Una versione di ricerca inedita di Claude di Anthropic ha migliorato un risultato matematico di lunga data legato all'ipotesi di Riemann, aumentando il limite inferiore noto per la frazione di zeri conformi dal 41,6% al 67,2%. La svolta, pubblicata da Anthropic il 10 agosto 2026, non è avvenuta come un progetto di ricerca mirato ma come l’inaspettato sottoprodotto di una sfida casuale: fare un vero tentativo con uno dei problemi irrisolti più famosi di tutta la matematica. Per gli ultimi sviluppi nella scoperta basata sull'intelligenza artificiale, segui AI Buzz Wire per una copertura continua.

L'ipotesi di Riemann, proposta per la prima volta da Bernhard Riemann nel 1859, riguarda la distribuzione dei numeri primi e prevede una ricompensa di un milione di dollari da parte del Clay Mathematics Institute. Rimane non dimostrato. Sebbene Claude non abbia risolto l’ipotesi in sé, il lavoro del modello su un sottoproblema correlato rappresenta un autentico progresso nella teoria dei numeri, un progresso che i matematici umani hanno convalidato.

Come è iniziata la sfida

Lo sforzo è iniziato quando Jarred Sumner, un membro dello staff di Anthropic che non è un matematico, ha spinto Claude a "fare un vero tentativo" all'ipotesi di Riemann, lasciando tutte le decisioni matematiche al modello. Il tentativo iniziale di Claude prevedeva la generazione e il test di circa 650 idee, nessuna delle quali ha prodotto risultati. Dopo che Sumner ha incoraggiato il modello a riprovare, Claude ha trascorso circa un giorno e mezzo a coordinare circa 60 subagenti che hanno esplorato il problema più a fondo.

È stato durante questo secondo tentativo che Claude ha scoperto un modo per superare il precedente limite inferiore dello stato dell'arte. Il modello ha scoperto che combinando i risultati dei matematici Baluyot, Goldston, Suriajaya e Turnage-Butterbaugh con il lavoro precedente di Bombieri ha fornito un percorso per spingere la percentuale nota di zeri che soddisfano l'ipotesi dal 41,6% al 67,2%.

Un sistema di autocontrollo e di dubbi

Ciò che rende il risultato particolarmente sorprendente è il rigore con cui Claude ha verificato la propria scoperta prima di presentarla. Il modello ha inviato subagenti a rivedere le prove, cercare controesempi, scaricare 54 documenti da arXiv per confermare che il risultato non era già stato pubblicato e riprovare in modo indipendente la scoperta da zero. L'intero sforzo ha consumato 31 milioni di token di output in due sessioni in Claude Code.

Forse la cosa più notevole è che Claude inizialmente era scettico riguardo al suo stesso risultato. Il modello aveva imparato dai dati di addestramento sull’estrema difficoltà dei problemi aperti in matematica e sui noti limiti dei sistemi di intelligenza artificiale. Secondo quanto riferito, ci sono voluti suggerimenti incoraggianti prima che Claude accettasse che la sua scoperta fosse valida. Come ha osservato Anthropic nel suo annuncio: "Forse Claude, come molti di noi, sottovaluta il tasso di progresso dell'IA".

Validazione umana e verifica formale

La scoperta non si basava solo sulle parole di Claude. Due matematici dell'Anthropic, Levent Alpöge e Ralph Furman, hanno studiato il lavoro di Claude e hanno prodotto una nota tecnica informale per gli esperti. Alpöge aveva già fatto notizia per aver utilizzato Claude per confutare la congettura Jacobiana di 87 anni, una svolta matematica separata riportata all'inizio di agosto.

Claude ha anche prodotto una dimostrazione formale del risultato, controllata dalla macchina, utilizzando Lean, un assistente di dimostrazione che verifica gli argomenti matematici con un software. La formalizzazione, creata con il membro dello staff di Anthropic Eric Easley, supera lo strumento di convalida standard chiamato comparatore.

Gli esperti esterni Brian Conrey e Dan Goldston, entrambi autorità riconosciute nello studio della funzione zeta di Riemann, hanno esaminato il documento con breve preavviso e hanno convalidato l'approccio.

Cosa significa il risultato

La funzione zeta di Riemann descrive la distribuzione dei numeri primi: ogni zero della funzione contribuisce con dettagli sempre più fini alla sequenza dei numeri primi. L'ipotesi di Riemann prevede che tutti gli zeri che determinano i numeri primi giacciono lungo un'unica linea verticale nel piano complesso. Dimostrarlo è diventata una delle congetture più importanti in matematica, con centinaia di risultati che dipendono da esso come presupposto.

Anche se nessuno ha dimostrato o smentito l’intera ipotesi, i matematici hanno fatto progressi incrementali quantificando la proporzione minima di zeri che si trovano sulla retta. Nel corso di decenni di ricerca, quella costante nota era stata spinta al 41,6%. Il miglioramento di Claude al 67,2% è il più grande balzo in questa misura da anni.

Anthropic ha avvertito che è improbabile che le tecniche utilizzate da Claude portino a una prova completa dell'ipotesi di Riemann. Tuttavia, il risultato dimostra che i modelli di intelligenza artificiale possono estendere la portata delle idee dei matematici in direzioni nuove e talvolta sorprendenti.

Un modello di scoperte matematiche dell'intelligenza artificiale

L’avanzamento della zeta di Riemann segue un elenco crescente di scoperte matematiche assistite dall’intelligenza artificiale. All’inizio del 2026, un modello OpenAI chiamato Astra ha risolto dieci problemi matematici da tempo irrisolti con dimostrazioni controllate dalla macchina. Claude Fable 5 di Anthropic aveva smentito la congettura Jacobiana settimane prima. Questi risultati suggeriscono che i modelli di intelligenza artificiale di frontiera stanno andando oltre il riconoscimento di modelli e la generazione di testi nel territorio della vera ricerca matematica.

La scoperta della zeta di Riemann di Claude si distingue per un aspetto: non era il prodotto di un programma di ricerca diretto. È emerso quando un non matematico ha posto una domanda irragionevole a un modello di intelligenza artificiale e il modello ha risposto con qualcosa che nessun essere umano aveva trovato prima.

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