Un sistema di ricerca sviluppato dalla startup Physical Superintelligence, utilizzando esempi di un modello antropico non pubblico, ha prodotto una dimostrazione completa della congettura di Aaronson-Ambainis, un problema matematico aperto dal 2008 e riguardante il momento in cui i computer quantistici potranno ottenere vantaggi esponenziali rispetto alle macchine classiche. La prova è stata accettata dall'assistente Lean Proof, secondo un documento pubblicato pubblicamente dall'azienda.
Il risultato, riportato per la prima volta da The Quantum Insider e coperto da Business Insider, viene descritto da ricercatori indipendenti come un punto di riferimento per la matematica assistita dall’intelligenza artificiale – e uno dei risultati più importanti finora attribuiti a un modello di frontiera che non è mai stato rilasciato al pubblico. Per maggiori informazioni su questa storia, consulta la nostra aggiornamenti sull'intelligenza artificiale.
Cosa dice la congettura
Scott Aaronson e Andris Ambainis hanno posto la domanda in un lavoro che risale a una conferenza di Aaronson del 2008: un algoritmo quantistico può ancora ottenere un vantaggio esponenziale quando l’input che riceve non ha una struttura da sfruttare? Gli acceleratori quantistici più noti, come l'algoritmo di fattorizzazione di Peter Shor del 1994, funzionano perché i loro input portano modelli ripetitivi che l'algoritmo può sfruttare. La questione Aaronson-Ambainis affronta il caso opposto: input uniformemente casuali e non strutturati in cui tali modelli sono assenti.
Per studiare la questione, i ricercatori utilizzano il modello di query, che conta la frequenza con cui un algoritmo accede al suo input anziché ogni operazione che esegue. Un algoritmo classico legge un bit per query, mentre una query quantistica può agire su una sovrapposizione di molte posizioni di input contemporaneamente. Aaronson e Ambainis hanno ipotizzato che ogni polinomio limitato di basso grado – l'oggetto matematico che descrive la probabilità di output di un algoritmo quantistico dopo un dato numero di query – debba avere una variabile altamente influente.
Se vera, la congettura implica che un algoritmo quantistico che effettua query T può essere simulato da un algoritmo classico che esegue solo polinomialmente molte query sulla maggior parte degli input, escludendo accelerazioni esponenziali per problemi non strutturati. La congettura fu dimostrata presupponendo un'affermazione formale sui polinomi, ma l'affermazione stessa resistette alla prova per 18 anni.
Come è stata trovata la prova
Secondo il post sul blog del PSI e il documento di accompagnamento, il sistema di ricerca ha prodotto una prova completa durante il terzo giorno di un'analisi sulla propria infrastruttura del PSI. Il teorema principale e la formulazione della congettura originale sono stati formalizzati in Lean 4 e il kernel di Lean, il componente software che verifica meccanicamente ogni passaggio logico, ha accettato la dimostrazione. Il PSI ha poi assegnato i problemi aperti legati al sistema, che l'hanno portata a rafforzare il risultato due volte prima che la versione finale fosse accettata.
La verifica registrata del repository afferma che lo sviluppo formale non contiene segnaposto di prova né assiomi aggiunti. Le dichiarazioni sono state riprodotte tramite il kernel di Lean e tramite lean4lean, un'implementazione indipendente del controllo dei tipi di Lean, e un comparatore che utilizza entrambi i kernel ha accettato i quattro teoremi finali. In un test di controllo su una seconda macchina, il comparatore ha accettato una piccola soluzione corretta e ne ha respinte quattro deliberatamente errate.
La dimostrazione segue una strategia delineata dai matematici Shachar Lovett e Jiapeng Zhang, basata su certificati frazionari e insiemi di livelli, ma sostituisce una disuguaglianza che il loro piano aveva lasciato come congettura con una nuova disuguaglianza di tutte le coppie costruita su una coppia di impostazioni di input generata da un determinante: una costruzione che secondo PSI va oltre il precedente Butterfly Lemma di David Reimer.
Supervisione umana e limiti verificati
David Turturean, un membro dello staff tecnico del PSI, ha sviluppato e gestito il sistema di ricerca, ha analizzato il problema, ha suggerito al modello di confezionare una prima bozza e ha rivisto quella bozza; l'archivio lo nomina responsabile della correttezza dell'articolo. Jim Halverson ha controllato la prova e Phiala Shanahan ha commentato la formalizzazione. Il repository rivela che i modelli di intelligenza artificiale hanno prodotto le dichiarazioni matematiche, la prima bozza e la formalizzazione Lean.
La verifica ha anche dei limiti espliciti, che il documento del PSI riconosce. Un lettore umano deve comunque confermare che la dichiarazione formale in Lean corrisponde alla congettura stampata e che il documento leggibile dall'uomo non è di per sé controllato dalla macchina. Il kernel di Lean, le definizioni della libreria Mathlib e le macchine utilizzate per il controllo rimangono parte della base attendibile.
Reazione dell'esperto
L’annuncio fa seguito a un articolo dell’agosto 2026 di Guy Blanc, Jordan Docter, Carmen Strassle e Li-Yang Tan, che stabiliva le conseguenze della simulazione classica per algoritmi quantistici paralleli – un risultato parziale che si è fermato prima della congettura completa. Secondo il PSI, tutti e quattro i ricercatori hanno letto la dimostrazione completa, hanno fornito commenti e stanno preparando un'esposizione più breve rivolta agli esperti.
Nella loro valutazione pubblicata dal PSI, i ricercatori hanno scritto: "Questo è un risultato enorme. Risolve una congettura vecchia di decenni con importanti implicazioni per la natura dei problemi che ammettono accelerazioni quantistiche. La prova attinge ed estende diverse linee di lavoro nell'analisi delle funzioni booleane e della combinatoria probabilistica. Tutto è riunito in un modo piuttosto magico."
Cosa significa per l'informatica quantistica
Per la ricerca sull’informatica quantistica, il teorema rende più netto il confine tra i problemi in cui le macchine quantistiche possono aiutare e i problemi in cui non possono. Dirige i progettisti di algoritmi verso problemi la cui struttura matematica o fisica offre vantaggi reali, piuttosto che cercare accelerazioni su input generici. Il risultato, tuttavia, non determina quali applicazioni del mondo reale forniranno utili accelerazioni, e il modello di query non tiene conto di tutto il lavoro necessario per elaborare i dati, quindi non stabilisce alcun limite generale sul tempo di elaborazione totale o sul valore commerciale delle macchine quantistiche.
Il manoscritto e la sua formalizzazione Lean 4 sono pubblici su GitHub, dove la comunità può ora tentare di verificare la corrispondenza tra l'affermazione formale e la congettura originale, il passaggio rimanente che separa una prova controllata dalla macchina da una completamente certificata.
Per Anthropic, l'episodio offre un'anteprima di funzionalità che non sono state rilasciate ad alcuna API: il modello che ha prodotto le dichiarazioni matematiche rimane non pubblico e la società non ha annunciato quando o se verrà rilasciato.
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