecocokan antara pernyataan formal dan dugaan asli — langkah terakhir yang memisahkan bukti yang diperiksa mesin dari bukti yang disertifikasi sepenuhnya.
Untuk Anthropic, episode ini menawarkan pratinjau kemampuan yang belum dirilis ke API mana pun: model yang menghasilkan pernyataan matematis tetap bersifat non-publik, dan perusahaan belum mengumumkan kapan atau apakah model tersebut akan dikirimkan.
---
Stay Ahead of AIGet the latest AI news, analysis, and breakthroughs — all in one place.
Read more AI news →
